Finite Group Databasebeta

← #16789171

Subgroups — #16789171

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#100C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13⋊#99C211yesmaximal, characteristic
3#13129921C212yesmaximal, complemented
4#13129920C212yesmaximal, complemented
5#13117410C211yesmaximal, characteristic
6C22×D4×D13C2211yescharacteristic
7C22×C22⋊#261—21no—
8C2×D13⋊M16—21no—
9C22×#6103C411yescharacteristic, complemented
10C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
11C2×#88121—21no—
12C2×#88121C2212yes—
13C2×#88119C2212yes—
14D13⋊#100—22no—
15D13⋊#100C414yescomplemented
16D13⋊#99—22no—
17D13⋊#99C414yescomplemented
18C2×#88107—21no—
19C13×#386C411yescharacteristic, complemented
20#11718881C411yescharacteristic, complemented
21#11718874C2211yescharacteristic
22#11718619C2211yescharacteristic
23#11718617—21no—
24#11718616—21no—
25#11718326—21no—
26#11718325—21no—
27C24×D13C2×C411yescharacteristic
28C24×D13D411yescharacteristic
29C23×#261—41no—
30C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
31C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
33C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
34C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
35C2×D4×D13—41no—
36C2×D4×D13—41no—
37C2×D4×D13—42no—
38C2×D4×D13C2×C412yes—
39C2×D4×D13C2×C412yes—
40C2×D4×D13D412yes—
41C2×D4×D13Q812yes—
42C22×D52D411yescharacteristic
43C22×C4×D13—21no—
44C22×C4×D13D411yescharacteristic
45C2×C22⋊#261—24no—
46C2×C22⋊#261—22no—
47C2×C22⋊#261—42no—
48C2×C22⋊#261—41no—
49C2×#6122—22no—
50D13⋊M16—24no—
51D13⋊M16—42no—
52C2×#6118—41no—
53C2×D13⋊C8—41no—
54C2×C13×C22⋊C4—21no—
55C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Dic13—21no—
57C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
58C2×#6103—21no—
59C2×#6103—21no—
60C2×#6103—21no—
61C2×#6103—21no—
62C2×#6103—21no—
63C2×#6103—41no—
64C2×#6103—41no—
65C22⋊C4×D13—42no—
66#88121—24no—
67#88121—22no—
68#88121C2×C414yescomplemented
69#88119—22no—
70#88119C2×C414yescomplemented
71#88107—24no—
72C13×#95—21no—
73#88071—21no—
74#88071—21no—
75#88071—21no—
76#12574—131nomaximal, Sylow
77C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
78C24×C13C22×C411yescharacteristic
79C23×D13—21no—
80C23×D13—22no—
81C23×D13—21no—
82C23×D13—21no—
83C23×D13—21no—
84C23×D13—22no—
85C23×D13—81no—
86C23×D13—81no—
87C23×D13—81no—
88C23×D13—81no—
89C23×D13C4212yes—
90C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
91C23×D13C22⋊C412yes—
92C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
93C23×D13C4⋊C412yes—
94C23×D13C4⋊C412yes—
95C23×D13C2×D411yescharacteristic
96C22×#261—42no—
97C22×#261—44no—
98C22×#261—82no—
99C22×#261—82no—
100C2×D4×C13—41no—
101C2×D4×C13—41no—
102C2×D4×C13C4212yes—
103C2×D4×C13C4⋊C412yes—
104C22×C4×C13—21no—
105C22×C4×C13—21no—
106C22×C4×C13—41no—
107C22×C4×C13—81no—
108C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
109C2×C22⋊D13—41no—
110C2×C22⋊D13—41no—
111C2×C22⋊D13—41no—
112C2×C22⋊D13—41no—
113C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
114C2×C22⋊D13C4⋊C412yes—
115C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
118C2×C22⋊D13C2×Q811yescharacteristic
119C22×Dic13—21no—
120C22×Dic13—21no—
121C22×Dic13—41no—
122C22×Dic13—81no—
123C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
124D4×D13—42no—
125D4×D13—42no—
126D4×D13—42no—
127D4×D13—42no—
128D4×D13—42no—
