Finite Group Databasebeta

← #16789173

Subgroups — #16789173

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#99C211yesmaximal, characteristic
2#13131308C211yesmaximal, characteristic
3#13129922C214yesmaximal, complemented
4C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic
5C22×D4×D13C2211yescharacteristic
6C22×C22⋊#261—21no—
7C22×C22⋊#261C411yescharacteristic, complemented
8C22×C22⋊#261C411yescharacteristic, complemented
9C2×M16×D13—21no—
10#11719171—21no—
11C2×#88119C412yescomplemented
12#11719150—21no—
13#11719150—21no—
14#11719150C412yescomplemented
15#11719150C2212yes—
16D13⋊#99—21no—
17D13⋊#99—21no—
18D13⋊#99C412yescomplemented
19D13⋊#99C2212yes—
20#11719135—21no—
21C2×#88107—21no—
22C2×C13×#100C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88073C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88063—21no—
25D13×#100—21no—
26D13×#100—21no—
27D13×#100C412yescomplemented
28D13×#100C2212yes—
29C24×D13C2×C411yescharacteristic
30C24×D13D411yescharacteristic
31C23×#261—21no—
32C23×#261—41no—
33C23×#261C2×C412yescomplemented
34C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
35C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
36C22×C22⋊D13Q811yescharacteristic
37C2×D4×D13—41no—
38C2×D4×D13—41no—
39C2×D4×D13—41no—
40C2×D4×D13—41no—
41C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
42C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
43C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
44C2×D4×D13D411yescharacteristic
45C2×D4×D13D411yescharacteristic
46C2×D4×D13D411yescharacteristic
47C2×D4×D13Q811yescharacteristic
48C2×D4×D13C2311yescharacteristic
49C22×D52D411yescharacteristic
50C22×C4×D13D411yescharacteristic
51C2×C22⋊#261—22no—
52C2×C22⋊#261—22no—
53C2×C22⋊#261—22no—
54C2×C22⋊#261—21no—
55C2×C22⋊#261—21no—
56C2×C22⋊#261—21no—
57C2×C22⋊#261—22no—
58C2×C22⋊#261—22no—
59C2×C22⋊#261—41no—
60C2×C22⋊#261—41no—
61C2×C22⋊#261—41no—
62C2×C22⋊#261—41no—
63C2×C22⋊#261—41no—
64C2×C22⋊#261—41no—
65C2×C22⋊#261—41no—
66C2×C22⋊#261C2×C412yescomplemented
67C2×C13×M16—21no—
68C2×#6099—21no—
69M16×D13—22no—
70M16×D13—22no—
71M16×D13—41no—
72M16×D13—41no—
73C2×#6094—41no—
74C2×C8×D13—41no—
75#88119—22no—
76#88119C2×C414yescomplemented
77(C2×#261)⋊C4—22no—
78(C2×#261)⋊C4—22no—
79#88107—22no—
80#88107—22no—
81C13×#100—21no—
82C13×#100C2×C412yescomplemented
83#88073—21no—
84#88073C2×C412yescomplemented
85#88063—22no—
86#88063—22no—
87#12574—131nomaximal, Sylow
88C24×C13C4211yescharacteristic
89C24×C13C4⋊C411yescharacteristic
90C23×D13—21no—
91C23×D13—21no—
92C23×D13—21no—
93C23×D13—21no—
94C23×D13—21no—
95C23×D13—21no—
96C23×D13—21no—
97C23×D13—21no—
98C23×D13—82no—
99C23×D13—82no—
100C23×D13C4211yescharacteristic
101C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
102C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
103C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
104C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
105C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
106C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
107C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
108C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
109C23×D13C22×C411yescharacteristic
