Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1411 #16791274

Subgroups — D13⋊#1411 #16791274

Order 3328.

398 conjugacy classes of subgroups; only the 58 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 398 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 58 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#356C212yesmaximal
2#13129974C212yesmaximal, complemented
3#13129973C212yesmaximal, complemented
4D13×#494C211yesmaximal, characteristic
5C2×Q16×D13—22no—
6D13×C4⋊Q8C411yescharacteristic
7D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
8D13⋊#101—22no—
9C13×#494C411yescharacteristic
10#11718842—22no—
11#11718753C411yescharacteristic
12#11718753C2211yescharacteristic
13#11718360C2211yescharacteristic
14C4×C8×D13C411yescharacteristic
15#11718301—22no—
16#11718227C2214yes—
17C2×Q8×D13—21no—
18C2×Q8×D13D412yes—
19D13⋊M16—42no—
20C2×C13×Q16—22no—
21C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
22C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
23#88198—21no—
24#88198D412yes—
25C2×#6107—22no—
26C2×#6107—22no—
27Q16×D13—44no—
28Q16×D13—44no—
29C2×Dic52—22no—
30C2×C8×D13—21no—
31C4⋊C4×D13—41no—
32C4⋊C4×D13—41no—
33#88142—41no—
34#88142—41no—
35C42×D13C2×C411yescharacteristic
36#88123C2×C411yescharacteristic
37#88123C2311yescharacteristic
38#88113—24no—
39#88113—42no—
40C4×C8×C13C2×C411yescharacteristic
41C8×Dic13—21no—
42C4×#1055C2×C411yescharacteristic
43C2×#1411—131nomaximal, Sylow
44C2×Q8×C13—21no—
45C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
46Q8×D13—42no—
47Q8×D13—42no—
48Q8×D13—42no—
49Q8×D13—42no—
50C2×C4×D13—21no—
51C2×C4×D13—22no—
52C2×C4×D13—41no—
53C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
54C2×Dic26—21no—
55C2×Dic26—22no—
56C2×Dic26—41no—
57C2×Dic26C2×D412yes—
58#6122—44no—
59#6118—82no—
60D13⋊C8—82no—
61C13×Q16—44no—
62C2×C8×C13—21no—
63C13×C4⋊C4—41no—
64C13×C4⋊C4—41no—
65C42×C13C22×C411yescharacteristic
66#6107—44no—
67#6107—44no—
68C4⋊Dic13—41no—
69C4⋊Dic13—41no—
70#6101—42no—
71#6101—42no—
72C4×Dic13—21no—
73C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
74C2×#1055—21no—
75Dic52—44no—
76C8×D13—22no—
77C8×D13—22no—
78C2×#494—131no—
79C2×#356—132no—
80#1411—132no—
81#1411—132no—
82C22×D13#9911yescharacteristic
83Q8×C13—42no—
84Q8×C13—42no—
85C2×C4×C13—21no—
86C2×C4×C13—22no—
87C2×C4×C13—41no—
88C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
89C2×Dic13—21no—
90C2×Dic13—22no—
91C2×Dic13—41no—
92C2×Dic13#9911yescharacteristic
93C4×D13—24no—
94C4×D13—21no—
95C4×D13—21no—
96C4×D13—42no—
97C4×D13—42no—
98C4×D13—81no—
99C4×D13—81no—
100Dic26—42no—
101Dic26—42no—
102Dic26—82no—
103Dic26—82no—
104#1057—84no—
105C8×C13—22no—
106#1055—22no—
107C22×Q16—262no—
108C2×C4⋊Q8—131no—
109C2×C4⋊Q8—131no—
110#494—131no—
111#494—131no—
112#494—131no—
113#494—262no—
114#494#26111yescharacteristic
115C2×#101—262no—
116C2×C4×C8—131no—
117#356—134no—
118#356—262no—
119C22×C13C2×#9911yescharacteristic
120C2×D13—22no—
121C2×D13#35311yescharacteristic
122C2×D13#35311yescharacteristic
123C4×C13—22no—
124C4×C13—21no—
125C4×C13—42no—
126C4×C13—81no—
127Dic13—22no—
128Dic13—21no—
129Dic13—42no—
130Dic13—81no—
131C22×Q8—132no—
132C22×Q8—261no—
133C2×Q16—22no—
134C2×Q16—262no—
135C2×Q16—262no—
136C2×Q16—262no—
137C2×Q16—524no—
138C2×Q16—524no—
139C2×M16—522no—
140C22×C8—261no—
141C4⋊Q8—132no—
142C4⋊Q8—131no—
143C4⋊Q8—131no—
144C4⋊Q8—261no—
145C4⋊Q8—521no—
146C4⋊Q8—521no—
147C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
148C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
149C2×C4⋊C4—521no—
150C2×C4⋊C4—521no—
151C2×C42—131no—
152#101—264no—
153#101—522no—
154C4×C8—131no—
155C4×C8—261no—
156C4×C8C2×#26111yescharacteristic
157C2×C13—21no—
158C2×C13C2×#35311yescharacteristic
159D13—21no—
160D13#141112yescomplemented
161C2×Q8—21no—
162C2×Q8—132no—
163C2×Q8—262no—
164C2×Q8—261no—
165C2×Q8—521no—
166C2×Q8—522no—
167C2×Q8—522no—
168C2×Q8—522no—
169C2×Q8—522no—
170C2×Q8C22⋊#26112yes—
171C22×C4—131no—
172C22×C4—261no—
173C22×C4—262no—
174C22×C4—521no—
175Q16—44no—
176Q16—524no—
177Q16—524no—
178Q16—524no—
179M16—524no—
180M16—1042no—
181C2×C8—21no—
182C2×C8—262no—
183C2×C8—262no—
184C2×C8—261no—
185C2×C8—1042no—
186C4⋊C4—41no—
187C4⋊C4—41no—
188C4⋊C4—522no—
189C4⋊C4—521no—
190C4⋊C4—521no—
191C4⋊C4—522no—
192C42—131no—
193C42—261no—
194C42C22×#26111yescharacteristic
195C13C2×#141111yescharacteristic, complemented, Sylow
196C23—131no—
197Q8—42no—
198Q8—42no—
199Q8—522no—
200Q8—522no—
201Q8—1042no—
202Q8—1042no—
203C2×C4—21no—
204C2×C4—22no—
205C2×C4—41no—
206C2×C4—131no—
207C2×C4—261no—
208C2×C4—261no—
209C2×C4—264no—
210C2×C4—261no—
211C2×C4—262no—
212C2×C4—522no—
213C2×C4—522no—
214C2×C4—521no—
215C2×C4—1041no—
216C2×C4—1041no—
217C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
218C8—22no—
219C8—262no—
220C8—1044no—
221C22—131no—
222C22—131no—
223C22—262no—
224C22D13⋊#9911yescharacteristic
225C4—22no—
226C4—21no—
227C4—42no—
228C4—81no—
229C4—262no—
230C4—261no—
231C4—522no—
232C4—1041no—
233C2—21no—
234C2—132no—
235C2—261no—
236C2D13⋊#35311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13⋊#353
commutatorC42×C13C22×C4
FrattiniC42C22×#261
FittingC13×#494C4
socleC2×C13C2×#353
prime radicalC22×D13#99
cosocle#88123C23
hypercenter#494#261
hypocenterC13C2×#1411
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C4⋊Q8 ◁ #494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13129974C2semidirect
3. #13129973C2semidirect
160. D13#1411semidirect
195. C13C2×#1411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3562
#131299742
#131299732
D13×#4942
C2×#141113