129D4×D13—42no—
130D4×D13—42no—
131D4×D13—42no—
132C2×D52—41no—
133C2×D52—41no—
134C2×D52C22⋊C412yes—
135C2×D52C4⋊C412yes—
136C2×C4×D13—21no—
137C2×C4×D13—21no—
138C2×C4×D13—22no—
139C2×C4×D13—42no—
140C2×C4×D13—81no—
141C2×C4×D13—81no—
142C2×C4×D13C22⋊C412yes—
143C2×C4×D13C4⋊C412yes—
144C22⋊#261—24no—
145C22⋊#261—42no—
146C22⋊#261—44no—
147#6122—24no—
148#6122—42no—
149C2×#1057—42no—
150#6118—44no—
151D13⋊C8—44no—
152C13×C22⋊C4—41no—
153C13×C22⋊C4—81no—
154C22⋊Dic13—41no—
155C22⋊Dic13—81no—
156#6103—42no—
157#6103—42no—
158#6103—41no—
159#6103—41no—
160#6103—81no—
161#6103—81no—
162C22×#100—131no—
163C22×#99—131no—
164#2308—131no—
165#1390—132no—
166#1390—132no—
167C23×C13—21no—
168C23×C13—21no—
169C23×C13—21no—
170C23×C13—21no—
171C23×C13—41no—
172C23×C13—41no—
173C23×C13—41no—
174C23×C13—41no—
175C23×C13#9512yes—
176C23×C13C2×C4211yescharacteristic
177C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
178C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
179C22×D13—21no—
180C22×D13—21no—
181C22×D13—21no—
182C22×D13—21no—
183C22×D13—22no—
184C22×D13—22no—
185C22×D13—22no—
186C22×D13—22no—
187C22×D13—22no—
188C22×D13—22no—
189C22×D13—22no—
190C22×D13—22no—
191C22×D13—41no—
192C22×D13—41no—
193C22×D13—42no—
194C22×D13—42no—
195C22×D13—41no—
196C22×D13—41no—
197C22×D13—41no—
198C22×D13—41no—
199C22×D13—81no—
200C22×D13—81no—
201C22×D13—81no—
202C22×D13—81no—
203C22×D13—81no—
204C22×D13—81no—
205C22×D13—82no—
206C22×D13—82no—
207C22×D13—84no—
208C22×D13—84no—
209C22×D13—82no—
210C22×D13—82no—
211C22×D13#9512yes—
212C22×D13#9512yes—
213C22×D13#9911yescharacteristic
214C22×D13#9911yescharacteristic
215C22×D13#9912yes—
216C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
217C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
218C2×#261—44no—
219C2×#261—88no—
220C2×#261—82no—
221C2×#261—82no—
222D4×C13—42no—
223D4×C13—42no—
224C2×C4×C13—21no—
225C2×C4×C13—21no—
226C2×C4×C13—41no—
227C2×C4×C13—41no—
228C2×C4×C13—41no—
229C2×C4×C13—41no—
230C2×C4×C13—41no—
231C2×C4×C13—41no—
232C2×C4×C13—82no—
233C2×C4×C13#9512yes—
234C22⋊D13—42no—
235C22⋊D13—42no—
236C22⋊D13—41no—
237C22⋊D13—41no—
238C22⋊D13—41no—
239C22⋊D13—41no—
240C2×Dic13—21no—
241C2×Dic13—21no—
242C2×Dic13—41no—
243C2×Dic13—41no—
244C2×Dic13—41no—
245C2×Dic13—41no—
246C2×Dic13—41no—
247C2×Dic13—41no—
248C2×Dic13—82no—
249C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic13C2×C4⋊C411yescharacteristic
251D52—42no—
252D52—42no—
253C4×D13—22no—
254C4×D13—22no—
255C4×D13—22no—
256C4×D13—22no—
257C4×D13—84no—
258#1057—44no—
259C23×D4—131no—
260C22×M16—261no—
261C22×C22⋊C4—131no—
262C22×C22⋊C4—131no—
263C22×C22⋊C4—261no—
264C2×#100—132no—
265C2×#100—134no—
266C2×#100—261no—
267C2×#100—262no—
268C2×#99—132no—
269C2×#99—134no—
270C2×#99—261no—
271C2×#99—262no—
272#386—131no—
273#386—131no—
274#386—131no—
275#386—261no—
276#386—261no—
277#386#26111yescharacteristic, complemented
278#381—261no—
279#379—261no—
280C22×C13—21no—
281C22×C13—21no—
282C22×C13—22no—
283C22×C13—21no—
284C22×C13—21no—
285C22×C13—42no—
286C22×C13—41no—
287C22×C13—41no—
288C22×C13—42no—
289C22×C13—41no—
290C22×C13—41no—
291C22×C13—41no—
292C22×C13—41no—
293C22×C13—81no—
294C22×C13C2×#9511yescharacteristic
295C22×C13C2×#9911yescharacteristic
296C22×C13C2×#9911yescharacteristic
297C2×D13—21no—
298C2×D13—21no—
299C2×D13—21no—
300C2×D13—21no—
301C2×D13—21no—
