Finite Group Databasebeta

← #16790061

Subgroups — #16790061

Order 3328.

510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊(C4⋊C16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718276C212yesmaximal
3#13130772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129893C212yesmaximal, complemented
5C4×D8×D13C211yesmaximal, characteristic
6C2×D8×D13C2211yescharacteristic
7C4×D4×D13—21no—
8C2×#88102—21no—
9C2×#88102C2212yes—
10C2×D13⋊C16C2212yes—
11#11719059—21no—
12C4×C13×D8C411yescharacteristic, complemented
13D8×Dic13C411yescharacteristic, complemented
14C4×#6104—21no—
15D13×#107C2211yescharacteristic
16#11718533C411yescharacteristic, complemented
17D13×#102—21no—
18#11718417—21no—
19C4×D104C411yescharacteristic, complemented
20C4×C8×D13C2211yescharacteristic
21#11718276—24no—
22#11718260—21no—
23C4⋊#6092—21no—
24C2×D4×D13—21no—
25C22×C4×D13—41no—
26C2×C4⋊#261—22no—
27C2×C4⋊#261—41no—
28C2×C4⋊#261—41no—
29C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
30C4×D4×C13—21no—
31D4×Dic13—21no—
32C2×#6104—21no—
33C4×C22⋊D13—41no—
34D8×D13—21no—
35D8×D13—21no—
36D8×D13D412yes—
37D8×D13Q812yes—
38C2×D104C2×C411yescharacteristic
39C2×C8×D13D411yescharacteristic
40C2×C8×D13C2311yescharacteristic
41#88147—21no—
42C4⋊C4×D13—21no—
43#88135—41no—
44C22⋊C4×D13—41no—
45C4×D52—21no—
46C42×D13D411yescharacteristic
47C2×#6092—22no—
48#88102—22no—
49#88102—22no—
50#88102—42no—
51D13⋊C16—22no—
52D13⋊C16—22no—
53C13×#107C2×C411yescharacteristic
54C13×#102—21no—
55C4×C8×C13C2×C411yescharacteristic
56#88072—21no—
57#88061—21no—
58#88058C2×C411yescharacteristic
59C8×Dic13C2×C411yescharacteristic
60C8×Dic13D411yescharacteristic
61#88049—21no—
62#88047—21no—
63C4×#1055D411yescharacteristic
64#12811—131nomaximal, Sylow
65C23×D13—41no—
66C22×#261—42no—
67C2×D4×C13—21no—
68C22×C4×C13—41no—
69C2×C22⋊D13—41no—
70C22×Dic13—41no—
71D4×D13—22no—
72D4×D13—22no—
73D4×D13—41no—
74D4×D13—41no—
75C2×D52—21no—
76C2×C4×D13—41no—
77C2×C4×D13—41no—
78C2×C4×D13—41no—
79C2×C4×D13—82no—
80C2×C4×D13—82no—
81C2×C4×D13D811yescharacteristic
82C2×C4×D13D811yescharacteristic
83C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
84C4⋊#261—42no—
85C4⋊#261—42no—
86C4⋊#261—82no—
87C4⋊#261—82no—
88C13×D8—21no—
89C13×D8C4⋊C412yescomplemented
90C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
91C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
92C13×C4⋊C4—21no—
93C13×C22⋊C4—41no—
94C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
95C22⋊Dic13—41no—
96#6104—22no—
97#6104—22no—
98#6103—41no—
99#6103—41no—
100C4⋊Dic13—21no—
101#6101—41no—
102C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
103C4×Dic13SD1611yescharacteristic
104C4×Dic13SD1611yescharacteristic
105C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
106C2×#1055C2×D411yescharacteristic
107D104—21no—
108D104C4⋊C412yescomplemented
109C8×D13—21no—
110C8×D13—21no—
111C8×D13C2×D411yescharacteristic
112C8×D13C2×Q811yescharacteristic
113C8×D13#4111yescharacteristic
114C8×D13#4111yescharacteristic
115#6092—42no—
116C2×C4×D8—131no—
117C2×C4⋊C16—131no—
118C2×#357—132no—
119#1845—131no—
120#1380—132no—
121C23×C13—41no—
122C22×D13—41no—
