Finite Group Databasebeta

← #16789207

Subgroups — #16789207

Order 3328.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#99C211yesmaximal, characteristic
2#13131309C211yesmaximal, characteristic
3#13129929C214yesmaximal, complemented
4C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic
5C22×D4×D13C2211yescharacteristic
6C22×C22⋊#261—21no—
7C2×#88237C411yescharacteristic, complemented
8C2×#88237C411yescharacteristic, complemented
9C2×C22⋊C4×D13—21no—
10#11719171—21no—
11#11719171—21no—
12C2×#88119—21no—
13#11719151—21no—
14#11719151—21no—
15#11719151C412yescomplemented
16#11719151C2212yes—
17D13⋊#99—21no—
18D13⋊#99—21no—
19D13⋊#99C412yescomplemented
20D13⋊#99C2212yes—
21C2×#88107C412yescomplemented
22C2×C13×#99C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88074C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88046—21no—
25D13×#99—21no—
26D13×#99—21no—
27D13×#99C412yescomplemented
28D13×#99C2212yes—
29C24×D13D411yescharacteristic
30C24×D13D411yescharacteristic
31C23×#261—41no—
32C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
33C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
34C22×C22⋊D13Q811yescharacteristic
35C2×D4×D13—41no—
36C2×D4×D13—41no—
37C2×D4×D13—41no—
38C2×D4×D13—41no—
39C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
40C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
41C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
42C2×D4×D13D411yescharacteristic
43C2×D4×D13D411yescharacteristic
44C2×D4×D13D411yescharacteristic
45C2×D4×D13Q811yescharacteristic
46C2×D4×D13C2311yescharacteristic
47C22×D52C2×C411yescharacteristic
48C22×C4×D13—41no—
49C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
50C2×C22⋊#261—22no—
51C2×C22⋊#261—22no—
52C2×C22⋊#261—22no—
53C2×C22⋊#261—21no—
54C2×C22⋊#261—21no—
55C2×C22⋊#261—22no—
56C2×C22⋊#261—22no—
57C2×C22⋊#261—22no—
58C2×C22⋊#261—22no—
59C2×C22⋊#261—41no—
60C2×C22⋊#261—41no—
61C2×C22⋊#261—41no—
62#88237—41no—
63#88237—41no—
64#88237—41no—
65#88237—41no—
66C2×C4⋊#261—21no—
67C2×C4⋊#261C2×C412yescomplemented
68C2×C4×#261—21no—
69C2×C4×#261C2×C412yescomplemented
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C22⋊Dic13—21no—
72C2×#6103—41no—
73C22⋊C4×D13—22no—
74C22⋊C4×D13—22no—
75C22⋊C4×D13—41no—
76C22⋊C4×D13—41no—
77#88119—22no—
78#88119—22no—
79#88107—22no—
80#88107C2×C414yescomplemented
81C13×#99—21no—
82C13×#99C2×C412yescomplemented
83#88074—21no—
84#88074C2×C412yescomplemented
85#88046—22no—
86#88046—22no—
87#12582—131nomaximal, Sylow
88C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
89C24×C13C4⋊C411yescharacteristic
90C23×D13—21no—
91C23×D13—21no—
92C23×D13—21no—
93C23×D13—21no—
94C23×D13—21no—
95C23×D13—21no—
96C23×D13—21no—
97C23×D13—21no—
98C23×D13—82no—
99C23×D13—82no—
100C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
101C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
102C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
103C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
104C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
105C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
106C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
107C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
