Finite Group Databasebeta

← #16789169

Subgroups — #16789169

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#100C211yesmaximal, characteristic
2#13131308C211yesmaximal, characteristic
3#13129919C214yesmaximal, complemented
4C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic
5C22×D4×D13C2211yescharacteristic
6C22×C22⋊#261C411yescharacteristic, complemented
7C22×C22⋊#261C411yescharacteristic, complemented
8C2×D13⋊M16—21no—
9C2×C22⋊C4×D13—21no—
10#11719171—21no—
11C2×#88121—21no—
12C2×#88121C412yescomplemented
13#11719150—21no—
14#11719150—21no—
15#11719150C412yescomplemented
16#11719150C2212yes—
17D13⋊#100—21no—
18D13⋊#100—21no—
19D13⋊#100C412yescomplemented
20D13⋊#100C2212yes—
21#11719135—21no—
22C2×C13×#99C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88074C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88046—21no—
25D13×#99—21no—
26D13×#99—21no—
27D13×#99C412yescomplemented
28D13×#99C2212yes—
29C24×D13C2×C411yescharacteristic
30C24×D13D411yescharacteristic
31C23×#261—21no—
32C23×#261C2×C412yescomplemented
33C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
34C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
35C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
36C2×D4×D13—41no—
37C2×D4×D13—41no—
38C2×D4×D13—41no—
39C2×D4×D13—41no—
40C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
41C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
42C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
43C2×D4×D13D411yescharacteristic
44C2×D4×D13D411yescharacteristic
45C2×D4×D13D411yescharacteristic
46C2×D4×D13Q811yescharacteristic
47C2×D4×D13C2311yescharacteristic
48C22×D52Q811yescharacteristic
49C22×C4×D13—41no—
50C22×C4×D13D411yescharacteristic
51C2×C22⋊#261—21no—
52C2×C22⋊#261—21no—
53C2×C22⋊#261—21no—
54C2×C22⋊#261—22no—
55C2×C22⋊#261—22no—
56C2×C22⋊#261—41no—
57C2×C22⋊#261—41no—
58C2×C22⋊#261—41no—
59C2×C22⋊#261—41no—
60C2×C22⋊#261C2×C412yescomplemented
61C2×#6122—22no—
62D13⋊M16—22no—
63D13⋊M16—22no—
64D13⋊M16—41no—
65D13⋊M16—41no—
66C2×#6118—41no—
67C2×D13⋊C8—41no—
68C2×C13×C22⋊C4—21no—
69C2×C22⋊Dic13—21no—
70C2×#6103—41no—
71C22⋊C4×D13—22no—
72C22⋊C4×D13—22no—
73C22⋊C4×D13—41no—
74C22⋊C4×D13—41no—
75#88121—22no—
76#88121—22no—
77#88121—22no—
78#88121C2×C414yescomplemented
79(C2×#261)⋊C4—22no—
80(C2×#261)⋊C4—22no—
81C13×#99—21no—
82C13×#99C2×C412yescomplemented
83#88074—21no—
84#88074C2×C412yescomplemented
85#88046—22no—
86#88046—22no—
87#12574—131nomaximal, Sylow
88C24×C13C4211yescharacteristic
89C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
90C23×D13—21no—
91C23×D13—21no—
92C23×D13—21no—
93C23×D13—21no—
94C23×D13—21no—
95C23×D13—21no—
96C23×D13—21no—
97C23×D13—21no—
98C23×D13—82no—
99C23×D13—82no—
100C23×D13C4211yescharacteristic
101C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
102C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
103C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
104C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
105C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
106C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
107C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
108C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
109C23×D13C22×C411yescharacteristic
