Finite Group Databasebeta

← #16790394

Subgroups — #16790394

Order 3328.

494 conjugacy classes of subgroups; only the 112 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 494 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 112 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊M32C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718270C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129890C212yesmaximal, complemented
5#13123529C211yesmaximal, characteristic
6C2×#88161C2211yescharacteristic
7C22×C8×D13C2211yescharacteristic
8#11719229C411yescharacteristic
9C2×#88106C2212yes—
10C22×#6092C2212yes—
11D13⋊M32—24no—
12C2×#88098—21no—
13C2×D13⋊C16—21no—
14C13×#424C411yescharacteristic
15#11718787C411yescharacteristic
16#11718771C411yescharacteristic
17#11718658C2211yescharacteristic
18#11718497—21no—
19#11718497—21no—
20#11718495—21no—
21#11718495—21no—
22#11718270—24no—
23#11718259—21no—
24#11718259—21no—
25C2×#6127C2×C411yescharacteristic
26C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
27C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
28C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
29C13×#117C2×C411yescharacteristic
30C2×#6099C2×C411yescharacteristic
31C22×#1055C2311yescharacteristic
32#88161—22no—
33#88161—22no—
34C2×#6094—21no—
35C2×C8×D13—22no—
36C2×C8×D13—22no—
37C2×C8×D13—21no—
38C2×C8×D13D411yescharacteristic
39C2×C8×D13D411yescharacteristic
40C2×C8×D13D411yescharacteristic
41C2×C8×D13D411yescharacteristic
42#88151C811yescharacteristic
43#88151C811yescharacteristic
44#88149C811yescharacteristic
45#88149C811yescharacteristic
46#88140—21no—
47#88136—21no—
48C4×D52—21no—
49C4×D52—21no—
50#88106—22no—
51#88106D414yescomplemented
52C2×#6092—22no—
53C2×#6092—22no—
54C2×#6092—22no—
55C2×#6092—22no—
56#88098—24no—
57D13⋊C16—24no—
58C13×C4⋊C8—21no—
59C13×C4⋊C8—21no—
60#88060—21no—
61#88060—21no—
62#88060—21no—
63#88060—21no—
64#88043—21no—
65C4×#1055—21no—
66#12978—131nomaximal, Sylow
67C23×D13M1611yescharacteristic
68C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
69C2×C22⋊D13—21no—
70C22×Dic13M1611yescharacteristic
71#6127—22no—
72#6127—22no—
73C2×D52—21no—
74C2×D52—21no—
75C2×D52C2×C811yescharacteristic
76C2×C4×D13—22no—
77C2×C4×D13—22no—
78C2×C4×D13—21no—
79C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
80C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
81C2×C4×D13C2×C811yescharacteristic
82C2×C4×D13C2×C811yescharacteristic
83C2×Dic26C2×C811yescharacteristic
84C13×M16—22no—
85C2×C8×C13—22no—
86C2×C8×C13—21no—
87C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
88C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
89C13×C4⋊C4C2×C811yescharacteristic
90C13×C4⋊C4C2×C811yescharacteristic
91C13×C22⋊C4—21no—
92C42×C13—21no—
93#6103—21no—
94#6103—21no—
95#6103—21no—
96#6103—21no—
97C4⋊Dic13—21no—
98C4⋊Dic13—21no—
99#6099—22no—
100C2×#1055—21no—
101C2×#1055C2×D412yes—
102C2×#1055C2×D411yescharacteristic
103C2×#1055C2×D411yescharacteristic
104C2×#1055#4112yes—
105#6094—42no—
106C8×D13—21no—
107C8×D13—21no—
108C8×D13—22no—
109C8×D13—22no—
110C8×D13—21no—
111C8×D13—21no—
112C8×D13—41no—
113C8×D13—41no—
114#6092—24no—
115#6092—42no—
116C22×M32—131no—
117#2929—131no—
118C2×#350—132no—
119C2×C22⋊C16—131no—
120#1379—132no—
121C23×C13C2×M1611yescharacteristic
122C22×D13—22no—
123C22×D13—22no—
124C22×D13—21no—
125C22×D13—41no—
126C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
127C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
128C2×C4×C13—21no—
129C2×C4×C13—21no—
130C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
131C2×C4×C13C4×D412yes—
132C2×C4×C13C22×C811yescharacteristic
133C2×C4×C13#13112yes—
134C22⋊D13—42no—
135C2×Dic13—22no—
136C2×Dic13—21no—
137C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
138C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
139D52—22no—
140D52—42no—
141D52—42no—
142C4×D13—21no—
143C4×D13—21no—
144C4×D13—21no—
145C4×D13—21no—
146C4×D13—22no—
147C4×D13—22no—
148C4×D13—41no—
149C4×D13—41no—
150Dic26—22no—
151C8×C13—21no—
152C8×C13—21no—
153C8×C13—41no—
154#1055—41no—
155#1055#12011yescharacteristic
156#1055#12112yes—
157#1055#12311yescharacteristic
158C2×#131—131no—
159C23×C8—131no—
160#525—131no—
161C2×M32—132no—
162C2×M32—264no—
163C2×M32—261no—