108C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
109C23×D13C2×D411yescharacteristic
110C23×D13C2×D411yescharacteristic
111C22×#261—22no—
112C22×#261—22no—
113C22×#261—42no—
114C22×#261—42no—
115C22×#261—42no—
116C22×#261—84no—
117C2×D4×C13—41no—
118C2×D4×C13—41no—
119C2×D4×C13C4211yescharacteristic
120C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
121C2×D4×C13C4⋊C411yescharacteristic
122C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
123C22×C4×C13—41no—
124C22×C4×C13C4211yescharacteristic
125C2×C22⋊D13—41no—
126C2×C22⋊D13—41no—
127C2×C22⋊D13—41no—
128C2×C22⋊D13—41no—
129C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
130C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
131C2×C22⋊D13C4⋊C411yescharacteristic
132C2×C22⋊D13C4⋊C411yescharacteristic
133C2×C22⋊D13C4⋊C411yescharacteristic
134C2×C22⋊D13C4⋊C411yescharacteristic
135C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
136C2×C22⋊D13C2×Q811yescharacteristic
137C22×Dic13—41no—
138C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
139D4×D13—41no—
140D4×D13—41no—
141D4×D13—41no—
142D4×D13—41no—
143D4×D13—41no—
144D4×D13—41no—
145D4×D13—41no—
146D4×D13—41no—
147D4×D13—41no—
148D4×D13—41no—
149D4×D13—41no—
150D4×D13—41no—
151D4×D13—41no—
152D4×D13—41no—
153D4×D13—41no—
154D4×D13—41no—
155C2×D52—41no—
156C2×D52—41no—
157C2×D52C4211yescharacteristic
158C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D52C4⋊C411yescharacteristic
160C2×D52C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D13—21no—
162C2×C4×D13—21no—
163C2×C4×D13—21no—
164C2×C4×D13—21no—
165C2×C4×D13—42no—
166C2×C4×D13—42no—
167C2×C4×D13—84no—
168C2×C4×D13C4211yescharacteristic
169C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
172C22⋊#261—24no—
173C22⋊#261—42no—
174C22⋊#261—42no—
175C22⋊#261—42no—
176C22⋊#261—41no—
177C22⋊#261—41no—
178C22⋊#261—41no—
179C22⋊#261—41no—
180C22⋊#261—82no—
181C22⋊#261—82no—
182C22⋊#261—82no—
183C22⋊#261—82no—
184C4⋊#261—42no—
185C4⋊#261—42no—
186C4×#261—42no—
187C4×#261—42no—
188C13×C22⋊C4—22no—
189C13×C22⋊C4—41no—
190C22⋊Dic13—22no—
191C22⋊Dic13—41no—
192#6103—42no—
193#6103—42no—
194C22×#99—131no—
195C22×#99—131no—
196#2309—131no—
197#1393—134no—
198C23×C13—21no—
199C23×C13—21no—
200C23×C13—21no—
201C23×C13—21no—
202C23×C13—81no—
203C23×C13—81no—
204C23×C13#9511yescharacteristic
205C23×C13#9511yescharacteristic
206C23×C13#9511yescharacteristic
207C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
208C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
209C22×D13—21no—
210C22×D13—21no—
211C22×D13—21no—
212C22×D13—21no—
213C22×D13—21no—
214C22×D13—21no—
215C22×D13—21no—
216C22×D13—21no—
217C22×D13—21no—
218C22×D13—21no—
219C22×D13—21no—
220C22×D13—21no—
221C22×D13—21no—
222C22×D13—21no—
223C22×D13—21no—
224C22×D13—21no—
225C22×D13—21no—
226C22×D13—21no—
227C22×D13—21no—
228C22×D13—21no—
229C22×D13—42no—
230C22×D13—44no—
231C22×D13—44no—
232C22×D13—42no—
233C22×D13—42no—
234C22×D13—42no—
235C22×D13—42no—
236C22×D13—82no—
237C22×D13—82no—
238C22×D13—81no—
239C22×D13—81no—
240C22×D13—81no—
241C22×D13—81no—
242C22×D13—81no—
243C22×D13—81no—
244C22×D13—82no—
245C22×D13—82no—
246C22×D13—82no—
247C22×D13—82no—
248C22×D13#9511yescharacteristic
249C22×D13#9511yescharacteristic