110C23×D13C2×D411yescharacteristic
111C22×#261—22no—
112C22×#261—22no—
113C22×#261—42no—
114C22×#261—42no—
115C22×#261—82no—
116C22×#261—82no—
117C2×D4×C13—41no—
118C2×D4×C13—41no—
119C2×D4×C13C4211yescharacteristic
120C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
121C2×D4×C13C4⋊C411yescharacteristic
122C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
123C22×C4×C13—41no—
124C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
125C2×C22⋊D13—41no—
126C2×C22⋊D13—41no—
127C2×C22⋊D13—41no—
128C2×C22⋊D13—41no—
129C2×C22⋊D13C4211yescharacteristic
130C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
131C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
132C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
133C2×C22⋊D13C4⋊C411yescharacteristic
134C2×C22⋊D13C4⋊C411yescharacteristic
135C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
137C22×Dic13—41no—
138C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
139D4×D13—41no—
140D4×D13—41no—
141D4×D13—41no—
142D4×D13—41no—
143D4×D13—41no—
144D4×D13—41no—
145D4×D13—41no—
146D4×D13—41no—
147D4×D13—41no—
148D4×D13—41no—
149D4×D13—41no—
150D4×D13—41no—
151D4×D13—41no—
152D4×D13—41no—
153D4×D13—41no—
154D4×D13—41no—
155C2×D52—41no—
156C2×D52—41no—
157C2×D52C4⋊C411yescharacteristic
158C2×D52C4⋊C411yescharacteristic
159C2×D52C4⋊C411yescharacteristic
160C2×D52C2×Q811yescharacteristic
161C2×C4×D13—21no—
162C2×C4×D13—21no—
163C2×C4×D13—21no—
164C2×C4×D13—21no—
165C2×C4×D13—42no—
166C2×C4×D13—42no—
167C2×C4×D13—84no—
168C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
172C22⋊#261—42no—
173C22⋊#261—41no—
174C22⋊#261—41no—
175C22⋊#261—41no—
176C22⋊#261—41no—
177C22⋊#261—42no—
178C22⋊#261—82no—
179C22⋊#261—82no—
180#6122—24no—
181#6122—42no—
182C2×#1057—42no—
183#6118—42no—
184#6118—42no—
185D13⋊C8—42no—
186D13⋊C8—42no—
187C13×C22⋊C4—22no—
188C13×C22⋊C4—41no—
189C22⋊Dic13—22no—
190C22⋊Dic13—41no—
191#6103—42no—
192#6103—42no—
193C22×#100—131no—
194C22×#99—131no—
195#2308—131no—
196#1390—134no—
197C23×C13—21no—
198C23×C13—21no—
199C23×C13—21no—
200C23×C13—21no—
201C23×C13—81no—
202C23×C13—81no—
203C23×C13#9511yescharacteristic
204C23×C13#9511yescharacteristic
205C23×C13#9511yescharacteristic
206C23×C13C2×C4211yescharacteristic
207C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
208C22×D13—21no—
209C22×D13—21no—
210C22×D13—21no—
211C22×D13—21no—
212C22×D13—21no—
213C22×D13—21no—
214C22×D13—21no—
215C22×D13—21no—
216C22×D13—21no—
217C22×D13—21no—
218C22×D13—21no—
219C22×D13—21no—
220C22×D13—21no—
221C22×D13—21no—
222C22×D13—21no—
223C22×D13—21no—
224C22×D13—21no—
225C22×D13—21no—
226C22×D13—21no—
227C22×D13—21no—
228C22×D13—42no—
229C22×D13—44no—
230C22×D13—42no—
231C22×D13—42no—
232C22×D13—42no—
233C22×D13—42no—
234C22×D13—82no—
235C22×D13—82no—
236C22×D13—82no—
237C22×D13—81no—
238C22×D13—81no—
239C22×D13—81no—
240C22×D13—82no—
241C22×D13—82no—
242C22×D13—82no—
243C22×D13—82no—
244C22×D13—81no—
245C22×D13—81no—
246C22×D13—81no—
247C22×D13#9511yescharacteristic
248C22×D13#9511yescharacteristic
249C22×D13#9511yescharacteristic
250C22×D13#9911yescharacteristic
251C22×D13#9911yescharacteristic
252C22×D13#9911yescharacteristic
253C22×D13#9911yescharacteristic