123C22×D13—42no—
124C22×D13—42no—
125C22×D13—81no—
126C22×D13—81no—
127C22×D13—81no—
128C22×D13—81no—
129C22×D13C2×D811yescharacteristic
130C2×#261—82no—
131C2×#261—82no—
132C2×#261—82no—
133D4×C13—22no—
134D4×C13—41no—
135C2×C4×C13—41no—
136C2×C4×C13—82no—
137C2×C4×C13#10211yescharacteristic
138C2×C4×C13#10211yescharacteristic
139C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
140C22⋊D13—42no—
141C22⋊D13—42no—
142C2×Dic13—41no—
143C2×Dic13—82no—
144C2×Dic13#10211yescharacteristic
145C2×Dic13#10211yescharacteristic
146C2×Dic13C2×SD1611yescharacteristic
147D52—22no—
148D52—41no—
149C4×D13—21no—
150C4×D13—21no—
151C4×D13—81no—
152C4×D13—81no—
153C4×D13—82no—
154C4×D13—82no—
155C4×D13D1612yes—
156C4×D13SD3212yes—
157C4×D13#12111yescharacteristic
158C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
159C4×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
160C4×D13#13711yescharacteristic
161C8×C13—21no—
162C8×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
163C8×C13#11711yescharacteristic
164#1055—21no—
165#1055#12111yescharacteristic
166#1055C22⋊Q811yescharacteristic
167C22×D8—131no—
168C2×C4×D4—261no—
169C22×C16—132no—
170C4×D8—131no—
171C4×D8—131no—
172C4×D8—131no—
173C4×D8—261no—
174C4×D8—261no—
175C4×D8#26111yescharacteristic, complemented
176C2×#107—131no—
177C2×#107—132no—
178C2×#107—261no—
179C2×#102—261no—
180C2×C4×C8—131no—
181#384—261no—
182C4⋊C16—261no—
183C4⋊C16—261no—
184#357—264no—
185C22×C13—42no—
186C22×C13—81no—
187C22×C13—81no—
188C22×C13C2×#10211yescharacteristic
189C2×D13—42no—
190C2×D13—81no—
191C2×D13—81no—
192C2×D13—82no—
193C2×D13—82no—
194C2×D13—82no—
195C2×D13—82no—
196C2×D13#45911yescharacteristic
197C2×D13#47411yescharacteristic
198C2×D13C2×D1611yescharacteristic
199C2×D13C2×SD3211yescharacteristic
200C2×D13#50911yescharacteristic
201C2×D13#51011yescharacteristic
202#261—162no—
203C4×C13—21no—
204C4×C13—81no—
205C4×C13#35712yescomplemented
206C4×C13#38011yescharacteristic
207C4×C13#41711yescharacteristic
208Dic13—21no—
209Dic13—81no—
210Dic13#35712yescomplemented
211Dic13#46111yescharacteristic
212Dic13#47611yescharacteristic
213C22×D4—261no—
214C23×C4—521no—
215C2×D8—132no—
216C2×D8—132no—
217C2×D8—131no—
218C2×D8—261no—
219C2×D8—261no—
220C2×D8—261no—
221C2×D8C2×#26111yescharacteristic
222C22×C8—131no—
223C22×C8—131no—
224C4×D4—21no—
225C4×D4—261no—
226C4×D4—261no—
227C4×D4—261no—
228C4×D4—521no—
229C4×D4—521no—
230C2×C4⋊C4—261no—
231C2×C4⋊C4—262no—
232C2×C4⋊C4—521no—
233C2×C4⋊C4—521no—
234C2×C22⋊C4—521no—
235C2×C42—131no—
236C2×C16—262no—
237C2×C16—262no—
238C2×C16—262no—
239#107—131no—
240#107—261no—
241#107—262no—
242#107—262no—
243#107—522no—
244#107C2×#26111yescharacteristic
245#102—21no—
246#102—261no—
247#102—261no—
248#102—261no—
249C4×C8—131no—
250C4×C8—131no—
251C4×C8—131no—
252C4×C8C2×#26111yescharacteristic
253C2×C13—82no—
254C2×C13#180211yescharacteristic
255C2×C13C2×#35711yescharacteristic
256C2×C13#213911yescharacteristic
257D13—82no—
258D13#220611yescharacteristic
259D13#220811yescharacteristic
260D13#222411yescharacteristic
261D13#222611yescharacteristic
262C24—521no—
263C2×D4—21no—
264C2×D4—262no—