250C22×D13#9511yescharacteristic
251C22×D13#9911yescharacteristic
252C22×D13#9911yescharacteristic
253C22×D13#9911yescharacteristic
254C22×D13#9911yescharacteristic
255C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
258C2×#261—44no—
259C2×#261—42no—
260C2×#261—42no—
261C2×#261—42no—
262C2×#261—42no—
263C2×#261—42no—
264C2×#261—42no—
265C2×#261—84no—
266C2×#261—84no—
267C2×#261—84no—
268D4×C13—41no—
269D4×C13—41no—
270D4×C13—41no—
271D4×C13—41no—
272C2×C4×C13—21no—
273C2×C4×C13—21no—
274C2×C4×C13—42no—
275C2×C4×C13—82no—
276C2×C4×C13#9511yescharacteristic
277C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
278C22⋊D13—41no—
279C22⋊D13—41no—
280C22⋊D13—41no—
281C22⋊D13—41no—
282C22⋊D13—41no—
283C22⋊D13—41no—
284C22⋊D13—41no—
285C22⋊D13—41no—
286C2×Dic13—21no—
287C2×Dic13—21no—
288C2×Dic13—42no—
289C2×Dic13—82no—
290C2×Dic13#9511yescharacteristic
291C2×Dic13C2×C4⋊C411yescharacteristic
292D52—41no—
293D52—41no—
294D52—41no—
295D52—41no—
296C4×D13—21no—
297C4×D13—21no—
298C4×D13—21no—
299C4×D13—21no—
300C4×D13—21no—
301C4×D13—21no—
302C4×D13—21no—
303C4×D13—21no—
304C4×D13—84no—
305C4×D13—84no—
306C23×D4—131no—
307C2×#117—131no—
308C2×#117—131no—
309C22×C22⋊C4—261no—
310C22×C22⋊C4—261no—
311C2×#99—132no—
312C2×#99—132no—
313C2×#99—132no—
314C2×#99—131no—
315C2×#99—132no—
316C2×#99—132no—
317C2×#99—261no—
318C2×#99—261no—
319C2×#99—261no—
320C2×#99—261no—
321C2×#99—261no—
322C2×#99—261no—
323C2×#99#26111yescharacteristic, complemented
324#390—132no—
325#390—132no—
326#390—261no—
327#390—261no—
328#379—261no—
329#379—261no—
330C22×C13—21no—
331C22×C13—21no—
332C22×C13—21no—
333C22×C13—21no—
334C22×C13—41no—
335C22×C13—41no—
336C22×C13—41no—
337C22×C13—41no—
338C22×C13—41no—
339C22×C13—42no—
340C22×C13—42no—
341C22×C13—81no—
342C22×C13—81no—
343C22×C13#34211yescharacteristic
344C22×C13#34211yescharacteristic
345C22×C13C2×#9511yescharacteristic
346C2×D13—22no—
347C2×D13—22no—
348C2×D13—22no—
349C2×D13—21no—
350C2×D13—21no—
351C2×D13—21no—
352C2×D13—21no—
353C2×D13—41no—
354C2×D13—41no—
355C2×D13—41no—
356C2×D13—42no—
357C2×D13—42no—
358C2×D13—42no—
359C2×D13—42no—
360C2×D13—42no—
361C2×D13—42no—
362C2×D13—42no—
363C2×D13—42no—
364C2×D13—42no—
365C2×D13—42no—
366C2×D13—41no—
367C2×D13—41no—
368C2×D13—41no—
369C2×D13—41no—
370C2×D13—81no—
371C2×D13—81no—
372C2×D13—81no—
373C2×D13—81no—
374C2×D13—81no—
375C2×D13—81no—
376C2×D13—81no—
377C2×D13—81no—
378C2×D13—81no—
379C2×D13—81no—
380C2×D13#34211yescharacteristic
381C2×D13#34211yescharacteristic
382C2×D13C2×#9911yescharacteristic
383C2×D13C2×#9911yescharacteristic
384#261—82no—
385#261—84no—
386#261—82no—
387C4×C13—21no—
388C4×C13—21no—
389C4×C13—82no—
390Dic13—21no—
391Dic13—21no—
392Dic13—82no—
393C25—131no—
394C25—131no—
395C22×D4—131no—
396C22×D4—131no—
397C22×D4—131no—
398C22×D4—131no—
399C22×D4—131no—
400C22×D4—131no—
401C22×D4—131no—
402C22×D4—131no—
403C22×D4—131no—
404C22×D4—131no—
405C22×D4—131no—
406C22×D4—521no—
407C22×D4—521no—
408C22×D4—521no—
409C22×D4—521no—
410C22×D4C2×#26111yescharacteristic
411C23×C4—131no—
412C23×C4—521no—
413C23×C4—521no—
414#117—521no—
415#117—521no—
416#117—521no—
417#117—521no—
418C2×C4⋊C4—132no—
419C2×C4⋊C4—261no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—262no—
