Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1331 #16787299

Subgroups — D13⋊#1331 #16787299

Order 3328.

470 conjugacy classes of subgroups; only the 118 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 470 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 118 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D13⋊C16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129791C212yesmaximal, complemented
4#13129790C212yesmaximal, complemented
5C4×D8×D13C211yesmaximal, characteristic
6C2×D8×D13C411yescharacteristic
7C4×D4×D13—21no—
8C2×D13⋊C16—21no—
9D13⋊(C4⋊C8)—21no—
10C4×C13×D8C411yescharacteristic
11D8×Dic13C2211yescharacteristic
12C4×#6104—21no—
13D13×#107C411yescharacteristic
14#11718533C2211yescharacteristic
15D13×#102—21no—
16#11718417—21no—
17C4×D104C411yescharacteristic
18C4×C8×D13C2211yescharacteristic
19#11718257C2212yescomplemented
20#11718256—21no—
21#11718254C2212yescomplemented
22C4×#6092—21no—
23C2×D4×D13—21no—
24C22×C4×D13—41no—
25C2×D13⋊C8—41no—
26C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
27C4×D4×C13—21no—
28D4×Dic13—21no—
29C2×#6104—21no—
30C4×C22⋊D13—41no—
31D8×D13—22no—
32D8×D13C814yescomplemented
33C2×D104C2×C411yescharacteristic
34C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
35C2×C8×D13D411yescharacteristic
36#88147—21no—
37C4⋊C4×D13—21no—
38#88135—41no—
39C22⋊C4×D13—41no—
40C4×D52—21no—
41C42×D13D411yescharacteristic
42#88112—41no—
43C4⋊#1057—22no—
44C2×#6092—22no—
45D13⋊C16—24no—
46C13×#107C2×C411yescharacteristic
47C13×#102—21no—
48C4×C8×C13C2×C411yescharacteristic
49#88072—21no—
50#88061—21no—
51#88058C2×C411yescharacteristic
52C8×Dic13D411yescharacteristic
53C8×Dic13C2311yescharacteristic
54#88049—21no—
55#88047—21no—
56C4×#1055D411yescharacteristic
57C2×#1331—131nomaximal, Sylow
58C23×D13—41no—
59C2×D4×C13—21no—
60C22×C4×C13—41no—
61C2×C22⋊D13—41no—
62C22×Dic13—41no—
63D4×D13—24no—
64D4×D13—42no—
65C2×D52—21no—
66C2×C4×D13—41no—
67C2×C4×D13—41no—
68C2×C4×D13—41no—
69C2×C4×D13—82no—
70C2×C4×D13—82no—
71C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
72C2×C4×D13D811yescharacteristic
73C2×C4×D13SD1611yescharacteristic
74C2×#1057—42no—
75D13⋊C8—82no—
76C13×D8—21no—
77C13×D8C2×C812yescomplemented
78C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
79C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
80C13×C4⋊C4—21no—
81C13×C22⋊C4—41no—
82C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
83C22⋊Dic13—41no—
84#6104—24no—
85#6103—41no—
86#6103—41no—
87C4⋊Dic13—21no—
88#6101—41no—
89C4×Dic13D811yescharacteristic
90C4×Dic13SD1611yescharacteristic
91C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
92C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
93C2×#1055C2×D411yescharacteristic
94D104—21no—
95D104C2×C812yescomplemented
96C8×D13—22no—
97C8×D13C2×C812yes—
98C8×D13M1612yes—
99#6092—24no—
100C2×C4×D8—131no—
101C2×C4×C16—131no—
102C2×#335—131no—
103#1331—132no—
104#1331—132no—
105C23×C13—41no—
106C22×D13—41no—
107C22×D13—44no—
108C22×D13—82no—
109C22×D13—82no—
110C22×D13#10211yescharacteristic
111D4×C13—22no—
112D4×C13—41no—
113C2×C4×C13—41no—
114C2×C4×C13—82no—
115C2×C4×C13#10211yescharacteristic
116C2×C4×C13#10211yescharacteristic
117C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
118C22⋊D13—44no—
119C2×Dic13—41no—
120C2×Dic13—81no—
121C2×Dic13—81no—
122C2×Dic13#10211yescharacteristic
123C2×Dic13C2×D811yescharacteristic
124C2×Dic13C2×SD1611yescharacteristic
125D52—22no—
126D52—41no—
127C4×D13—22no—
128C4×D13—82no—
129C4×D13—82no—
130C4×D13—81no—
131C4×D13—81no—
132C4×D13C22⋊C812yes—
133C4×D13#10412yes—
134C4×D13D1612yes—
135C4×D13SD3212yes—
136#1057—82no—
137C8×C13—21no—
138C8×C13C22×C811yescharacteristic
139C8×C13C2×M1611yescharacteristic
140#1055—21no—
141#1055C22⋊C812yes—
142C22×D8—131no—
143C2×C4×D4—261no—
144C22×C16—261no—
145C4×D8—131no—
146C4×D8—131no—
147C4×D8—131no—
148C4×D8—261no—
149C4×D8—261no—
150C4×D8#26111yescharacteristic
151C2×#107—131no—
152C2×C4⋊C8—261no—
153C2×#102—261no—
154C2×C4×C8—131no—