265C2×D4—262no—
266C2×D4—261no—
267C2×D4—521no—
268C2×D4—521no—
269C2×D4—521no—
270C22×C4—41no—
271C22×C4—131no—
272C22×C4—131no—
273C22×C4—131no—
274C22×C4—521no—
275C22×C4—521no—
276C22×C4—521no—
277C22×C4—521no—
278C22×C4—522no—
279C22×C4—1042no—
280C22×C4—1042no—
281D8—21no—
282D8—132no—
283D8—262no—
284D8—262no—
285D8—261no—
286D8C4⋊#26112yescomplemented
287C2×C8—131no—
288C2×C8—131no—
289C2×C8—131no—
290C2×C8—131no—
291C2×C8—131no—
292C2×C8—131no—
293C2×C8—261no—
294C2×C8—261no—
295C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
296C2×C8C22×#26111yescharacteristic
297C4⋊C4—21no—
298C4⋊C4—261no—
299C4⋊C4—521no—
300C4⋊C4—522no—
301C4⋊C4—522no—
302C4⋊C4—1042no—
303C4⋊C4—1042no—
304C22⋊C4—41no—
305C22⋊C4—521no—
306C22⋊C4—521no—
307C22⋊C4—521no—
308C42—131no—
309C42—131no—
310C42—131no—
311C42C22⋊#26111yescharacteristic
312C16—522no—
313C13#1281111yescharacteristic, complemented, Sylow
314C23—41no—
315C23—131no—
316C23—522no—
317C23—522no—
318C23—521no—
319C23—1041no—
320C23—1041no—
321C23—1041no—
322C23—1041no—
323D4—22no—
324D4—41no—
325D4—262no—
326D4—522no—
327D4—522no—
328D4—521no—
329C2×C4—41no—
330C2×C4—82no—
331C2×C4—131no—
332C2×C4—131no—
333C2×C4—132no—
334C2×C4—132no—
335C2×C4—131no—
336C2×C4—131no—
337C2×C4—131no—
338C2×C4—131no—
339C2×C4—131no—
340C2×C4—261no—
341C2×C4—261no—
342C2×C4—521no—
343C2×C4—1042no—
344C2×C4—1041no—
345C2×C4—1041no—
346C2×C4—1042no—
347C2×C4—1042no—
348C2×C4—1042no—
349C2×C4—1042no—
350C2×C4—1042no—
351C2×C4#8811511yescharacteristic
352C2×C4#8811511yescharacteristic
353C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
354C8—21no—
355C8—131no—
356C8—131no—
357C8—261no—
358C8C2×C4⋊#26111yescharacteristic
359C8#8823711yescharacteristic
360C22—42no—
361C22—81no—
362C22—81no—
363C22—131no—
364C22—131no—
365C22—131no—
366C22—131no—
367C22—131no—
368C22—131no—
369C22—522no—
370C22—1042no—
371C22—1042no—
372C22—1042no—
373C22—1042no—
374C22—1041no—
375C22—1041no—
376C22C2×#8811511yescharacteristic
377C4—21no—
378C4—81no—
379C4—132no—
380C4—131no—
381C4—131no—
382C4—261no—
383C4—1041no—
384C4—2082no—
385C4#1171827612yescomplemented
386C4#1171913611yescharacteristic
387C4#1171916411yescharacteristic
388C2—82no—
389C2—131no—
390C2—131no—
391C2—131no—
392C2—131no—
393C2—1042no—
394C2#1313070411yescharacteristic
395C2C2×#1171827611yescharacteristic
396C2#1313114411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88115
commutatorC2×C8×C13C22×C4
FrattiniC2×C8C22×#261
FittingC4×C13×D8C4
socleC22×C13C2×#102
prime radicalC2×D8×D13C22
cosocleC2×C8×D13C23
hypercenterC4×D8#261
hypocenterC13#12811
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊(C4⋊C16)C2semidirect
3. #13130772C2semidirect
4. #13129893C2semidirect
12. C4×C13×D8C4semidirect
13. D8×Dic13C4semidirect
16. #11718533C4semidirect
19. C4×D104C4semidirect
89. C13×D8C4⋊C4semidirect
108. D104C4⋊C4semidirect
175. C4×D8#261semidirect
205. C4×C13#357semidirect
210. Dic13#357semidirect
286. D8C4⋊#261semidirect
313. C13#12811semidirect
385. C4#11718276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊(C4⋊C16)2
C2×#117182762
#131307722
#131298932
C4×D8×D132
#1281113