Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1346 #16787656

Subgroups — D13⋊#1346 #16787656

Order 3328.

544 conjugacy classes of subgroups; only the 88 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 544 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 88 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13130539C211yesmaximal, characteristic
2D13⋊#324C211yesmaximal, characteristic
3#13129821C212yesmaximal, complemented
4#13129820C212yesmaximal, complemented
5D13×#398C211yesmaximal, characteristic
6C2×D13⋊M16—21no—
7C2×C4⋊C4×D13—21no—
8C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
9C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
10D13⋊(C22⋊C8)—21no—
11C13×#398C411yescharacteristic
12#11718645—21no—
13#11718644C411yescharacteristic
14#11718641C2211yescharacteristic
15D13×#95—21no—
16D13×#95C411yescharacteristic
17#11718322C2211yescharacteristic
18#11718318—21no—
19#11718291—21no—
20#11718291C2212yes—
21#11718286C2212yes—
22#11718285—21no—
23C22×C4×D13—21no—
24C22×C4×D13—21no—
25C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
26C22×C4×D13D411yescharacteristic
27C22×C4×D13D411yescharacteristic
28C2×#6122—22no—
29D13⋊M16—24no—
30D13⋊M16—42no—
31C2×#6118—41no—
32C2×D13⋊C8—41no—
33C2×D13⋊C8—41no—
34C2×C13×C4⋊C4—21no—
35C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
36C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
37C2×C4⋊Dic13—21no—
38C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
39C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
40C2×#6101—21no—
41C2×#6101—21no—
42C2×#6101—21no—
43C2×#6101D411yescharacteristic
44C2×#6101C2311yescharacteristic
45C4⋊C4×D13—41no—
46C4⋊C4×D13—41no—
47C4⋊C4×D13—41no—
48C4⋊C4×D13—41no—
49C4⋊C4×D13—42no—
50C4⋊C4×D13—42no—
51C22⋊#1057—22no—
52#88111—41no—
53C13×#95—21no—
54C13×#95C2×C411yescharacteristic
55#88071—21no—
56#88071—21no—
57#88071—21no—
58#88071—21no—
59#88071C2×C411yescharacteristic
60C2×#1346—131nomaximal, Sylow
61C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
62C22×C4×C13—21no—
63C22×C4×C13—21no—
64C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
65C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
66C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
67C22×Dic13—21no—
68C22×Dic13—21no—
69C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
70C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
71C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
72C2×C4×D13—21no—
73C2×C4×D13—21no—
74C2×C4×D13—22no—
75C2×C4×D13—24no—
76C2×C4×D13—21no—
77C2×C4×D13—21no—
78C2×C4×D13—21no—
79C2×C4×D13—21no—
80C2×C4×D13—42no—
81C2×C4×D13—42no—
82C2×C4×D13—42no—
83C2×C4×D13—42no—
84C2×C4×D13—41no—
85C2×C4×D13—41no—
86C2×C4×D13—42no—
87C2×C4×D13—42no—
88C2×C4×D13D812yes—
89C2×C4×D13SD1612yes—
90#6122—24no—
91#6122—42no—
92C2×#1057—42no—
93C2×#1057—42no—
94#6118—44no—