302C2×D13—22no—
303C2×D13—21no—
304C2×D13—42no—
305C2×D13—42no—
306C2×D13—44no—
307C2×D13—44no—
308C2×D13—42no—
309C2×D13—41no—
310C2×D13—41no—
311C2×D13—41no—
312C2×D13—41no—
313C2×D13—42no—
314C2×D13—41no—
315C2×D13—41no—
316C2×D13—82no—
317C2×D13—82no—
318C2×D13—82no—
319C2×D13—82no—
320C2×D13—82no—
321C2×D13—82no—
322C2×D13—81no—
323C2×D13#34212yes—
324C2×D13#34212yes—
325#261—84no—
326C4×C13—22no—
327C4×C13—81no—
328C4×C13—81no—
329Dic13—21no—
330Dic13—21no—
331Dic13—81no—
332Dic13—81no—
333C25—131no—
334C25—131no—
335C22×D4—131no—
336C22×D4—131no—
337C22×D4—132no—
338C22×D4—132no—
339C22×D4—132no—
340C22×D4—132no—
341C22×D4—131no—
342C22×D4—521no—
343C22×D4—521no—
344C22×D4—522no—
345C22×D4C2×#26111yescharacteristic
346C23×C4—131no—
347C23×C4—131no—
348C23×C4—261no—
349C23×C4—521no—
350C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
351C2×M16—264no—
352C2×M16—262no—
353C2×M16—521no—
354C2×M16—522no—
355C22×C8—521no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—131no—
358C2×C22⋊C4—262no—
359C2×C22⋊C4—264no—
360C2×C22⋊C4—261no—
361C2×C22⋊C4—261no—
362C2×C22⋊C4—261no—
363C2×C22⋊C4—261no—
364C2×C22⋊C4—261no—
365C2×C22⋊C4—261no—
366C2×C22⋊C4—522no—
367C2×C22⋊C4—521no—
368C2×C22⋊C4—522no—
369C2×C22⋊C4—521no—
370C2×C22⋊C4—521no—
371C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
372#100—134no—
373#100—264no—
374#100—262no—
375#99—134no—
376#99—264no—
377#99—262no—
378#95—21no—
379#95—261no—
380#95—261no—
381#95—261no—
382C2×C13—21no—
383C2×C13—21no—
384C2×C13—42no—
385C2×C13—41no—
386C2×C13—41no—
387C2×C13C2×#34211yescharacteristic
388C2×C13#212111yescharacteristic
389C2×C13#212111yescharacteristic
390D13—22no—
391D13—22no—
392D13—41no—
393D13—41no—
394D13—42no—
395C24—131no—
396C24—131no—
397C24—131no—
398C24—132no—
399C24—132no—
400C24—132no—
401C24—132no—
402C24—261no—
403C24—262no—
404C24—261no—
405C24—261no—
406C24—261no—
407C24—262no—
408C24—1041no—
409C24—1041no—
410C24—1041no—
411C24—1041no—
412C24C22⋊#26111yescharacteristic
413C24C22×#26111yescharacteristic
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—132no—
417C2×D4—132no—
418C2×D4—131no—
419C2×D4—131no—
420C2×D4—131no—
421C2×D4—131no—
422C2×D4—132no—
423C2×D4—132no—
424C2×D4—521no—
425C2×D4—521no—
426C2×D4—522no—
427C2×D4—522no—
428C2×D4—522no—
429C2×D4—522no—
430C2×D4—522no—
431C2×D4—522no—
432C2×D4—522no—
433C2×D4—522no—
434C2×D4—521no—
435C2×D4—521no—
436C2×D4—521no—
437C2×D4—521no—
438C2×D4C4×#26112yes—
439C2×D4C4⋊#26112yes—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—41no—
443C22×C4—81no—
444C22×C4—131no—
445C22×C4—132no—
446C22×C4—132no—
447C22×C4—261no—
448C22×C4—262no—
449C22×C4—261no—
450C22×C4—261no—
451C22×C4—261no—
452C22×C4—522no—
453C22×C4—524no—
454C22×C4—522no—
455C22×C4—521no—
456C22×C4—1041no—
457C22×C4—1041no—
458C22×C4—1041no—
459C22×C4—1042no—
460C22×C4—1042no—
461C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
462M16—264no—
463M16—524no—
464M16—522no—
465C2×C8—524no—
466C2×C8—522no—
467C22⋊C4—41no—
468C22⋊C4—81no—
469C22⋊C4—264no—
470C22⋊C4—522no—
471C22⋊C4—521no—
472C22⋊C4—521no—
473C22⋊C4—522no—
474C22⋊C4—524no—
475C22⋊C4—522no—
476C22⋊C4—521no—
477C22⋊C4—1041no—
478C22⋊C4—1041no—
479C22⋊C4—1041no—
480C13#1257411yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23—21no—
482C23—21no—
483C23—21no—
484C23—21no—
485C23—41no—
486C23—41no—
487C23—41no—
488C23—41no—