422C2×C22⋊C4—262no—
423C2×C22⋊C4—262no—
424C2×C22⋊C4—262no—
425C2×C22⋊C4—262no—
426C2×C22⋊C4—261no—
427C2×C22⋊C4—261no—
428C2×C22⋊C4—261no—
429C2×C22⋊C4—262no—
430C2×C22⋊C4—262no—
431C2×C22⋊C4—262no—
432C2×C22⋊C4—262no—
433C2×C22⋊C4—521no—
434C2×C22⋊C4—521no—
435C2×C22⋊C4—521no—
436C2×C22⋊C4—521no—
437C2×C22⋊C4—521no—
438C2×C22⋊C4—521no—
439C2×C42—132no—
440C2×C42—261no—
441#99—21no—
442#99—134no—
443#99—132no—
444#99—262no—
445#99—262no—
446#99—262no—
447#99—262no—
448#99—262no—
449#99—261no—
450#99C2×#26112yescomplemented
451C2×C13—21no—
452C2×C13—21no—
453C2×C13—21no—
454C2×C13—41no—
455C2×C13—41no—
456C2×C13—41no—
457C2×C13—41no—
458C2×C13C2×#34211yescharacteristic
459D13—21no—
460D13—21no—
461D13—21no—
462D13—41no—
463D13—41no—
464D13—41no—
465D13—41no—
466D13#212712yes—
467C24—131no—
468C24—131no—
469C24—131no—
470C24—131no—
471C24—131no—
472C24—131no—
473C24—131no—
474C24—131no—
475C24—131no—
476C24—131no—
477C24—131no—
478C24—261no—
479C24—261no—
480C24—261no—
481C24—261no—
482C24—261no—
483C24—261no—
484C24—261no—
485C24—261no—
486C24—1042no—
487C24—1042no—
488C24C4⋊#26111yescharacteristic
489C24C22⋊#26111yescharacteristic
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—131no—
493C2×D4—131no—
494C2×D4—131no—
495C2×D4—131no—
496C2×D4—131no—
497C2×D4—131no—
498C2×D4—131no—
499C2×D4—131no—
500C2×D4—131no—
501C2×D4—131no—
502C2×D4—131no—
503C2×D4—131no—
504C2×D4—521no—
505C2×D4—521no—
506C2×D4—521no—
507C2×D4—521no—
508C2×D4—521no—
509C2×D4—521no—
510C2×D4—521no—
511C2×D4—521no—
512C2×D4—521no—
513C2×D4—521no—
514C2×D4—521no—
515C2×D4—521no—
516C2×D4—521no—
517C2×D4—521no—
518C2×D4—521no—
519C2×D4—521no—
520C2×D4—521no—
521C2×D4—521no—
522C2×D4—521no—
523C2×D4—521no—
524C2×D4—521no—
525C2×D4—521no—
526C2×D4C4×#26111yescharacteristic
527C2×D4C4⋊#26111yescharacteristic
528C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
529C2×D4C22×#26111yescharacteristic
530C22×C4—41no—
531C22×C4—131no—
532C22×C4—131no—
533C22×C4—131no—
534C22×C4—131no—
535C22×C4—131no—
536C22×C4—261no—
537C22×C4—261no—
538C22×C4—261no—
539C22×C4—261no—
540C22×C4—262no—
541C22×C4—262no—
542C22×C4—522no—
543C22×C4—522no—
544C22×C4—521no—
545C22×C4—522no—
546C22×C4—522no—
547C22×C4—522no—
548C22×C4—1044no—
549C22×C4—1044no—
550C22×C4C4×#26111yescharacteristic
551C4⋊C4—522no—
552C4⋊C4—522no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—41no—
555C22⋊C4—264no—
556C22⋊C4—262no—
557C22⋊C4—522no—
558C22⋊C4—522no—
559C22⋊C4—521no—
560C22⋊C4—521no—
561C22⋊C4—521no—
562C22⋊C4—521no—
563C22⋊C4—521no—
564C22⋊C4—522no—
565C22⋊C4—522no—
566C22⋊C4—522no—
567C22⋊C4—1042no—
568C22⋊C4—1042no—
569C22⋊C4—1042no—
570C22⋊C4—1042no—
571C42—522no—
572C42—522no—
573C13#1258211yescharacteristic, complemented, Sylow
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—81no—
579C23—81no—
580C23—131no—
581C23—131no—
582C23—131no—
583C23—131no—
584C23—131no—
585C23—131no—
586C23—131no—
587C23—131no—
588C23—131no—
589C23—131no—
590C23—261no—
591C23—261no—
592C23—261no—
593C23—261no—
594C23—261no—
595C23—261no—
596C23—261no—
597C23—261no—
598C23—261no—
599C23—261no—
600C23—261no—
601C23—261no—
602C23—261no—
603C23—261no—
604C23—261no—
605C23—261no—
606C23—261no—
607C23—261no—