95D13⋊C8—44no—
96D13⋊C8—82no—
97C13×C4⋊C4—41no—
98C13×C4⋊C4—41no—
99C13×C4⋊C4—42no—
100C4⋊Dic13—41no—
101C4⋊Dic13—41no—
102C4⋊Dic13—41no—
103C4⋊Dic13—41no—
104#6101—41no—
105#6101—41no—
106#6101—42no—
107#6101—42no—
108#6101—41no—
109#6101—41no—
110C2×#398—131no—
111C2×#343—131no—
112C2×#324—131no—
113#1346—132no—
114#1346—132no—
115C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
116C22×D13—22no—
117C22×D13—22no—
118C22×D13#9911yescharacteristic
119C22×D13#9911yescharacteristic
120C22×D13#10212yes—
121C22×D13#10412yes—
122C2×C4×C13—21no—
123C2×C4×C13—21no—
124C2×C4×C13—22no—
125C2×C4×C13—21no—
126C2×C4×C13—21no—
127C2×C4×C13—41no—
128C2×C4×C13—41no—
129C2×C4×C13—41no—
130C2×C4×C13—41no—
131C2×C4×C13—41no—
132C2×C4×C13—41no—
133C2×C4×C13—41no—
134C2×C4×C13#10212yes—
135C2×Dic13—21no—
136C2×Dic13—21no—
137C2×Dic13—22no—
138C2×Dic13—21no—
139C2×Dic13—21no—
140C2×Dic13—41no—
141C2×Dic13—41no—
142C2×Dic13—41no—
143C2×Dic13—41no—
144C2×Dic13—41no—
145C2×Dic13—41no—
146C2×Dic13—41no—
147C2×Dic13C2×D811yescharacteristic
148C2×Dic13C2×SD1611yescharacteristic
149C4×D13—22no—
150C4×D13—22no—
151C4×D13—22no—
152C4×D13—22no—
153C4×D13—48no—
154C4×D13—42no—
155C4×D13—42no—
156C4×D13—42no—
157C4×D13—81no—
158C4×D13—82no—
159C4×D13—82no—
160#1057—44no—
161#1057—82no—
162C22×M16—261no—
163C22×C4⋊C4—131no—
164C22×C4⋊C4—131no—
165C22×C4⋊C4—261no—
166C2×C22⋊C8—261no—
167#398—131no—
168#398—131no—
169#398—131no—
170#398—261no—
171#398—261no—
172#398#26111yescharacteristic
173C2×#95—131no—
174C2×#95—261no—
175#343—132no—
176#343—261no—
177#324—132no—
178#324—261no—
179C22×C13—21no—
180C22×C13—21no—
181C22×C13C2×#9911yescharacteristic
182C22×C13C2×#10211yescharacteristic
183C22×C13C2×#10411yescharacteristic
184C2×D13—21no—
185C2×D13—21no—
186C2×D13—24no—
187C2×D13—24no—
188C2×D13#32712yes—
189C2×D13#32712yes—
190C2×D13#35212yes—
191C2×D13#35612yes—
192C4×C13—22no—
193C4×C13—42no—
194C4×C13—41no—
195C4×C13—41no—
196C4×C13—81no—
197Dic13—21no—
198Dic13—21no—
199Dic13—42no—
200Dic13—41no—
201Dic13—41no—
202Dic13—81no—
203C23×C4—131no—
204C23×C4—131no—
205C23×C4—131no—
206C23×C4—261no—
207C23×C4—261no—
208C2×M16—262no—
209C2×M16—264no—
210C2×M16—522no—
211C2×M16—521no—
212C22×C8—521no—
213C22×C8—521no—
214C2×C4⋊C4—21no—
215C2×C4⋊C4—131no—
216C2×C4⋊C4—131no—
217C2×C4⋊C4—131no—
218C2×C4⋊C4—131no—
219C2×C4⋊C4—261no—
220C2×C4⋊C4—261no—
221C2×C4⋊C4—261no—
222C2×C4⋊C4—261no—
223C2×C4⋊C4—522no—
224C2×C4⋊C4—522no—
225C2×C4⋊C4—521no—
226C2×C4⋊C4—521no—
227C2×C4⋊C4—521no—
228C2×C4⋊C4—521no—
229C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
230C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
231C22⋊C8—262no—
232C22⋊C8—521no—
233#95—21no—
234#95—131no—
235#95—261no—
236#95—261no—
237#95—261no—
238#95—261no—
239#95C2×#26111yescharacteristic
240C2×C13—21no—
241C2×C13—21no—
242C2×C13C2×#32711yescharacteristic