110C23×D13C2×D411yescharacteristic
111C22×#261—22no—
112C22×#261—22no—
113C22×#261—42no—
114C22×#261—42no—
115C22×#261—42no—
116C22×#261—42no—
117C22×#261—42no—
118C22×#261—82no—
119C22×#261—82no—
120C22×#261—84no—
121C2×D4×C13—41no—
122C2×D4×C13—41no—
123C2×D4×C13C4211yescharacteristic
124C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
125C2×D4×C13C4⋊C411yescharacteristic
126C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
127C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
128C2×C22⋊D13—41no—
129C2×C22⋊D13—41no—
130C2×C22⋊D13—41no—
131C2×C22⋊D13—41no—
132C2×C22⋊D13C4211yescharacteristic
133C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
134C2×C22⋊D13C4⋊C411yescharacteristic
135C2×C22⋊D13C4⋊C411yescharacteristic
136C2×C22⋊D13C4⋊C411yescharacteristic
137C2×C22⋊D13C4⋊C411yescharacteristic
138C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊D13C2×Q811yescharacteristic
140C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
141D4×D13—41no—
142D4×D13—41no—
143D4×D13—41no—
144D4×D13—41no—
145D4×D13—41no—
146D4×D13—41no—
147D4×D13—41no—
148D4×D13—41no—
149D4×D13—41no—
150D4×D13—41no—
151D4×D13—41no—
152D4×D13—41no—
153D4×D13—41no—
154D4×D13—41no—
155D4×D13—41no—
156D4×D13—41no—
157C2×D52—41no—
158C2×D52—41no—
159C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
160C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
161C2×D52C4⋊C411yescharacteristic
162C2×D52C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D13—21no—
164C2×C4×D13—21no—
165C2×C4×D13—21no—
166C2×C4×D13—21no—
167C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
171C22⋊#261—24no—
172C22⋊#261—42no—
173C22⋊#261—42no—
174C22⋊#261—42no—
175C22⋊#261—42no—
176C22⋊#261—41no—
177C22⋊#261—41no—
178C22⋊#261—41no—
179C22⋊#261—41no—
180C22⋊#261—42no—
181C22⋊#261—82no—
182C22⋊#261—82no—
183C13×M16—22no—
184C13×M16—41no—
185C2×C8×C13—41no—
186#6099—22no—
187#6099—41no—
188C2×#1055—41no—
189#6094—42no—
190#6094—42no—
191C8×D13—42no—
192C8×D13—42no—
193C22×#100—131no—
194C22×#99—131no—
195#2308—131no—
196#1390—134no—
197C23×C13—21no—
198C23×C13—21no—
199C23×C13—21no—
200C23×C13—21no—
201C23×C13—81no—
202C23×C13—81no—
203C23×C13#9511yescharacteristic
204C23×C13#9511yescharacteristic
205C23×C13#9511yescharacteristic
206C23×C13C2×C4211yescharacteristic
207C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
208C22×D13—21no—
209C22×D13—21no—
210C22×D13—21no—
211C22×D13—21no—
212C22×D13—21no—
213C22×D13—21no—
214C22×D13—21no—
215C22×D13—21no—
216C22×D13—21no—
217C22×D13—21no—
218C22×D13—21no—
219C22×D13—21no—
220C22×D13—21no—
221C22×D13—21no—
222C22×D13—21no—
223C22×D13—21no—
224C22×D13—21no—
225C22×D13—21no—
226C22×D13—21no—
227C22×D13—21no—
228C22×D13—42no—
229C22×D13—44no—
230C22×D13—42no—
231C22×D13—42no—
232C22×D13—42no—
233C22×D13—42no—
234C22×D13—82no—
235C22×D13—82no—
236C22×D13—82no—
237C22×D13—81no—
238C22×D13—81no—
239C22×D13—81no—
240C22×D13—82no—
241C22×D13—82no—
242C22×D13—82no—
243C22×D13—82no—
244C22×D13—81no—
245C22×D13—81no—
246C22×D13—81no—
247C22×D13#9511yescharacteristic
248C22×D13#9511yescharacteristic
249C22×D13#9511yescharacteristic
250C22×D13#9911yescharacteristic
251C22×D13#9911yescharacteristic
252C22×D13#9911yescharacteristic
