Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1342 #16787626

Subgroups — D13⋊#1342 #16787626

Order 3328.

428 conjugacy classes of subgroups; only the 78 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 428 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 78 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#349C211yesmaximal, characteristic
2D13⋊#338C211yesmaximal, characteristic
3#13129813C212yesmaximal, complemented
4#13129812C212yesmaximal, complemented
5D13×#470C211yesmaximal, characteristic
6C2×D13⋊M16—21no—
7C2×Q16×D13C411yescharacteristic
8C2×M16×D13C2211yescharacteristic
9D13×C22⋊Q8—21no—
10D13⋊M32—21no—
11C13×#470C411yescharacteristic
12#11718850C2211yescharacteristic
13#11718798C411yescharacteristic
14#11718713—21no—
15#11718529C2211yescharacteristic
16D13×#106C411yescharacteristic
17#11718477—21no—
18D13×#103—21no—
19#11718284—21no—
20#11718269—21no—
21#11718269C2212yes—
22#11718263C2212yes—
23C2×Q8×D13—21no—
24C22×C4×D13D411yescharacteristic
25C2×#6122—41no—
26D13⋊M16—22no—
27D13⋊M16—22no—
28D13⋊M16—41no—
29D13⋊M16—41no—
30C2×#6118—41no—
31C2×D13⋊C8—22no—
32C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
33C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
34C13×C22⋊Q8—21no—
35#88200—21no—
36C2×#6107—21no—
37#88178—21no—
38C2×#6099D411yescharacteristic
39Q16×D13—41no—
40Q16×D13—41no—
41M16×D13—41no—
42M16×D13—41no—
43C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
44C2×#6094D411yescharacteristic
45C2×#6094C2311yescharacteristic
46C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
47C2×C8×D13D411yescharacteristic
48#88151—21no—
49#88150—41no—
50C4⋊C4×D13—21no—
51C4⋊C4×D13—41no—
52C22⋊C4×D13—41no—
53#88132—41no—
54#88106—22no—
55#88098—41no—
56D13⋊C16—41no—
57C13×#106C2×C411yescharacteristic
58C13×#103—21no—
59#88075—21no—
60#88057C2×C411yescharacteristic
61#88056—21no—
62#88050—21no—
63#88048—21no—
64C2×#1342—131nomaximal, Sylow
65C23×D13SD1611yescharacteristic
66C2×Q8×C13—21no—
67C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
68C22×Dic13D811yescharacteristic
69Q8×D13—41no—
70Q8×D13—41no—
71Q8×D13—41no—
72Q8×D13—41no—
73C2×C4×D13—21no—
74C2×C4×D13—21no—
75C2×C4×D13—21no—
76C2×C4×D13—21no—
77C2×C4×D13—41no—
78C2×C4×D13—41no—
79C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
80C2×C4×D13D811yescharacteristic
81C2×C4×D13SD1611yescharacteristic
82C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
83C2×Dic26—21no—
84C2×Dic26—41no—
85#6122—42no—
86#6122—42no—
87C2×#1057—42no—
88#6118—42no—
89#6118—42no—
90D13⋊C8—24no—
91D13⋊C8—42no—
92C13×Q16—41no—
93C13×M16—41no—
94C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
95C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
96C13×C4⋊C4—21no—
97C13×C4⋊C4—41no—
98C13×C22⋊C4—41no—
99C22⋊Dic13—41no—
100#6107—42no—
101#6103—41no—
102#6103—41no—
103C4⋊Dic13—21no—
104C4⋊Dic13—41no—
105#6101—41no—
106#6101—41no—
107#6101—41no—
108#6099—41no—
109C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
110C2×#1055C2×D411yescharacteristic
111Dic52—41no—
112#6094—41no—
113#6094—41no—
114C8×D13—21no—
115C8×D13—21no—
116C8×D13—21no—
117C8×D13—21no—
118#6092—42no—
119C2×#470—131no—
120C2×#349—131no—
121C2×#338—131no—
122#1342—132no—
123#1342—132no—
124C23×C13#10211yescharacteristic
125C22×D13—21no—
126C22×D13—21no—
127C22×D13—42no—
128C22×D13#10211yescharacteristic
129C22×D13C2×SD1611yescharacteristic
130Q8×C13—41no—
131Q8×C13—41no—
132C2×C4×C13—21no—
133C2×C4×C13—21no—
134C2×C4×C13—41no—
135C2×C4×C13—41no—
136C2×C4×C13#10211yescharacteristic
137C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
138C2×Dic13—21no—
139C2×Dic13—21no—
140C2×Dic13—41no—
141C2×Dic13—41no—
142C2×Dic13#10211yescharacteristic
143C2×Dic13C2×D811yescharacteristic
144C4×D13—21no—
145C4×D13—21no—
146C4×D13—21no—
147C4×D13—21no—
148C4×D13—21no—
149C4×D13—21no—
150C4×D13—82no—
151C4×D13—81no—
152C4×D13—81no—
153C4×D13#9911yescharacteristic
154C4×D13#9911yescharacteristic
155C4×D13#10411yescharacteristic
156C4×D13#10411yescharacteristic
157Dic26—41no—
158Dic26—41no—
159Dic26—81no—
160Dic26—81no—
161#1057—44no—
162C8×C13—21no—
163C8×C13—21no—
164#1055—21no—
165#1055—21no—
166C22×Q16—131no—
167C22×M16—131no—
168C22×M16—261no—
169C2×C22⋊Q8—261no—