243C2×C13C2×#35211yescharacteristic
244C2×C13C2×#35611yescharacteristic
245D13—22no—
246D13#134614yescomplemented
247C24—131no—
248C22×C4—21no—
249C22×C4—21no—
250C22×C4—131no—
251C22×C4—132no—
252C22×C4—132no—
253C22×C4—131no—
254C22×C4—131no—
255C22×C4—261no—
256C22×C4—261no—
257C22×C4—262no—
258C22×C4—261no—
259C22×C4—261no—
260C22×C4—261no—
261C22×C4—264no—
262C22×C4—261no—
263C22×C4—261no—
264C22×C4—261no—
265C22×C4—522no—
266C22×C4—522no—
267C22×C4—522no—
268C22×C4—522no—
269C22×C4—522no—
270C22×C4—521no—
271C22×C4—521no—
272C22×C4—522no—
273C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
274C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
275C22×C4C22×#26111yescharacteristic
276M16—264no—
277M16—522no—
278M16—524no—
279C2×C8—524no—
280C2×C8—522no—
281C2×C8—522no—
282C2×C8—1042no—
283C4⋊C4—41no—
284C4⋊C4—41no—
285C4⋊C4—42no—
286C4⋊C4—521no—
287C4⋊C4—521no—
288C4⋊C4—521no—
289C4⋊C4—521no—
290C4⋊C4—521no—
291C4⋊C4—521no—
292C4⋊C4—521no—
293C4⋊C4—521no—
294C4⋊C4—522no—
295C4⋊C4—522no—
296C13C2×#134611yescharacteristic, complemented, Sylow
297C23—131no—
298C23—132no—
299C23—131no—
300C23—132no—
301C23—262no—
302C23—262no—
303C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
304C2×C4—21no—
305C2×C4—21no—
306C2×C4—22no—
307C2×C4—21no—
308C2×C4—21no—
309C2×C4—41no—
310C2×C4—41no—
311C2×C4—41no—
312C2×C4—41no—
313C2×C4—41no—
314C2×C4—41no—
315C2×C4—41no—
316C2×C4—131no—
317C2×C4—131no—
318C2×C4—262no—
319C2×C4—262no—
320C2×C4—262no—
321C2×C4—262no—
322C2×C4—261no—
323C2×C4—261no—
324C2×C4—262no—
325C2×C4—261no—
326C2×C4—261no—
327C2×C4—522no—
328C2×C4—522no—
329C2×C4—528no—
330C2×C4—522no—
331C2×C4—521no—
332C2×C4—521no—
333C2×C4—521no—
334C2×C4—521no—
335C2×C4—521no—
336C2×C4—521no—
337C2×C4—521no—
338C2×C4—1041no—
339C2×C4—1042no—
340C2×C4—1042no—
341C2×C4#8811512yes—
342C8—524no—
343C8—1042no—
344C22—21no—
345C22—21no—
346C22—132no—
347C22—132no—
348C22—132no—
349C22—132no—
350C22—264no—
351C22—264no—
352C22—261no—
353C22—261no—
354C22C2×#8811511yescharacteristic
355C22D13⋊#9911yescharacteristic
356C22D13⋊#10411yescharacteristic
357C4—22no—
358C4—42no—
359C4—41no—
360C4—41no—
361C4—81no—
362C4—261no—
363C4—261no—
364C4—522no—
365C4—521no—
366C4—521no—
367C4—1041no—
368C2—21no—
369C2—21no—
370C2—134no—
371C2—262no—
372C2D13⋊#32711yescharacteristic
373C2D13⋊#35211yescharacteristic
374C2D13⋊#35611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13⋊#99
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#398C4
socleC22×C13C2×#99
prime radicalC23×D13C22⋊C4
cosocleC2×#6101C23
hypercenter#398#261
hypocenterC13C2×#1346
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129821C2semidirect
4. #13129820C2semidirect
246. D13#1346semidirect
296. C13C2×#1346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131305392
D13⋊#3242
#131298212
#131298202
D13×#3982
C2×#134613