253C22×D13#9911yescharacteristic
254C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
257C2×#261—44no—
258C2×#261—42no—
259C2×#261—42no—
260C2×#261—42no—
261C2×#261—42no—
262C2×#261—42no—
263C2×#261—42no—
264C2×#261—84no—
265C2×#261—84no—
266C2×#261—84no—
267C2×#261—84no—
268C2×#261—84no—
269D4×C13—41no—
270D4×C13—41no—
271D4×C13—41no—
272D4×C13—41no—
273C2×C4×C13—21no—
274C2×C4×C13—21no—
275C2×C4×C13#9511yescharacteristic
276C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊D13—41no—
278C22⋊D13—41no—
279C22⋊D13—41no—
280C22⋊D13—41no—
281C22⋊D13—41no—
282C22⋊D13—41no—
283C22⋊D13—41no—
284C22⋊D13—41no—
285C2×Dic13—21no—
286C2×Dic13—21no—
287C2×Dic13#9511yescharacteristic
288C2×Dic13C2×C4⋊C411yescharacteristic
289D52—41no—
290D52—41no—
291D52—41no—
292D52—41no—
293C4×D13—21no—
294C4×D13—21no—
295C4×D13—21no—
296C4×D13—21no—
297C4×D13—21no—
298C4×D13—21no—
299C4×D13—21no—
300C4×D13—21no—
301C8×C13—42no—
302#1055—42no—
303C23×D4—131no—
304C22×M16—261no—
305C22×C22⋊C4—131no—
306C22×C22⋊C4—131no—
307C22×C22⋊C4—261no—
308C2×#100—131no—
309C2×#100—132no—
310C2×#100—132no—
311C2×#100—261no—
312C2×#100—261no—
313C2×#100—261no—
314C2×#100#26111yescharacteristic, complemented
315C2×#99—132no—
316C2×#99—132no—
317C2×#99—132no—
318C2×#99—261no—
319C2×#99—261no—
320C2×#99—261no—
321#386—132no—
322#386—132no—
323#386—261no—
324#386—261no—
325#381—261no—
326#379—261no—
327C22×C13—21no—
328C22×C13—21no—
329C22×C13—21no—
330C22×C13—21no—
331C22×C13—41no—
332C22×C13—41no—
333C22×C13—41no—
334C22×C13—41no—
335C22×C13—41no—
336C22×C13—42no—
337C22×C13—81no—
338C22×C13—81no—
339C22×C13—81no—
340C22×C13#34211yescharacteristic
341C22×C13#34211yescharacteristic
342C22×C13C2×#9511yescharacteristic
343C2×D13—22no—
344C2×D13—22no—
345C2×D13—22no—
346C2×D13—21no—
347C2×D13—21no—
348C2×D13—21no—
349C2×D13—21no—
350C2×D13—41no—
351C2×D13—41no—
352C2×D13—41no—
353C2×D13—42no—
354C2×D13—42no—
355C2×D13—42no—
356C2×D13—42no—
357C2×D13—42no—
358C2×D13—42no—
359C2×D13—42no—
360C2×D13—42no—
361C2×D13—42no—
362C2×D13—41no—
363C2×D13—41no—
364C2×D13—41no—
365C2×D13—41no—
366C2×D13—81no—
367C2×D13—81no—
368C2×D13—81no—
369C2×D13—81no—
370C2×D13—81no—
371C2×D13—81no—
372C2×D13—81no—
373C2×D13—81no—
374C2×D13—81no—
375C2×D13—81no—
376C2×D13—81no—
377C2×D13#34211yescharacteristic
378C2×D13#34211yescharacteristic
379C2×D13C2×#9911yescharacteristic
380C2×D13C2×#9911yescharacteristic
381#261—82no—
382#261—84no—
383#261—82no—
384C4×C13—21no—
385C4×C13—21no—
386Dic13—21no—
387Dic13—21no—
388C25—131no—
389C25—131no—
390C22×D4—131no—
391C22×D4—131no—
392C22×D4—131no—
393C22×D4—131no—
394C22×D4—131no—
395C22×D4—131no—
396C22×D4—131no—
397C22×D4—131no—
398C22×D4—131no—
399C22×D4—131no—
400C22×D4—131no—
401C22×D4—521no—
402C22×D4—521no—
403C22×D4—521no—
404C22×D4—521no—
405C22×D4C2×#26111yescharacteristic
406C23×C4—131no—
407C23×C4—132no—
408C23×C4—261no—
409C23×C4—521no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—262no—
412C2×M16—262no—
413C2×M16—261no—
414C2×M16—521no—
415C2×M16—521no—
416C2×M16—521no—
417C22×C8—521no—
418C2×C22⋊C4—132no—
419C2×C22⋊C4—262no—
420C2×C22⋊C4—262no—
421C2×C22⋊C4—262no—
422C2×C22⋊C4—261no—
423C2×C22⋊C4—261no—
424C2×C22⋊C4—261no—