254C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
256C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
257C2×#261—42no—
258C2×#261—42no—
259C2×#261—42no—
260C2×#261—42no—
261C2×#261—42no—
262C2×#261—42no—
263C2×#261—84no—
264C2×#261—84no—
265D4×C13—41no—
266D4×C13—41no—
267D4×C13—41no—
268D4×C13—41no—
269C2×C4×C13—21no—
270C2×C4×C13—21no—
271C2×C4×C13—42no—
272C2×C4×C13—82no—
273C2×C4×C13#9511yescharacteristic
274C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
275C22⋊D13—41no—
276C22⋊D13—41no—
277C22⋊D13—41no—
278C22⋊D13—41no—
279C22⋊D13—41no—
280C22⋊D13—41no—
281C22⋊D13—41no—
282C22⋊D13—41no—
283C2×Dic13—21no—
284C2×Dic13—21no—
285C2×Dic13—42no—
286C2×Dic13—82no—
287C2×Dic13#9511yescharacteristic
288C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
289D52—41no—
290D52—41no—
291D52—41no—
292D52—41no—
293C4×D13—21no—
294C4×D13—21no—
295C4×D13—21no—
296C4×D13—21no—
297C4×D13—21no—
298C4×D13—21no—
299C4×D13—21no—
300C4×D13—21no—
301C4×D13—84no—
302C4×D13—84no—
303#1057—44no—
304C23×D4—131no—
305C22×M16—261no—
306C22×C22⋊C4—131no—
307C22×C22⋊C4—131no—
308C22×C22⋊C4—261no—
309C2×#100—132no—
310C2×#100—132no—
311C2×#100—132no—
312C2×#100—261no—
313C2×#100—261no—
314C2×#100—261no—
315C2×#99—131no—
316C2×#99—132no—
317C2×#99—132no—
318C2×#99—261no—
319C2×#99—261no—
320C2×#99—261no—
321C2×#99#26111yescharacteristic, complemented
322#386—132no—
323#386—132no—
324#386—261no—
325#386—261no—
326#381—261no—
327#379—261no—
328C22×C13—21no—
329C22×C13—21no—
330C22×C13—21no—
331C22×C13—21no—
332C22×C13—41no—
333C22×C13—41no—
334C22×C13—41no—
335C22×C13—41no—
336C22×C13—41no—
337C22×C13—42no—
338C22×C13—81no—
339C22×C13—81no—
340C22×C13—81no—
341C22×C13#34211yescharacteristic
342C22×C13#34211yescharacteristic
343C22×C13C2×#9511yescharacteristic
344C2×D13—22no—
345C2×D13—22no—
346C2×D13—22no—
347C2×D13—21no—
348C2×D13—21no—
349C2×D13—21no—
350C2×D13—21no—
351C2×D13—41no—
352C2×D13—41no—
353C2×D13—41no—
354C2×D13—42no—
355C2×D13—42no—
356C2×D13—42no—
357C2×D13—42no—
358C2×D13—42no—
359C2×D13—42no—
360C2×D13—42no—
361C2×D13—42no—
362C2×D13—42no—
363C2×D13—41no—
364C2×D13—41no—
365C2×D13—41no—
366C2×D13—41no—
367C2×D13—81no—
368C2×D13—81no—
369C2×D13—81no—
370C2×D13—81no—
371C2×D13—81no—
372C2×D13—81no—
373C2×D13—81no—
374C2×D13—81no—
375C2×D13—81no—
376C2×D13—81no—
377C2×D13—81no—
378C2×D13#34211yescharacteristic
379C2×D13#34211yescharacteristic
380C2×D13C2×#9911yescharacteristic
381C2×D13C2×#9911yescharacteristic
382#261—82no—
383#261—82no—
384C4×C13—21no—
385C4×C13—21no—
386C4×C13—82no—
387Dic13—21no—
388Dic13—21no—
389Dic13—82no—
390C25—131no—
391C25—131no—
392C22×D4—131no—
393C22×D4—131no—
394C22×D4—131no—
395C22×D4—131no—
396C22×D4—131no—
397C22×D4—131no—
398C22×D4—131no—
399C22×D4—131no—
400C22×D4—131no—
401C22×D4—131no—
402C22×D4—131no—
403C22×D4—521no—
404C22×D4—521no—
405C22×D4—521no—
406C22×D4—521no—
407C22×D4C2×#26111yescharacteristic
408C23×C4—131no—
409C23×C4—132no—
410C23×C4—261no—
411C23×C4—521no—
412C2×M16—262no—
413C2×M16—262no—
414C2×M16—262no—
415C2×M16—521no—
416C2×M16—521no—
417C2×M16—521no—
418C22×C8—521no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—132no—
421C2×C22⋊C4—262no—
422C2×C22⋊C4—262no—
423C2×C22⋊C4—261no—
424C2×C22⋊C4—261no—