170C2×M32—261no—
171#470—131no—
172#470—131no—
173#470—131no—
174#470—261no—
175#470—261no—
176#470#26111yescharacteristic
177C2×#106—131no—
178C2×#103—261no—
179#349—132no—
180#349—261no—
181#338—132no—
182#338—261no—
183C22×C13—21no—
184C22×C13—41no—
185C22×C13C2×#10211yescharacteristic
186C2×D13—22no—
187C2×D13—21no—
188C2×D13—42no—
189C2×D13—41no—
190C2×D13—81no—
191C2×D13#32711yescharacteristic
192C2×D13#32711yescharacteristic
193C4×C13—21no—
194C4×C13—81no—
195C4×C13—81no—
196C4×C13C2×#9911yescharacteristic
197C4×C13C2×#10411yescharacteristic
198Dic13—21no—
199Dic13—81no—
200Dic13—81no—
201Dic13#32711yescharacteristic
202Dic13#32711yescharacteristic
203C22×Q8—261no—
204C23×C4—131no—
205C2×Q16—131no—
206C2×Q16—261no—
207C2×Q16—521no—
208C2×Q16—521no—
209C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
210C2×M16—131no—
211C2×M16—131no—
212C2×M16—131no—
213C2×M16—262no—
214C2×M16—262no—
215C2×M16—521no—
216C2×M16—521no—
217C2×M16—521no—
218C2×M16—521no—
219C2×M16—521no—
220C2×M16—521no—
221C2×M16C2×#26111yescharacteristic
222C22×C8—131no—
223C22×C8—131no—
224C22×C8—262no—
225C22⋊Q8—21no—
226C22⋊Q8—261no—
227C22⋊Q8—261no—
228C22⋊Q8—261no—
229C22⋊Q8—521no—
230C22⋊Q8—521no—
231C2×C4⋊C4—261no—
232C2×C4⋊C4—521no—
233C2×C22⋊C4—521no—
234M32—262no—
235M32—521no—
236C2×C16—521no—
237#106—131no—
238#106—261no—
239#106C2×#26111yescharacteristic
240#103—21no—
241#103—261no—
242#103—261no—
243#103—261no—
244C2×C13—21no—
245C2×C13—41no—
246C2×C13C2×#32711yescharacteristic
247D13—21no—
248D13—41no—
249D13#134212yescomplemented
250C24—131no—
251C2×Q8—21no—
252C2×Q8—261no—
253C2×Q8—521no—
254C2×Q8—521no—
255C2×Q8—521no—
256C2×Q8—521no—
257C2×Q8—521no—
258C22×C4—131no—
259C22×C4—131no—
260C22×C4—131no—
261C22×C4—131no—
262C22×C4—131no—
263C22×C4—261no—
264C22×C4—261no—
265C22×C4—261no—
266C22×C4—261no—
267C22×C4—521no—
268C22×C4—521no—
269C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
270Q16—41no—
271Q16—521no—
272Q16—522no—
273M16—41no—
274M16—521no—
275M16—521no—
276M16—521no—
277M16—522no—
278M16—522no—
279M16—522no—
280M16—522no—
281C2×C8—131no—
282C2×C8—131no—
283C2×C8—261no—
284C2×C8—261no—
285C2×C8—261no—
286C2×C8—261no—
287C2×C8—264no—
288C2×C8—522no—
289C2×C8—522no—
290C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
291C2×C8C22×#26111yescharacteristic
292C4⋊C4—21no—
293C4⋊C4—41no—
294C4⋊C4—261no—
295C4⋊C4—521no—
296C4⋊C4—521no—
297C4⋊C4—521no—
298C4⋊C4—521no—
299C22⋊C4—41no—
300C22⋊C4—521no—
301C22⋊C4—521no—
302C22⋊C4—521no—
303C16—522no—
304C13C2×#134211yescharacteristic, complemented, Sylow
305C23—131no—
306C23—131no—
307C23—261no—
308C23—261no—
309C23—522no—
310C23#8811511yescharacteristic
311Q8—41no—
312Q8—41no—
313Q8—521no—
314Q8—521no—
315Q8—1041no—
316Q8—1041no—
317C2×C4—21no—
318C2×C4—21no—
319C2×C4—41no—
320C2×C4—41no—
321C2×C4—131no—
322C2×C4—131no—
323C2×C4—131no—
324C2×C4—131no—
325C2×C4—131no—
326C2×C4—131no—
327C2×C4—261no—
328C2×C4—261no—
329C2×C4—261no—
330C2×C4—261no—
331C2×C4—261no—
332C2×C4—261no—
333C2×C4—261no—
334C2×C4—261no—
335C2×C4—521no—
336C2×C4—521no—
337C2×C4—1041no—
338C2×C4—1041no—
339C2×C4—1042no—
340C2×C4#8811511yescharacteristic
341C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
342C8—21no—
343C8—21no—
344C8—261no—
345C8—261no—
346C8—524no—
347C22—21no—
348C22—41no—
349C22—131no—
350C22—131no—
351C22—262no—
352C22—261no—
353C22—521no—
354C22—522no—
355C22—1041no—
356C22C2×#8811511yescharacteristic
357C4—21no—
358C4—81no—
359C4—81no—
360C4—131no—
361C4—131no—
362C4—261no—
363C4—1041no—
364C4—1041no—
365C4D13⋊#9911yescharacteristic
366C4D13⋊#10411yescharacteristic
367C2—21no—
368C2—41no—
369C2—132no—
370C2—261no—
371C2—521no—
372C2D13⋊#32711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13⋊#327
commutatorC2×C8×C13C22×C4
FrattiniC2×C8C22×#261
FittingC13×#470C4
socleC2×C13C2×#327
prime radicalC23×D13SD16
cosocleC2×#6094C23
hypercenter#470#261
hypocenterC13C2×#1342
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×M16 ◁ #470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129813C2semidirect
4. #13129812C2semidirect
249. D13#1342semidirect
304. C13C2×#1342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3492
D13⋊#3382
#131298132
#131298122
D13×#4702
C2×#134213