425C2×C22⋊C4—262no—
426C2×C22⋊C4—262no—
427C2×C22⋊C4—521no—
428C2×C22⋊C4—521no—
429C2×C22⋊C4—521no—
430C2×C22⋊C4—521no—
431C2×C22⋊C4—521no—
432C2×C22⋊C4—521no—
433C2×C22⋊C4—521no—
434#100—21no—
435#100—132no—
436#100—262no—
437#100—262no—
438#100—261no—
439#100C2×#26112yescomplemented
440#99—134no—
441#99—262no—
442#99—262no—
443#99—262no—
444#95—262no—
445#95—262no—
446C2×C13—21no—
447C2×C13—21no—
448C2×C13—21no—
449C2×C13—41no—
450C2×C13—41no—
451C2×C13—41no—
452C2×C13—41no—
453C2×C13C2×#34211yescharacteristic
454D13—21no—
455D13—21no—
456D13—21no—
457D13—41no—
458D13—41no—
459D13—41no—
460D13—41no—
461D13#212112yes—
462C24—131no—
463C24—131no—
464C24—131no—
465C24—131no—
466C24—131no—
467C24—131no—
468C24—131no—
469C24—131no—
470C24—131no—
471C24—131no—
472C24—131no—
473C24—261no—
474C24—261no—
475C24—261no—
476C24—261no—
477C24—261no—
478C24—261no—
479C24—261no—
480C24—261no—
481C24—1042no—
482C24—1042no—
483C24C4×#26111yescharacteristic
484C24C4⋊#26111yescharacteristic
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—131no—
488C2×D4—131no—
489C2×D4—131no—
490C2×D4—131no—
491C2×D4—131no—
492C2×D4—131no—
493C2×D4—131no—
494C2×D4—131no—
495C2×D4—131no—
496C2×D4—131no—
497C2×D4—131no—
498C2×D4—131no—
499C2×D4—521no—
500C2×D4—521no—
501C2×D4—521no—
502C2×D4—521no—
503C2×D4—521no—
504C2×D4—521no—
505C2×D4—521no—
506C2×D4—521no—
507C2×D4—521no—
508C2×D4—521no—
509C2×D4—521no—
510C2×D4—521no—
511C2×D4—521no—
512C2×D4—521no—
513C2×D4—521no—
514C2×D4—521no—
515C2×D4—521no—
516C2×D4—521no—
517C2×D4—521no—
518C2×D4—521no—
519C2×D4—521no—
520C2×D4—521no—
521C2×D4C4×#26111yescharacteristic
522C2×D4C4⋊#26111yescharacteristic
523C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
524C2×D4C22×#26111yescharacteristic
525C22×C4—131no—
526C22×C4—131no—
527C22×C4—131no—
528C22×C4—131no—
529C22×C4—131no—
530C22×C4—261no—
531C22×C4—261no—
532C22×C4—261no—
533C22×C4—261no—
534C22×C4—262no—
535C22×C4—262no—
536C22×C4—522no—
537C22×C4—522no—
538C22×C4—522no—
539C22×C4—522no—
540C22×C4—522no—
541C22×C4—1042no—
542C22×C4—1042no—
543C22×C4—1044no—
544C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
545M16—22no—
546M16—41no—
547M16—262no—
548M16—522no—
549M16—522no—
550M16—521no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—522no—
553C2×C8—522no—
554C2×C8—521no—
555C22⋊C4—264no—
556C22⋊C4—521no—
557C22⋊C4—521no—
558C22⋊C4—521no—
559C22⋊C4—521no—
560C22⋊C4—522no—
561C22⋊C4—522no—
562C22⋊C4—522no—
563C22⋊C4—522no—
564C22⋊C4—522no—
565C22⋊C4—1042no—
566C22⋊C4—1042no—
567C13#1257411yescharacteristic, complemented, Sylow
568C23—21no—
569C23—21no—
570C23—21no—
571C23—21no—
572C23—81no—
573C23—81no—
574C23—131no—
575C23—131no—
576C23—131no—
577C23—131no—
578C23—131no—
579C23—131no—
580C23—131no—
581C23—131no—
582C23—131no—
583C23—131no—
584C23—261no—
585C23—261no—
586C23—261no—
587C23—261no—
588C23—261no—
589C23—261no—
590C23—261no—
591C23—261no—
592C23—261no—
593C23—261no—
594C23—261no—
595C23—261no—
596C23—261no—
597C23—261no—
598C23—261no—
599C23—261no—
600C23—261no—
601C23—261no—
602C23—261no—
603C23—261no—
604C23—522no—
605C23—522no—
606C23—522no—
607C23—524no—
608C23—522no—
609C23—522no—
610C23—1041no—
611C23—1041no—
612C23—1041no—