425C2×C22⋊C4—261no—
426C2×C22⋊C4—261no—
427C2×C22⋊C4—262no—
428C2×C22⋊C4—262no—
429C2×C22⋊C4—521no—
430C2×C22⋊C4—521no—
431C2×C22⋊C4—521no—
432C2×C22⋊C4—521no—
433C2×C22⋊C4—521no—
434C2×C22⋊C4—521no—
435C2×C22⋊C4—521no—
436#100—134no—
437#100—262no—
438#100—262no—
439#100—262no—
440#99—21no—
441#99—132no—
442#99—262no—
443#99—262no—
444#99—261no—
445#99C2×#26112yescomplemented
446#95—262no—
447#95—262no—
448C2×C13—21no—
449C2×C13—21no—
450C2×C13—21no—
451C2×C13—41no—
452C2×C13—41no—
453C2×C13—41no—
454C2×C13—41no—
455C2×C13C2×#34211yescharacteristic
456D13—21no—
457D13—21no—
458D13—21no—
459D13—41no—
460D13—41no—
461D13—41no—
462D13—41no—
463D13#212112yes—
464C24—131no—
465C24—131no—
466C24—131no—
467C24—131no—
468C24—131no—
469C24—131no—
470C24—131no—
471C24—131no—
472C24—131no—
473C24—131no—
474C24—131no—
475C24—261no—
476C24—261no—
477C24—261no—
478C24—261no—
479C24—261no—
480C24—261no—
481C24—261no—
482C24—261no—
483C24—1042no—
484C24—1042no—
485C24C4×#26111yescharacteristic
486C24C22⋊#26111yescharacteristic
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—131no—
490C2×D4—131no—
491C2×D4—131no—
492C2×D4—131no—
493C2×D4—131no—
494C2×D4—131no—
495C2×D4—131no—
496C2×D4—131no—
497C2×D4—131no—
498C2×D4—131no—
499C2×D4—131no—
500C2×D4—131no—
501C2×D4—521no—
502C2×D4—521no—
503C2×D4—521no—
504C2×D4—521no—
505C2×D4—521no—
506C2×D4—521no—
507C2×D4—521no—
508C2×D4—521no—
509C2×D4—521no—
510C2×D4—521no—
511C2×D4—521no—
512C2×D4—521no—
513C2×D4—521no—
514C2×D4—521no—
515C2×D4—521no—
516C2×D4—521no—
517C2×D4—521no—
518C2×D4—521no—
519C2×D4—521no—
520C2×D4—521no—
521C2×D4—521no—
522C2×D4—521no—
523C2×D4C4×#26111yescharacteristic
524C2×D4C4⋊#26111yescharacteristic
525C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
526C2×D4C22×#26111yescharacteristic
527C22×C4—41no—
528C22×C4—131no—
529C22×C4—131no—
530C22×C4—131no—
531C22×C4—131no—
532C22×C4—131no—
533C22×C4—261no—
534C22×C4—261no—
535C22×C4—261no—
536C22×C4—261no—
537C22×C4—262no—
538C22×C4—262no—
539C22×C4—522no—
540C22×C4—522no—
541C22×C4—521no—
542C22×C4—522no—
543C22×C4—522no—
544C22×C4—1044no—
545C22×C4—1042no—
546C22×C4—1042no—
547C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
548M16—264no—
549M16—522no—
550M16—522no—
551M16—522no—
552C2×C8—522no—
553C2×C8—522no—
554C2×C8—522no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—262no—
558C22⋊C4—522no—
559C22⋊C4—522no—
560C22⋊C4—521no—
561C22⋊C4—521no—
562C22⋊C4—521no—
563C22⋊C4—521no—
564C22⋊C4—521no—
565C22⋊C4—522no—
566C22⋊C4—522no—
567C22⋊C4—1042no—
568C22⋊C4—1042no—
569C13#1257411yescharacteristic, complemented, Sylow
570C23—21no—
571C23—21no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—81no—
575C23—81no—
576C23—131no—
577C23—131no—
578C23—131no—
579C23—131no—
580C23—131no—
581C23—131no—
582C23—131no—
583C23—131no—
584C23—131no—
585C23—131no—
586C23—261no—
587C23—261no—
588C23—261no—
589C23—261no—
590C23—261no—
591C23—261no—
592C23—261no—
593C23—261no—
594C23—261no—
595C23—261no—
596C23—261no—
597C23—261no—
598C23—261no—
599C23—261no—
600C23—261no—
601C23—261no—
602C23—261no—
603C23—261no—
604C23—261no—
605C23—261no—
606C23—522no—
607C23—522no—
608C23—522no—
609C23—524no—
610C23—522no—
611C23—522no—
612C23—1041no—
613C23—1041no—
614C23—1041no—
