Finite Group Databasebeta

← #16790392

Subgroups — #16790392

Order 3328.

494 conjugacy classes of subgroups; only the 112 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 494 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 112 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊M32C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718304C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129891C212yesmaximal, complemented
5#13123533C211yesmaximal, characteristic
6#11719533C411yescharacteristic
7C2×#88202C2211yescharacteristic
8C22×C8×D13C2211yescharacteristic
9C2×#88106C2212yes—
10C22×#6092C2212yes—
11D13⋊M32—24no—
12C2×#88098—21no—
13C2×D13⋊C16—21no—
14C13×#408C411yescharacteristic
15#11718787C411yescharacteristic
16#11718783C2211yescharacteristic
17#11718763C411yescharacteristic
18#11718389—21no—
19#11718389—21no—
20#11718386—21no—
21#11718386—21no—
22#11718304—24no—
23#11718259—21no—
24#11718259—21no—
25C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
26C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
27C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
28C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
29#88202—22no—
30#88202—22no—
31#88200C811yescharacteristic
32#88200C811yescharacteristic
33#88192C811yescharacteristic
34#88192C811yescharacteristic
35#88191—21no—
36#88189—21no—
37C4×C22⋊D13—21no—
38C4×C22⋊D13—21no—
39#88180C2×C411yescharacteristic
40C2×#6099—21no—
41C2×#6099C2×C411yescharacteristic
42C22×#1055—21no—
43C22×#1055C2311yescharacteristic
44C2×C8×D13—22no—
45C2×C8×D13—22no—
46C2×C8×D13D411yescharacteristic
47C2×C8×D13D411yescharacteristic
48C2×C8×D13D411yescharacteristic
49C2×C8×D13D411yescharacteristic
50#88106—22no—
51#88106D414yescomplemented
52C2×#6092—22no—
53C2×#6092—22no—
54C2×#6092—22no—
55C2×#6092—22no—
56#88098—24no—
57D13⋊C16—24no—
58C13×C22⋊C8—21no—
59C13×C22⋊C8—21no—
60#88060—21no—
61#88060—21no—
62#88055—21no—
63#88054—21no—
64#88054—21no—
65C8×Dic13—21no—
66#12978—131nomaximal, Sylow
67C23×D13M1611yescharacteristic
68C13×#41—22no—
69C13×#41—22no—
70C2×Q8×C13C2×C811yescharacteristic
71C2×D4×C13—21no—
72C2×D4×C13C2×C811yescharacteristic
73C22×C4×C13—21no—
74C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊D13—21no—
76C2×C22⋊D13—21no—
77C22×Dic13M1611yescharacteristic
78C2×C4×D13—22no—
79C2×C4×D13—22no—
80C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
81C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
82C2×C4×D13C2×C811yescharacteristic
83C2×C4×D13C2×C811yescharacteristic
84C13×M16—22no—
85C2×C8×C13—22no—
86C2×C8×C13—21no—
87C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
88C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
89C22⋊Dic13—21no—
90C22⋊Dic13—21no—
91C22⋊Dic13—21no—
92#6103—21no—
93#6103—21no—
94C4⋊Dic13C2×C811yescharacteristic
95C4⋊Dic13C2×C811yescharacteristic
96#6101—21no—
97#6101—21no—
98C4×Dic13—21no—
99#6099—22no—
100#6099—42no—
101C2×#1055—21no—
102C2×#1055—41no—
103C2×#1055—41no—
104C2×#1055C2×D412yes—
105C2×#1055C2×D411yescharacteristic
106C2×#1055C2×D411yescharacteristic
107C2×#1055#4112yes—
108C8×D13—21no—
109C8×D13—21no—
110C8×D13—22no—
111C8×D13—22no—
112C8×D13—21no—
113C8×D13—21no—
114#6092—24no—
115#6092—42no—
116C22×M32—131no—
117#2929—131no—
118C2×#350—132no—
119C2×C22⋊C16—131no—
120#1379—132no—
121C23×C13—21no—
122C23×C13C2×M1611yescharacteristic
123C22×D13—22no—
124C22×D13—22no—
125C22×D13—41no—
126C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
127C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
128Q8×C13—22no—
129D4×C13—22no—
130D4×C13—42no—
131C2×C4×C13—21no—
132C2×C4×C13—41no—
133C2×C4×C13—41no—
134C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
135C2×C4×C13C4×D412yes—
136C2×C4×C13C22×C811yescharacteristic
137C2×C4×C13#13112yes—
138C22⋊D13—42no—
139C22⋊D13—42no—
140C2×Dic13—22no—
141C2×Dic13—21no—
142C2×Dic13—21no—
143C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
144C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
145C4×D13—21no—
146C4×D13—21no—
147C4×D13—21no—
148C4×D13—21no—
149C4×D13—22no—
150C4×D13—22no—
151C8×C13—21no—
152C8×C13—21no—
153C8×C13—41no—
154#1055—41no—
155#1055#12011yescharacteristic
156#1055#12112yes—
157#1055#12311yescharacteristic
158C2×#131—131no—
159C23×C8—131no—
160#525—131no—
161C2×M32—132no—
