Finite Group Databasebeta

← C2×#13129972 #16791272

Subgroups — C2×#13129972 #16791272

Order 3328.

450 conjugacy classes of subgroups; only the 64 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 450 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 64 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718227C212yesmaximal, complemented
2#13129972C214yesmaximal, direct product factor
3C2×#11718354C211yesmaximal, characteristic
4C22×#6095—22no—
5C2×#88128C411yescharacteristic
6C2×#88123C2211yescharacteristic
7C2×#88113—22no—
8C2×C4×C8×C13C411yescharacteristic
9#11718354—22no—
10#11718354C412yes—
11#11718354C2212yes—
12#11718227—22no—
13#11718227C2214yescomplemented
14C22×D52—21no—
15C22×D52—41no—
16C22×Dic26D412yes—
17C2×#6122—42no—
18C22×C8×C13—21no—
19C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
20C2×C4⋊Dic13—41no—
21C2×#6095—24no—
22C2×#6095—24no—
23C2×#6095—44no—
24C2×#6095—44no—
25#88128—21no—
26#88128—41no—
27#88128C2×C412yes—
28#88123—41no—
29#88123C2×C411yescharacteristic
30#88123D412yes—
31#88123C2311yescharacteristic
32#88113—24no—
33#88113—42no—
34C4×C8×C13—21no—
35C4×C8×C13C2×C412yes—
36C2×#1410—131nomaximal, Sylow
37C23×D13—41no—
38C22×C4×C13—21no—
39C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
40C22×Dic13—22no—
41C2×D52—22no—
42C2×D52—42no—
43C2×D52—42no—
44C2×D52—42no—
45C2×D52—42no—
46C2×D52—41no—
47C2×D52—84no—
48C2×Dic26—22no—
49C2×Dic26—42no—
50C2×Dic26—42no—
51C2×Dic26C22⋊C412yes—
52C2×Dic26C2×D412yes—
53#6122—44no—
54#6122—82no—
55C2×#1057—82no—
56C2×C8×C13—22no—
57C2×C8×C13—22no—
58C2×C8×C13—22no—
59C42×C13—21no—
60C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
61C42×C13C22×C411yescharacteristic
62C4⋊Dic13—41no—
63C4⋊Dic13—42no—
64C4⋊Dic13—41no—
65#6095—48no—
66#6095—48no—
67C2×#492—131no—
68C2×#356—132no—
69#1410—134no—
70C23×C13#9911yescharacteristic
71C22×D13—42no—
72C22×D13—84no—
73C22×D13—81no—
74C22×D13—81no—
75C2×C4×C13—24no—
76C2×C4×C13—21no—
77C2×C4×C13—21no—
78C2×C4×C13—21no—
79C2×C4×C13—21no—
80C2×C4×C13#9911yescharacteristic
81C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
82C2×Dic13—22no—
83C2×Dic13—22no—
84C2×Dic13—42no—
85C2×Dic13—42no—
86D52—44no—
87D52—82no—
88D52—84no—
89D52—84no—
90Dic26—42no—
91Dic26—42no—
92Dic26—82no—
93#1057—84no—
94C8×C13—24no—
95C22×SD16—262no—
96C2×C4⋊Q8—131no—
97C2×#127—131no—
98#492—132no—
99#492—132no—
100#492—262no—
101C2×#101—262no—
102C2×C4×C8#26111yescharacteristic
103#356—134no—
104#356—262no—
105C22×C13—22no—
106C22×C13#35311yescharacteristic
107C22×C13#35311yescharacteristic
108C22×C13C2×#9911yescharacteristic
109C2×D13—84no—
110C2×D13—82no—
111C2×D13—162no—
112C2×D13—162no—
113C4×C13—22no—
114C4×C13—22no—
115C4×C13—21no—
116C4×C13—21no—
117Dic13—42no—
118Dic13—42no—
119C22×Q8—132no—
120C22×D4—261no—
121C22×D4—521no—
122C2×SD16—264no—
123C2×SD16—264no—
124C2×SD16—524no—
125C2×SD16—524no—
126C2×M16—522no—
127C22×C8—21no—
128C4⋊Q8—132no—
129C4⋊Q8—131no—
130C4⋊Q8—131no—
131C4⋊Q8—521no—
132#127—132no—
133#127—261no—
134#127—521no—
135C2×C4⋊C4—521no—
136C2×C42C2×#26111yescharacteristic
137#101—264no—
138#101—522no—
139C4×C8—21no—
140C4×C8C2×#26112yes—
141C2×C13—21no—
142C2×C13—21no—
143C2×C13#141012yescomplemented
144C2×C13C2×#35311yescharacteristic
145D13—162no—
146C24—521no—
147C2×Q8—132no—
148C2×Q8—132no—
149C2×Q8—262no—
150C2×Q8—522no—
151C2×Q8—522no—
152C2×D4—262no—
153C2×D4—522no—
154C2×D4—522no—
155C2×D4—522no—
156C2×D4—522no—
157C2×D4—521no—
158C2×D4—1044no—
159C22×C4—21no—
160C22×C4—262no—
161C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
162SD16—528no—
163SD16—528no—
164M16—524no—
165M16—1042no—
166C2×C8—22no—
167C2×C8—22no—
168C2×C8—22no—
169C2×C8—1042no—
170C4⋊C4—522no—
171C4⋊C4—521no—
172C4⋊C4—521no—
173C42—21no—
174C42C22⋊#26111yescharacteristic
175C42C22×#26111yescharacteristic
176C13C2×#141011yescharacteristic, complemented, Sylow
177C23—522no—
178C23—1044no—
179C23—1041no—
180C23—1041no—
181C23#8810711yescharacteristic
182Q8—522no—
183Q8—522no—
184Q8—1042no—
185D4—524no—
186D4—1042no—
187D4—1044no—
188D4—1044no—
189C2×C4—24no—
190C2×C4—21no—
191C2×C4—21no—
192C2×C4—21no—
193C2×C4—21no—
194C2×C4—262no—
195C2×C4—262no—
196C2×C4—522no—
197C2×C4—522no—
198C2×C4#8810711yescharacteristic
199C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
200C8—24no—
201C8—1044no—
202C22—22no—
203C22—1044no—
204C22—1042no—
205C22—2082no—
206C22—2082no—
207C22#1171822511yescharacteristic
208C22#1171822511yescharacteristic
209C22C2×#8810711yescharacteristic
210C4—22no—
211C4—22no—
212C4—21no—
213C4—21no—
214C4—522no—
215C4—522no—
216C2—21no—
217C2—21no—
218C2—2082no—
219C2#1312997212yesdirect product factor
220C2C2×#1171822511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718225
commutatorC42×C13C22×C4
FrattiniC42C22×#261
FittingC2×C4×C8×C13C4
socleC22×C13#353
prime radicalC2×#88128C4
cosocle#88123C23
hypercenterC2×C4×C8#261
hypocenterC13C2×#1410
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718227C2semidirect
2. #13129972C2direct (N × H)
13. #11718227C22semidirect
143. C2×C13#1410semidirect
176. C13C2×#1410semidirect
219. C2#13129972direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117182272
#131299722
C2×#117183542
C2×#141013