615C23—1041no—
616C23—1041no—
617C23—1041no—
618C23—1042no—
619C23—1042no—
620C23—1042no—
621C23—1042no—
622C23—1042no—
623C23—1042no—
624C23—1042no—
625C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
626C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
627C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
628C23C2×C4×#26111yescharacteristic
629C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
630D4—41no—
631D4—41no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—521no—
635D4—521no—
636D4—521no—
637D4—521no—
638D4—521no—
639D4—521no—
640D4—521no—
641D4—521no—
642D4—521no—
643D4—521no—
644D4—521no—
645D4—521no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—82no—
650C2×C4—131no—
651C2×C4—131no—
652C2×C4—261no—
653C2×C4—261no—
654C2×C4—261no—
655C2×C4—261no—
656C2×C4—261no—
657C2×C4—261no—
658C2×C4—261no—
659C2×C4—261no—
660C2×C4—261no—
661C2×C4—261no—
662C2×C4—522no—
663C2×C4—522no—
664C2×C4—522no—
665C2×C4—522no—
666C2×C4—522no—
667C2×C4—522no—
668C2×C4—522no—
669C2×C4—1044no—
670C2×C4—1044no—
671C2×C4—1042no—
672C2×C4—1044no—
673C2×C4—1044no—
674C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
675C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
676C8—524no—
677C22—21no—
678C22—21no—
679C22—21no—
680C22—21no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—42no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—131no—
691C22—131no—
692C22—131no—
693C22—131no—
694C22—262no—
695C22—262no—
696C22—262no—
697C22—261no—
698C22—261no—
699C22—261no—
700C22—261no—
701C22—521no—
702C22—521no—
703C22—521no—
704C22—521no—
705C22—521no—
706C22—521no—
707C22—521no—
708C22—522no—
709C22—522no—
710C22—522no—
711C22—522no—
712C22—522no—
713C22—522no—
714C22—522no—
715C22—522no—
716C22—522no—
717C22—1041no—
718C22—1041no—
719C22—1041no—
720C22—1041no—
721C22—1041no—
722C22—1041no—
723C22—1041no—
724C22—1041no—
725C22—1041no—
726C22—1041no—
727C22—1041no—
728C22#1171823811yescharacteristic
729C22#1171823811yescharacteristic
730C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—82no—
734C4—261no—
735C4—261no—
736C4—1042no—
737C4—1042no—
738C4—1042no—
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—21no—
742C2—41no—
743C2—41no—
744C2—41no—
745C2—41no—
746C2—132no—
747C2—261no—
748C2—261no—
749C2—261no—
750C2—521no—
751C2—521no—
752C2—521no—
753C2—521no—
754C2C2×#1171823811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11718238
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC2×D4C22×#261
FittingC2×C13×#99C4
socleC2×C13C2×#342
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC2×D4×D13C23
hypercenterC2×#99#261
hypocenterC13#12574
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129919C2semidirect
6. C22×C22⋊#261C4semidirect
7. C22×C22⋊#261C4semidirect
12. C2×#88121C4semidirect
15. #11719150C4semidirect
19. D13⋊#100C4semidirect
22. C2×C13×#99C4semidirect
23. C2×#88074C4semidirect
27. D13×#99C4semidirect
32. C23×#261C2×C4semidirect
60. C2×C22⋊#261C2×C4semidirect
78. #88121C2×C4semidirect
82. C13×#99C2×C4semidirect
84. #88074C2×C4semidirect
321. C2×#99#261semidirect
445. #99C2×#261semidirect
569. C13#12574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1002
#131313082
#131299192
C2×D13×#992
#1257413