Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1407 #16791234

Subgroups — D13⋊#1407 #16791234

Order 3328.

416 conjugacy classes of subgroups; only the 58 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 416 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 58 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#355C211yesmaximal, characteristic
2D13⋊#354C211yesmaximal, characteristic
3#13129966C212yesmaximal, complemented
4#13129965C212yesmaximal, complemented
5D13×#497C211yesmaximal, characteristic
6C2×Q16×D13—21no—
7C2×SD16×D13—21no—
8D13×C4⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
9D13×#124C2211yescharacteristic
10D13⋊#101—21no—
11D13⋊#99—21no—
12C13×#497C411yescharacteristic, complemented
13#11718851—21no—
14#11718828—21no—
15#11718747C2211yescharacteristic
16#11718721C411yescharacteristic, complemented
17#11718376C2211yescharacteristic
18D13×#97C411yescharacteristic, complemented
19#11718300—21no—
20#11718295—21no—
21#11718228C2212yes—
22#11718226C2212yes—
23C2×Q8×D13—21no—
24C2×Q8×D13D411yescharacteristic
25C2×D4×D13D411yescharacteristic
26C2×C22⋊#261—41no—
27D13⋊M16—41no—
28C2×C13×Q16—21no—
29C2×C13×SD16—21no—
30C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
31C13×#124C2×C411yescharacteristic
32#88201D411yescharacteristic
33#88198—21no—
34C2×#6107—21no—
35C2×#6107—21no—
36C2×#6106—21no—
37#88190D411yescharacteristic
38C2×#6105—21no—
39Q16×D13—42no—
40Q16×D13—42no—
41SD16×D13—42no—
42SD16×D13—42no—
43C2×Dic52—21no—
44C2×#6095—21no—
45C2×C8×D13—21no—
46C4⋊C4×D13—41no—
47#88142—41no—
48#88139—41no—
49C22⋊C4×D13—41no—
50#88129C2311yescharacteristic
51C42×D13C2×C411yescharacteristic
52#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
53#88119—41no—
54#88113—22no—
55#88113—41no—
56#88107—22no—
57C13×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
58#88055—21no—
59#88043C2×C411yescharacteristic, complemented
60C2×#1407—131nomaximal, Sylow
61C23×D13—21no—
62C22×#261—81no—
63C2×Q8×C13—21no—
64C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
65C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
66C2×C22⋊D13—21no—
67Q8×D13—41no—
68Q8×D13—41no—
69Q8×D13—41no—
70Q8×D13—41no—
71Q8×D13—41no—
72Q8×D13—41no—
73D4×D13—41no—
74D4×D13—41no—
75C2×D52C2×D411yescharacteristic
76C2×C4×D13—21no—
77C2×C4×D13—21no—
78C2×C4×D13—41no—
79C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
80C2×Dic26—21no—
81C2×Dic26—21no—
82C2×Dic26—41no—
83C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
84C22⋊#261—42no—
85C22⋊#261—81no—
86#6122—42no—
87#6118—81no—
88D13⋊C8—81no—
89C13×Q16—42no—
90C13×SD16—42no—
91C2×C8×C13—21no—
92C13×C4⋊C4—41no—
93C13×C22⋊C4—41no—
94C42×C13C22×C411yescharacteristic
95C22⋊Dic13—41no—
96#6107—42no—
97#6107—42no—
98#6106—42no—
99#6105—42no—
100#6103—41no—
101#6103—41no—
102C4⋊Dic13—41no—
103#6101—42no—
104C4×Dic13—21no—
105C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
106C2×#1055—21no—
107Dic52—42no—
108#6095—42no—
109C8×D13—22no—
110C8×D13—22no—
111C2×#497—131no—
112C2×#355—131no—
113C2×#354—131no—
114#1407—132no—
115#1407—132no—
116C23×C13—21no—
117C22×D13—21no—
118C22×D13—41no—
119C22×D13—41no—
120C22×D13—82no—
121C22×D13#9911yescharacteristic
122C2×#261—82no—
123C2×#261—162no—
124Q8×C13—41no—
125Q8×C13—41no—
126Q8×C13—41no—
127D4×C13—41no—
128C2×C4×C13—21no—
129C2×C4×C13—21no—
130C2×C4×C13—41no—
131C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
132C22⋊D13—81no—
133C2×Dic13—21no—
134C2×Dic13—21no—
135C2×Dic13—41no—
136C2×Dic13#9911yescharacteristic
137D52—41no—
138C4×D13—21no—
139C4×D13—21no—
140C4×D13—42no—
141C4×D13—41no—
142C4×D13—41no—
143C4×D13—81no—
144C4×D13—81no—
145Dic26—41no—
146Dic26—41no—
147Dic26—41no—
148Dic26—81no—
149Dic26—81no—
150Dic26—81no—
151#1057—82no—
152C8×C13—22no—
153#1055—22no—
154C22×Q16—261no—
155C22×SD16—261no—
156C2×C4⋊Q8—131no—
157C2×#124—131no—
158#497—131no—
159#497—131no—
160#497—131no—
161#497—261no—
162#497—261no—
163#497#26111yescharacteristic, complemented
164C2×#101—261no—
165C2×#99—261no—