162C2×M32—264no—
163C2×M32—261no—
164C22×C16—132no—
165C22×C16—261no—
166#435—261no—
167#435—261no—
168C8×D4—261no—
169C8×D4—261no—
170#424—131no—
171#408#26111yescharacteristic
172#407—131no—
173#405—131no—
174#350—264no—
175C22⋊C16—261no—
176C22⋊C16—261no—
177C22×C13—21no—
178C22×C13—21no—
179C22×C13—41no—
180C22×C13—41no—
181C22×C13—41no—
182C22×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
183C22×C13#43512yes—
184C2×D13—21no—
185C2×D13—21no—
186C2×D13—21no—
187C2×D13—21no—
188C2×D13—21no—
189C2×D13—44no—
190C2×D13#35012yescomplemented
191C4×C13—41no—
192C4×C13#38611yescharacteristic
193C4×C13#40811yescharacteristic
194C4×C13C8×D412yes—
195Dic13—21no—
196Dic13—21no—
197Dic13—41no—
198Dic13—41no—
199C2×#41C2×#26111yescharacteristic
200C23×C4—131no—
201#131—262no—
202#131—262no—
203C2×M16—131no—
204C2×M16—261no—
205C2×M16C2×#26111yescharacteristic
206C22×C8—131no—
207C22×C8—131no—
208C22×C8—131no—
209C22×C8—131no—
210C22×C8—131no—
211C22×C8—262no—
212C22×C8—262no—
213C22×C8—261no—
214C22×C8C2×#26111yescharacteristic
215#123—261no—
216C22⋊Q8—131no—
217C22⋊Q8—131no—
218#121—131no—
219#121—131no—
220#120—261no—
221C4×D4—261no—
222C4×D4—261no—
223#117—131no—
224M32—134no—
225M32—262no—
226M32—264no—
227C2×C16—262no—
228C2×C16—264no—
229C2×C16—262no—
230C2×C16—262no—
231C2×C16—262no—
232C4⋊C8—261no—
233C4⋊C8—261no—
234C22⋊C8—21no—
235C22⋊C8—21no—
236C22⋊C8—261no—
237C22⋊C8—261no—
238#97—261no—
239C4×C8—261no—
240C2×C13—22no—
241C2×C13—81no—
242C2×C13#186911yescharacteristic
243C2×C13C2×#35011yescharacteristic
244C2×C13#211711yescharacteristic
245D13—22no—
246D13—41no—
247C24—131no—
248#41—22no—
249#41—22no—
250C2×Q8D13⋊C811yescharacteristic
251C2×D4—21no—
252C2×D4—261no—
253C2×D4—261no—
254C2×D4D13⋊C811yescharacteristic
255C22×C4—21no—
256C22×C4—131no—
257C22×C4—131no—
258C22×C4—131no—
259C22×C4—131no—
260C22×C4—131no—
261C22×C4—262no—
262C22×C4—262no—
263C22×C4C22×#26111yescharacteristic
264M16—22no—
265M16—262no—
266M16—522no—
267C2×C8—22no—
268C2×C8—21no—
269C2×C8—132no—
270C2×C8—132no—
271C2×C8—131no—
272C2×C8—131no—
273C2×C8—261no—
274C2×C8—261no—
275C2×C8—262no—
276C2×C8—262no—
277C2×C8—261no—
278C2×C8—261no—
279C2×C8—261no—
280C2×C8—521no—
281C2×C8—521no—
282C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
283C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
284C4⋊C4—131no—
285C4⋊C4—131no—
286C4⋊C4—261no—
287C4⋊C4—261no—
288C22⋊C4—261no—
289C22⋊C4—261no—
290C22⋊C4—261no—
291C22⋊C4—261no—
292C22⋊C4—261no—
293C42—261no—
294C16—264no—
295C16—522no—
296C13#1297811yescharacteristic, complemented, Sylow
297C23—21no—
298C23—131no—
299C23—131no—
300C23—262no—
301C23—262no—
302C23—521no—
303C23D13⋊M1611yescharacteristic
304Q8—22no—
305D4—22no—
306D4—42no—
307D4—522no—
308D4—522no—
309C2×C4—21no—
310C2×C4—41no—
311C2×C4—41no—
312C2×C4—131no—
313C2×C4—131no—
314C2×C4—262no—
315C2×C4—262no—
316C2×C4—262no—
317C2×C4—261no—
318C2×C4—261no—
319C2×C4—261no—
320C2×C4—261no—
321C2×C4—261no—
322C2×C4—261no—
323C2×C4C2×D13⋊C811yescharacteristic
324C2×C4#8823812yes—
325C2×C4D4×#26112yes—
326C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
327C8—21no—
328C8—21no—
329C8—41no—
330C8—131no—
331C8—132no—
332C8—131no—
333C8—521no—
334C22—21no—
335C22—21no—
336C22—41no—
337C22—41no—
338C22—41no—
339C22—132no—
340C22—261no—
341C22—261no—
342C22—261no—
343C22—261no—
344C22—261no—
345C22—524no—
346C22#1171906512yes—
347C22D13⋊(C22⋊C8)11yescharacteristic
348C4—41no—
349C4—261no—
350C4—261no—
351C4—521no—
352C4—521no—
353C4#1171906312yes—
354C4#1171914711yescharacteristic
355C4#1171915011yescharacteristic
356C2—22no—
357C2—81no—
358C2—262no—
359C2—521no—
360C2#1313081011yescharacteristic
361C2D13⋊#35011yescharacteristic
362C2#1313107911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C22×C8
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#408C4
socleC22×C13C2×C22⋊C8
prime radical#11719533C4
cosocleC22×#1055C23
hypercenter#408#261
hypocenterC13#12978
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13⋊M32C2semidirect
2. C2×#11718304C2semidirect
3. C2×#11718259C2semidirect
4. #13129891C2semidirect
51. #88106D4semidirect
190. C2×D13#350semidirect
296. C13#12978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊M322
C2×#117183042
C2×#117182592
#131298912
#131235332
#1297813