489C23—131no—
490C23—131no—
491C23—132no—
492C23—132no—
493C23—131no—
494C23—132no—
495C23—131no—
496C23—262no—
497C23—262no—
498C23—262no—
499C23—262no—
500C23—262no—
501C23—262no—
502C23—262no—
503C23—262no—
504C23—261no—
505C23—261no—
506C23—261no—
507C23—261no—
508C23—521no—
509C23—521no—
510C23—521no—
511C23—521no—
512C23—521no—
513C23—521no—
514C23—522no—
515C23—522no—
516C23—1041no—
517C23—1041no—
518C23—1041no—
519C23—1041no—
520C23—1041no—
521C23—1041no—
522C23—1042no—
523C23—1042no—
524C23—1042no—
525C23—1042no—
526C23—1044no—
527C23—1044no—
528C23(C2×#261)⋊C412yes—
529C23C2×C4×#26111yescharacteristic
530C23C2×C4⋊#26111yescharacteristic
531C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
532D4—42no—
533D4—42no—
534D4—522no—
535D4—522no—
536D4—522no—
537D4—521no—
538D4—521no—
539D4—522no—
540D4—521no—
541D4—521no—
542C2×C4—21no—
543C2×C4—21no—
544C2×C4—41no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—41no—
550C2×C4—82no—
551C2×C4—131no—
552C2×C4—131no—
553C2×C4—262no—
554C2×C4—262no—
555C2×C4—262no—
556C2×C4—262no—
557C2×C4—261no—
558C2×C4—261no—
559C2×C4—521no—
560C2×C4—521no—
561C2×C4—521no—
562C2×C4—521no—
563C2×C4—524no—
564C2×C4—521no—
565C2×C4—521no—
566C2×C4—1044no—
567C2×C4—1048no—
568C2×C4—1042no—
569C2×C4—1042no—
570C2×C4—1042no—
571C2×C4(C2×#261)⋊C412yes—
572C8—524no—
573C22—21no—
574C22—21no—
575C22—22no—
576C22—21no—
577C22—21no—
578C22—42no—
579C22—41no—
580C22—41no—
581C22—42no—
582C22—41no—
583C22—41no—
584C22—41no—
585C22—41no—
586C22—81no—
587C22—132no—
588C22—132no—
589C22—261no—
590C22—261no—
591C22—261no—
592C22—261no—
593C22—261no—
594C22—261no—
595C22—262no—
596C22—522no—
597C22—522no—
598C22—521no—
599C22—521no—
600C22—522no—
601C22—522no—
602C22—524no—
603C22—524no—
604C22—521no—
605C22—521no—
606C22—521no—
607C22—521no—
608C22—1041no—
609C22—1042no—
610C22—1042no—
611C22—1042no—
612C22—1042no—
613C22—1042no—
614C22—1042no—
615C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
616C22D13⋊#9911yescharacteristic
617C22D13⋊#9911yescharacteristic
618C4—22no—
619C4—81no—
620C4—81no—
621C4—261no—
622C4—261no—
623C4—1041no—
624C4—1044no—
625C4—1041no—
626C2—21no—
627C2—21no—
628C2—41no—
629C2—41no—
630C2—42no—
631C2—262no—
632C2—262no—
633C2—521no—
634C2—521no—
635C2—522no—
636C2#1313053311yescharacteristic
637C2#1313109211yescharacteristic
638C2#1313109411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13⋊#99
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC24C22×#261
FittingC13×#386C4
socleC22×C13C2×#99
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C22⋊D13C23
hypercenter#386#261
hypocenterC13#12574
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129921C2semidirect
4. #13129920C2semidirect
9. C22×#6103C4semidirect
10. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
15. D13⋊#100C4semidirect
17. D13⋊#99C4semidirect
19. C13×#386C4semidirect
20. #11718881C4semidirect
31. C23×C4×C13C2×C4semidirect
34. C23×Dic13C2×C4semidirect
55. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
57. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
68. #88121C2×C4semidirect
70. #88119C2×C4semidirect
277. #386#261semidirect
350. C23×C4C2×#261semidirect
371. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
480. C13#12574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1002
C2×D13⋊#992
#131299212
#131299202
#131174102
#1257413