166C2×#97—131no—
167#355—132no—
168#355—261no—
169#354—132no—
170#354—261no—
171C22×C13—41no—
172C22×C13—81no—
173C22×C13C2×#9911yescharacteristic
174C2×D13—22no—
175C2×D13—41no—
176C2×D13—82no—
177C2×D13—81no—
178C2×D13—161no—
179C2×D13#35311yescharacteristic
180C2×D13#35311yescharacteristic
181#261—162no—
182C4×C13—21no—
183C4×C13—41no—
184C4×C13—41no—
185C4×C13—81no—
186Dic13—21no—
187Dic13—41no—
188Dic13—41no—
189Dic13—81no—
190C22×Q8—131no—
191C22×Q8—261no—
192C22×D4—131no—
193C2×Q16—21no—
194C2×Q16—261no—
195C2×Q16—261no—
196C2×Q16—261no—
197C2×Q16—522no—
198C2×Q16—522no—
199C2×SD16—21no—
200C2×SD16—261no—
201C2×SD16—261no—
202C2×SD16—261no—
203C2×SD16—522no—
204C2×SD16—522no—
205C2×M16—521no—
206C22×C8—261no—
207C4⋊Q8—131no—
208C4⋊Q8—261no—
209C4⋊Q8—521no—
210C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
211#124—131no—
212#124—131no—
213#124—131no—
214#124—521no—
215#124C2×#26111yescharacteristic
216C2×C4⋊C4—521no—
217C2×C22⋊C4—521no—
218C2×C22⋊C4—521no—
219C2×C42—131no—
220#101—262no—
221#101—521no—
222#99—262no—
223#99—521no—
224#97—131no—
225#97—261no—
226#97C2×#26111yescharacteristic, complemented
227C2×C13—21no—
228C2×C13—81no—
229C2×C13C2×#35311yescharacteristic
230D13—21no—
231D13—81no—
232D13#140712yescomplemented
233C24—261no—
234C2×Q8—21no—
235C2×Q8—131no—
236C2×Q8—261no—
237C2×Q8—261no—
238C2×Q8—521no—
239C2×Q8—521no—
240C2×Q8—521no—
241C2×Q8—521no—
242C2×Q8—521no—
243C2×Q8—521no—
244C2×Q8—521no—
245C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
246C2×D4—131no—
247C2×D4—261no—
248C2×D4—521no—
249C2×D4—521no—
250C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
251C22×C4—131no—
252C22×C4—261no—
253C22×C4—261no—
254C22×C4—521no—
255C22×C4—1041no—
256Q16—42no—
257Q16—522no—
258Q16—522no—
259Q16—522no—
260SD16—42no—
261SD16—522no—
262SD16—522no—
263SD16—522no—
264M16—522no—
265M16—1041no—
266C2×C8—21no—
267C2×C8—262no—
268C2×C8—262no—
269C2×C8—261no—
270C2×C8—1041no—
271C4⋊C4—41no—
272C4⋊C4—521no—
273C4⋊C4—522no—
274C22⋊C4—41no—
275C22⋊C4—521no—
276C22⋊C4—521no—
277C22⋊C4—521no—
278C22⋊C4—522no—
279C22⋊C4—1041no—
280C42—131no—
281C42—261no—
282C42C22×#26111yescharacteristic
283C13C2×#140711yescharacteristic, complemented, Sylow
284C23—21no—
285C23—131no—
286C23—261no—
287C23—521no—
288C23—521no—
289C23—1042no—
290Q8—41no—
291Q8—41no—
292Q8—41no—
293Q8—521no—
294Q8—521no—
295Q8—521no—
296Q8—1041no—
297Q8—1041no—
298Q8—1041no—
299D4—41no—
300D4—521no—
301D4—1041no—
302C2×C4—21no—
303C2×C4—21no—
304C2×C4—41no—
305C2×C4—131no—
306C2×C4—261no—
307C2×C4—261no—
308C2×C4—261no—
309C2×C4—261no—
310C2×C4—521no—
311C2×C4—521no—
312C2×C4—522no—
313C2×C4—521no—
314C2×C4—1041no—
315C2×C4—1041no—
316C2×C4—1042no—
317C2×C4—2082no—
318C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
319C8—22no—
320C8—262no—
321C8—1042no—
322C22—41no—
323C22—81no—
324C22—131no—
325C22—131no—
326C22—262no—
327C22—521no—
328C22—1041no—
329C22—1042no—
330C22—2081no—
331C22D13⋊#9911yescharacteristic
332C4—21no—
333C4—41no—
334C4—41no—
335C4—81no—
336C4—261no—
337C4—521no—
338C4—521no—
339C4—1041no—
340C4—2082no—
341C2—21no—
342C2—81no—
343C2—132no—
344C2—261no—
345C2—1041no—
346C2D13⋊#35311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13⋊#353
commutatorC42×C13C22×C4
FrattiniC42C22×#261
FittingC13×#497C4
socleC2×C13C2×#353
prime radicalC2×D4×D13D4
cosocle#88129C23
hypercenter#497#261
hypocenterC13C2×#1407
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #124 ◁ #497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129966C2semidirect
4. #13129965C2semidirect
8. D13×C4⋊Q8C4semidirect
12. C13×#497C4semidirect
16. #11718721C4semidirect
18. D13×#97C4semidirect
30. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
52. #88123C2×C4semidirect
57. C13×#97C2×C4semidirect
59. #88043C2×C4semidirect
163. #497#261semidirect
210. C4⋊Q8C2×#261semidirect
226. #97C2×#261semidirect
232. D13#1407semidirect
283. C13C2×#1407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3552
D13⋊#3542
#131299662
#131299652
D13×#4972
C2×#140713