155C4×C16—132no—
156C4×C16—261no—
157#335—132no—
158#335—261no—
159C22×C13—42no—
160C22×C13—81no—
161C22×C13—81no—
162C22×C13C2×#10211yescharacteristic
163C2×D13—42no—
164C2×D13—81no—
165C2×D13—81no—
166C2×D13—88no—
167C2×D13D4⋊C812yes—
168C2×D13#35712yes—
169C2×D13#35912yes—
170C4×C13—21no—
171C4×C13—81no—
172C4×C13#35712yes—
173C4×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
174C4×C13C2×#10411yescharacteristic
175Dic13—21no—
176Dic13—81no—
177Dic13D4⋊C812yes—
178Dic13C2×D1611yescharacteristic
179Dic13C2×SD3211yescharacteristic
180C22×D4—261no—
181C23×C4—521no—
182C2×D8—134no—
183C2×D8—131no—
184C2×D8—262no—
185C2×D8—261no—
186C2×D8C2×#26111yescharacteristic
187C22×C8—131no—
188C22×C8—131no—
189C22×C8—521no—
190C4×D4—21no—
191C4×D4—261no—
192C4×D4—261no—
193C4×D4—261no—
194C4×D4—521no—
195C4×D4—521no—
196C2×C4⋊C4—261no—
197C2×C22⋊C4—521no—
198C2×C42—131no—
199C2×C16—262no—
200C2×C16—264no—
201#107—131no—
202#107—261no—
203#107C2×#26111yescharacteristic
204C4⋊C8—262no—
205C4⋊C8—521no—
206#102—21no—
207#102—261no—
208#102—261no—
209#102—261no—
210C4×C8—131no—
211C4×C8—131no—
212C4×C8—131no—
213C4×C8C2×#26111yescharacteristic
214C2×C13—82no—
215C2×C13C2×D4⋊C811yescharacteristic
216C2×C13C2×#35711yescharacteristic
217C2×C13C2×#35911yescharacteristic
218D13—82no—
219D13#133114yescomplemented
220C24—521no—
221C2×D4—21no—
222C2×D4—264no—
223C2×D4—261no—
224C2×D4—522no—
225C2×D4—521no—
226C22×C4—41no—
227C22×C4—131no—
228C22×C4—131no—
229C22×C4—131no—
230C22×C4—521no—
231C22×C4—521no—
232C22×C4—521no—
233C22×C4—521no—
234C22×C4—1042no—
235C22×C4—1042no—
236D8—21no—
237D8—132no—
238D8—264no—
239D8—261no—
240D8D13⋊C812yescomplemented
241C2×C8—131no—
242C2×C8—132no—
243C2×C8—132no—
244C2×C8—131no—
245C2×C8—262no—
246C2×C8—522no—
247C2×C8—1042no—
248C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
249C2×C8C22×#26111yescharacteristic
250C4⋊C4—21no—
251C4⋊C4—261no—
252C4⋊C4—521no—
253C22⋊C4—41no—
254C22⋊C4—521no—
255C22⋊C4—521no—
256C22⋊C4—521no—
257C42—131no—
258C42—131no—
259C42—131no—
260C42C22⋊#26111yescharacteristic
261C16—264no—
262C13C2×#133111yescharacteristic, complemented, Sylow
263C23—41no—
264C23—131no—
265C23—524no—
266C23—521no—
267C23—1042no—
268C23—1042no—
269D4—22no—
270D4—41no—
271D4—262no—
272D4—524no—
273D4—521no—
274C2×C4—41no—
275C2×C4—82no—
276C2×C4—131no—
277C2×C4—131no—
278C2×C4—132no—
279C2×C4—132no—
280C2×C4—132no—
281C2×C4—132no—
282C2×C4—131no—
283C2×C4—262no—
284C2×C4—521no—
285C2×C4—1041no—
286C2×C4—1041no—
287C2×C4—1042no—
288C2×C4—1041no—
289C2×C4—1041no—
290C2×C4—1042no—
291C2×C4#8811511yescharacteristic
292C2×C4#8811511yescharacteristic
293C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
294C8—21no—
295C8—132no—
296C8—261no—
297C8—1042no—
298C8C2×D13⋊C811yescharacteristic
299C8D13⋊M1611yescharacteristic
300C22—42no—
301C22—81no—
302C22—81no—
303C22—132no—
304C22—132no—
305C22—132no—
306C22—522no—
307C22—1048no—
308C22—1041no—
309C22—1041no—
310C22C2×#8811511yescharacteristic
311C4—21no—
312C4—81no—
313C4—131no—
314C4—131no—
315C4—132no—
316C4—261no—
317C4—1041no—
318C4#1171827612yes—
319C4D13⋊(C22⋊C8)11yescharacteristic
320C4D13⋊#10411yescharacteristic
321C2—82no—
322C2—134no—
323C2—1042no—
324C2D13⋊(D4⋊C8)11yescharacteristic
325C2C2×#1171827611yescharacteristic
326C2D13⋊#35911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88115
commutatorC8×C13C22×C8
FrattiniC2×C8C22×#261
FittingC4×C13×D8C4
socleC22×C13C2×#102
prime radicalC2×D8×D13C4
cosocleC8×Dic13C23
hypercenterC4×D8#261
hypocenterC13C2×#1331
LCSG ▷ C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×D13⋊C16C2semidirect
2. D13⋊#335C2semidirect
3. #13129791C2semidirect
4. #13129790C2semidirect
19. #11718257C22semidirect
21. #11718254C22semidirect
32. D8×D13C8semidirect
77. C13×D8C2×C8semidirect
95. D104C2×C8semidirect
219. D13#1331semidirect
240. D8D13⋊C8semidirect
262. C13C2×#1331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D13⋊C162
D13⋊#3352
#131297912
#131297902
C4×D8×D132
C2×#133113