164C22×C16—132no—
165C22×C16—261no—
166#435—261no—
167#435—261no—
168C8×D4—261no—
169C8×D4—261no—
170#424#26111yescharacteristic
171#408—131no—
172#407—131no—
173#405—131no—
174#350—264no—
175C22⋊C16—261no—
176C22⋊C16—261no—
177C22×C13—21no—
178C22×C13—21no—
179C22×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
180C22×C13#43512yes—
181C2×D13—21no—
182C2×D13—21no—
183C2×D13—21no—
184C2×D13—21no—
185C2×D13—21no—
186C2×D13—44no—
187C2×D13—41no—
188C2×D13—41no—
189C2×D13—41no—
190C2×D13#35012yescomplemented
191C4×C13—41no—
192C4×C13—41no—
193C4×C13#38611yescharacteristic
194C4×C13#40811yescharacteristic
195C4×C13C8×D412yes—
196Dic13—21no—
197Dic13—21no—
198Dic13—41no—
199C2×#41—131no—
200C23×C4—131no—
201#131—262no—
202#131—262no—
203C2×M16—131no—
204C2×M16—261no—
205C2×M16C2×#26111yescharacteristic
206C22×C8—131no—
207C22×C8—131no—
208C22×C8—131no—
209C22×C8—131no—
210C22×C8—131no—
211C22×C8—262no—
212C22×C8—262no—
213C22×C8—261no—
214C22×C8C2×#26111yescharacteristic
215#123—261no—
216C22⋊Q8—131no—
217C22⋊Q8—131no—
218#121—131no—
219#121—131no—
220#120—261no—
221C4×D4—261no—
222C4×D4—261no—
223#117C2×#26111yescharacteristic
224M32—134no—
225M32—262no—
226M32—264no—
227C2×C16—262no—
228C2×C16—264no—
229C2×C16—262no—
230C2×C16—262no—
231C2×C16—262no—
232C4⋊C8—21no—
233C4⋊C8—21no—
234C22⋊C8—261no—
235C22⋊C8—261no—
236C22⋊C8—261no—
237C22⋊C8—261no—
238#97—261no—
239C4×C8—261no—
240C2×C13—22no—
241C2×C13#186911yescharacteristic
242C2×C13C2×#35011yescharacteristic
243C2×C13#211711yescharacteristic
244D13—22no—
245D13—41no—
246D13—81no—
247C24—131no—
248#41—262no—
249#41—262no—
250C2×Q8—131no—
251C2×D4—131no—
252C2×D4—261no—
253C2×D4—261no—
254C2×D4—261no—
255C22×C4—131no—
256C22×C4—131no—
257C22×C4—131no—
258C22×C4—131no—
259C22×C4—131no—
260C22×C4—262no—
261C22×C4—262no—
262C22×C4—261no—
263C22×C4C22×#26111yescharacteristic
264M16—22no—
265M16—262no—
266M16—522no—
267C2×C8—22no—
268C2×C8—21no—
269C2×C8—132no—
270C2×C8—132no—
271C2×C8—131no—
272C2×C8—131no—
273C2×C8—261no—
274C2×C8—261no—
275C2×C8—262no—
276C2×C8—262no—
277C2×C8—261no—
278C2×C8—261no—
279C2×C8—261no—
280C2×C8—521no—
281C2×C8—521no—
282C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
283C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
284C4⋊C4—261no—
285C4⋊C4—261no—
286C4⋊C4D13⋊C811yescharacteristic
287C4⋊C4D13⋊C811yescharacteristic
288C22⋊C4—21no—
289C22⋊C4—261no—
290C22⋊C4—261no—
291C22⋊C4—261no—
292C22⋊C4—261no—
293C42—21no—
294C16—264no—
295C16—522no—
296C13#1297811yescharacteristic, complemented, Sylow
297C23—131no—
298C23—131no—
299C23—262no—
300C23—262no—
301C23—261no—
302C23—521no—
303C23D13⋊M1611yescharacteristic
304Q8—262no—
305D4—262no—
306D4—522no—
307D4—522no—
308D4—522no—
309C2×C4—21no—
310C2×C4—21no—
311C2×C4—131no—
312C2×C4—131no—
313C2×C4—262no—
314C2×C4—262no—
315C2×C4—262no—
316C2×C4—261no—
317C2×C4—261no—
318C2×C4—261no—
319C2×C4—261no—
320C2×C4—261no—
321C2×C4—521no—
322C2×C4—521no—
323C2×C4C2×D13⋊C811yescharacteristic
324C2×C4D4×#26112yes—
325C2×C4#8824012yes—
326C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
327C8—21no—
328C8—21no—
329C8—41no—
330C8—131no—
331C8—132no—
332C8—131no—
333C8—521no—
334C22—21no—
335C22—21no—
336C22—132no—
337C22—261no—
338C22—261no—
339C22—261no—
340C22—261no—
341C22—261no—
342C22—524no—
343C22—521no—
344C22—521no—
345C22—521no—
346C22#1171907512yes—
347C22D13⋊(C22⋊C8)11yescharacteristic
348C4—41no—
349C4—41no—
350C4—261no—
351C4—261no—
352C4—521no—
353C4#1171907312yes—
354C4#1171915011yescharacteristic
355C4#1171915911yescharacteristic
356C2—22no—
357C2—262no—
358C2—521no—
359C2—1041no—
360C2#1313081211yescharacteristic
361C2D13⋊#35011yescharacteristic
362C2#1313107911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C22×C8
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#424C4
socleC22×C13C2×C22⋊C8
prime radical#11719229C4
cosocleC22×#1055C23
hypercenter#424#261
hypocenterC13#12978
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13⋊M32C2semidirect
2. C2×#11718270C2semidirect
3. C2×#11718259C2semidirect
4. #13129890C2semidirect
51. #88106D4semidirect
190. C2×D13#350semidirect
296. C13#12978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊M322
C2×#117182702
C2×#117182592
#131298902
#131235292
#1297813