608C23—261no—
609C23—261no—
610C23—522no—
611C23—524no—
612C23—524no—
613C23—522no—
614C23—522no—
615C23—522no—
616C23—522no—
617C23—1041no—
618C23—1041no—
619C23—1041no—
620C23—1041no—
621C23—1041no—
622C23—1041no—
623C23—1042no—
624C23—1042no—
625C23—1042no—
626C23—1042no—
627C23—1042no—
628C23—1042no—
629C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
630C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
631C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
632C23C2×C4⋊#26111yescharacteristic
633C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—521no—
639D4—521no—
640D4—521no—
641D4—521no—
642D4—521no—
643D4—521no—
644D4—521no—
645D4—521no—
646D4—521no—
647D4—521no—
648D4—521no—
649D4—521no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—82no—
654C2×C4—131no—
655C2×C4—131no—
656C2×C4—261no—
657C2×C4—261no—
658C2×C4—261no—
659C2×C4—261no—
660C2×C4—261no—
661C2×C4—261no—
662C2×C4—261no—
663C2×C4—261no—
664C2×C4—261no—
665C2×C4—261no—
666C2×C4—522no—
667C2×C4—522no—
668C2×C4—522no—
669C2×C4—524no—
670C2×C4—522no—
671C2×C4—522no—
672C2×C4—522no—
673C2×C4—522no—
674C2×C4—1044no—
675C2×C4—1044no—
676C2×C4—1042no—
677C2×C4—1044no—
678C2×C4—1044no—
679C2×C4—1044no—
680C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
681C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
682C22—21no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—131no—
696C22—131no—
697C22—131no—
698C22—131no—
699C22—262no—
700C22—262no—
701C22—262no—
702C22—261no—
703C22—261no—
704C22—261no—
705C22—261no—
706C22—521no—
707C22—521no—
708C22—521no—
709C22—521no—
710C22—521no—
711C22—521no—
712C22—521no—
713C22—522no—
714C22—522no—
715C22—522no—
716C22—522no—
717C22—522no—
718C22—522no—
719C22—522no—
720C22—522no—
721C22—522no—
722C22—522no—
723C22—1041no—
724C22—1041no—
725C22—1041no—
726C22—1041no—
727C22—1041no—
728C22—1041no—
729C22—1041no—
730C22—1041no—
731C22—1041no—
732C22—1041no—
733C22#1171823811yescharacteristic
734C22#1171823811yescharacteristic
735C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—82no—
739C4—261no—
740C4—261no—
741C4—1042no—
742C4—1042no—
743C4—1042no—
744C4—1044no—
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—41no—
749C2—41no—
750C2—41no—
751C2—41no—
752C2—132no—
753C2—261no—
754C2—261no—
755C2—261no—
756C2—521no—
757C2—521no—
758C2—521no—
759C2—521no—
760C2C2×#1171823811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11718238
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC2×D4C22×#261
FittingC2×C13×#99C4
socleC2×C13C2×#342
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC2×D4×D13C23
hypercenterC2×#99#261
hypocenterC13#12582
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129929C2semidirect
7. C2×#88237C4semidirect
8. C2×#88237C4semidirect
15. #11719151C4semidirect
19. D13⋊#99C4semidirect
21. C2×#88107C4semidirect
22. C2×C13×#99C4semidirect
23. C2×#88074C4semidirect
27. D13×#99C4semidirect
67. C2×C4⋊#261C2×C4semidirect
69. C2×C4×#261C2×C4semidirect
80. #88107C2×C4semidirect
82. C13×#99C2×C4semidirect
84. #88074C2×C4semidirect
323. C2×#99#261semidirect
450. #99C2×#261semidirect
573. C13#12582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#992
#131313092
#131299292
C2×D13×#992
#1258213