Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1410 #16791271

Subgroups — D13⋊#1410 #16791271

Order 3328.

450 conjugacy classes of subgroups; only the 58 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 450 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 58 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#356C212yesmaximal, complemented
2#13129972C212yesmaximal, complemented
3#13129971C212yesmaximal, complemented
4D13×#492C211yesmaximal, characteristic
5C2×SD16×D13—22no—
6D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
7D13×#127C411yescharacteristic
8D13⋊#101—22no—
9C13×#492C411yescharacteristic
10#11718836—22no—
11#11718746C411yescharacteristic
12#11718737C2211yescharacteristic
13#11718354C2211yescharacteristic
14C4×C8×D13C411yescharacteristic
15#11718301—22no—
16#11718227C2214yescomplemented
17C2×Q8×D13D412yes—
18C2×D4×D13—21no—
19C2×D4×D13—41no—
20D13⋊M16—42no—
21C2×C13×SD16—22no—
22C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
23C13×#127C2×C411yescharacteristic
24#88198D412yes—
25C2×#6106—22no—
26#88194—21no—
27#88194—41no—
28C2×#6105—22no—
29SD16×D13—44no—
30SD16×D13—44no—
31C2×#6095—22no—
32C2×C8×D13—21no—
33C4⋊C4×D13—41no—
34#88142—41no—
35#88128C2×C411yescharacteristic
36C42×D13C2×C411yescharacteristic
37#88123C2311yescharacteristic
38#88113—24no—
39#88113—42no—
40C4×C8×C13C2×C411yescharacteristic
41C8×Dic13—21no—
42C4×#1055C2×C411yescharacteristic
43C2×#1410—131nomaximal, Sylow
44C23×D13—41no—
45C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
46C2×D4×C13—21no—
47C2×D4×C13—41no—
48C2×C22⋊D13—42no—
49C2×C22⋊D13—41no—
50Q8×D13—42no—
51Q8×D13—42no—
52D4×D13—42no—
53D4×D13—42no—
54D4×D13—84no—
55C2×D52—21no—
56C2×D52—41no—
57C2×C4×D13—21no—
58C2×C4×D13—22no—
59C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
60C2×Dic26—22no—
61C2×Dic26C2×D412yes—
62#6122—44no—
63#6118—82no—
64D13⋊C8—82no—
65C13×SD16—44no—
66C2×C8×C13—21no—
67C13×C4⋊C4—41no—
68C42×C13C22×C411yescharacteristic
69#6106—44no—
70#6105—44no—
71C4⋊Dic13—41no—
72#6101—42no—
73C4×Dic13—21no—
74C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
75C2×#1055—21no—
76#6095—44no—
77C8×D13—22no—
78C8×D13—22no—
79C2×#492—131no—
80C2×#356—132no—
81#1410—132no—
82#1410—132no—
83C23×C13—41no—
84C22×D13—41no—
85C22×D13—84no—
86C22×D13—81no—
87C22×D13—81no—
88C22×D13#9911yescharacteristic
89Q8×C13—42no—
90D4×C13—42no—
91D4×C13—82no—
92C2×C4×C13—21no—
93C2×C4×C13—22no—
94C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
95C22⋊D13—82no—
96C22⋊D13—84no—
97C2×Dic13—21no—
98C2×Dic13—22no—
99C2×Dic13#9911yescharacteristic
100D52—42no—
101D52—82no—
102C4×D13—24no—
103C4×D13—21no—
104C4×D13—21no—
105C4×D13—42no—
106C4×D13—42no—
107Dic26—42no—
108Dic26—82no—
109#1057—84no—
110C8×C13—22no—
111#1055—22no—
112C22×SD16—262no—
113C2×C4⋊Q8—131no—
114C2×#127—131no—
115#492—131no—
116#492—131no—
117#492—131no—
118#492—262no—
119#492#26111yescharacteristic
120C2×#101—262no—
121C2×C4×C8—131no—
122#356—134no—