613C23—1041no—
614C23—1041no—
615C23—1041no—
616C23—1042no—
617C23—1042no—
618C23—1042no—
619C23—1042no—
620C23—1042no—
621C23—1042no—
622C23—1042no—
623C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
624C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
625C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
626C23C2×C4×#26111yescharacteristic
627C23C2×C4⋊#26111yescharacteristic
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—41no—
631D4—41no—
632D4—521no—
633D4—521no—
634D4—521no—
635D4—521no—
636D4—521no—
637D4—521no—
638D4—521no—
639D4—521no—
640D4—521no—
641D4—521no—
642D4—521no—
643D4—521no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—131no—
647C2×C4—131no—
648C2×C4—261no—
649C2×C4—261no—
650C2×C4—261no—
651C2×C4—261no—
652C2×C4—261no—
653C2×C4—261no—
654C2×C4—261no—
655C2×C4—261no—
656C2×C4—261no—
657C2×C4—261no—
658C2×C4—522no—
659C2×C4—522no—
660C2×C4—524no—
661C2×C4—522no—
662C2×C4—522no—
663C2×C4—522no—
664C2×C4—522no—
665C2×C4—1044no—
666C2×C4—1044no—
667C2×C4—1044no—
668C2×C4—1044no—
669C2×C4—1044no—
670C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
671C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
672C8—42no—
673C8—522no—
674C22—21no—
675C22—21no—
676C22—21no—
677C22—21no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—42no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—131no—
688C22—131no—
689C22—131no—
690C22—131no—
691C22—262no—
692C22—262no—
693C22—262no—
694C22—261no—
695C22—261no—
696C22—261no—
697C22—261no—
698C22—521no—
699C22—521no—
700C22—521no—
701C22—521no—
702C22—521no—
703C22—521no—
704C22—521no—
705C22—522no—
706C22—522no—
707C22—522no—
708C22—522no—
709C22—522no—
710C22—522no—
711C22—522no—
712C22—522no—
713C22—522no—
714C22—1041no—
715C22—1041no—
716C22—1041no—
717C22—1041no—
718C22—1041no—
719C22—1041no—
720C22—1041no—
721C22—1041no—
722C22—1041no—
723C22—1041no—
724C22—1041no—
725C22#1171823811yescharacteristic
726C22#1171823811yescharacteristic
727C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—261no—
731C4—261no—
732C4—1042no—
733C4—1042no—
734C4—1044no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—21no—
738C2—41no—
739C2—41no—
740C2—41no—
741C2—41no—
742C2—132no—
743C2—261no—
744C2—261no—
745C2—261no—
746C2—521no—
747C2—521no—
748C2—521no—
749C2—521no—
750C2C2×#1171823811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11718238
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC2×D4C22×#261
FittingC2×C13×#100C4
socleC2×C13C2×#342
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC2×D4×D13C23
hypercenterC2×#100#261
hypocenterC13#12574
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129922C2semidirect
7. C22×C22⋊#261C4semidirect
8. C22×C22⋊#261C4semidirect
11. C2×#88119C4semidirect
14. #11719150C4semidirect
18. D13⋊#99C4semidirect
22. C2×C13×#100C4semidirect
23. C2×#88073C4semidirect
27. D13×#100C4semidirect
33. C23×#261C2×C4semidirect
66. C2×C22⋊#261C2×C4semidirect
76. #88119C2×C4semidirect
82. C13×#100C2×C4semidirect
84. #88073C2×C4semidirect
314. C2×#100#261semidirect
439. #100C2×#261semidirect
567. C13#12574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#992
#131313082
#131299222
C2×D13×#1002
#1257413