123#356—262no—
124C22×C13—82no—
125C22×C13—81no—
126C22×C13C2×#9911yescharacteristic
127C2×D13—22no—
128C2×D13—82no—
129C2×D13—81no—
130C2×D13—162no—
131C2×D13—162no—
132C2×D13#35311yescharacteristic
133C2×D13#35311yescharacteristic
134C4×C13—22no—
135C4×C13—21no—
136C4×C13—42no—
137Dic13—22no—
138Dic13—21no—
139Dic13—42no—
140C22×Q8—132no—
141C22×D4—261no—
142C22×D4—521no—
143C2×SD16—22no—
144C2×SD16—262no—
145C2×SD16—262no—
146C2×SD16—262no—
147C2×SD16—524no—
148C2×SD16—524no—
149C2×M16—522no—
150C22×C8—261no—
151C4⋊Q8—132no—
152C4⋊Q8—131no—
153C4⋊Q8—521no—
154C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
155#127—131no—
156#127—261no—
157#127—521no—
158#127C2×#26111yescharacteristic
159C2×C4⋊C4—521no—
160C2×C42—131no—
161#101—264no—
162#101—522no—
163C4×C8—131no—
164C4×C8—261no—
165C4×C8C2×#26111yescharacteristic
166C2×C13—21no—
167C2×C13—161no—
168C2×C13C2×#35311yescharacteristic
169D13—21no—
170D13—161no—
171D13#141012yescomplemented
172C24—521no—
173C2×Q8—132no—
174C2×Q8—262no—
175C2×Q8—522no—
176C2×Q8—522no—
177C2×Q8C22⋊#26112yes—
178C2×D4—21no—
179C2×D4—41no—
180C2×D4—261no—
181C2×D4—521no—
182C2×D4—521no—
183C2×D4—522no—
184C2×D4—522no—
185C2×D4—522no—
186C2×D4—1044no—
187C22×C4—131no—
188C22×C4—261no—
189C22×C4—262no—
190SD16—44no—
191SD16—524no—
192SD16—524no—
193SD16—524no—
194M16—524no—
195M16—1042no—
196C2×C8—21no—
197C2×C8—262no—
198C2×C8—262no—
199C2×C8—261no—
200C2×C8—1042no—
201C4⋊C4—41no—
202C4⋊C4—522no—
203C4⋊C4—521no—
204C42—131no—
205C42—261no—
206C42C22×#26111yescharacteristic
207C13C2×#141011yescharacteristic, complemented, Sylow
208C23—41no—
209C23—131no—
210C23—521no—
211C23—1041no—
212C23—1041no—
213C23—1044no—
214Q8—42no—
215Q8—522no—
216Q8—1042no—
217D4—42no—
218D4—82no—
219D4—522no—
220D4—1042no—
221D4—1042no—
222D4—1044no—
223C2×C4—21no—
224C2×C4—22no—
225C2×C4—131no—
226C2×C4—261no—
227C2×C4—261no—
228C2×C4—264no—
229C2×C4—261no—
230C2×C4—262no—
231C2×C4—522no—
232C2×C4—522no—
233C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
234C8—22no—
235C8—262no—
236C8—1044no—
237C22—82no—
238C22—81no—
239C22—131no—
240C22—131no—
241C22—262no—
242C22—1042no—
243C22—1041no—
244C22—2082no—
245C22—2082no—
246C22D13⋊#9911yescharacteristic
247C4—22no—
248C4—21no—
249C4—42no—
250C4—262no—
251C4—261no—
252C4—522no—
253C2—21no—
254C2—132no—
255C2—161no—
256C2—261no—
257C2—2081no—
258C2D13⋊#35311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13⋊#353
commutatorC42×C13C22×C4
FrattiniC42C22×#261
FittingC13×#492C4
socleC2×C13C2×#353
prime radicalD13×#127C4
cosocle#88123C23
hypercenter#492#261
hypocenterC13C2×#1410
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C4⋊Q8 ◁ #492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#356C2semidirect
2. #13129972C2semidirect
3. #13129971C2semidirect
16. #11718227C22semidirect
171. D13#1410semidirect
207. C13C2×#1410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3562
#131299722
#131299712
D13×#4922
C2×#141013