Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1412 #16791292

Subgroups — D13⋊#1412 #16791292

Order 3328.

390 conjugacy classes of subgroups; only the 58 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 390 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 58 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#353C212yesmaximal
2#13129977C212yesmaximal, complemented
3#13129976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#490C211yesmaximal, characteristic
6D13×#127C2211yescharacteristic
7D13×#125C411yescharacteristic, complemented
8D13⋊#99—22no—
9C13×#490C411yescharacteristic, complemented
10#11718732C411yescharacteristic, complemented
11#11718728C2211yescharacteristic
12D13×#102—22no—
13#11718425—22no—
14#11718374C2211yescharacteristic
15D13×#97C411yescharacteristic, complemented
16#11718294—22no—
17#11718225C2212yes—
18#11718225C2212yes—
19C2×D4×D13—41no—
20C2×D4×D13D412yes—
21C2×C22⋊#261—42no—
22C13×#127C2×C411yescharacteristic
23C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
24#88194—41no—
25#88194D412yes—
26C2×C8×D13—21no—
27C4⋊C4×D13—21no—
28C4⋊C4×D13—41no—
29#88144—21no—
30#88143—41no—
31#88128C2311yescharacteristic
32C42×D13C2×C411yescharacteristic
33#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
34#88119—42no—
35#88107—22no—
36#88107—22no—
37C13×#102—22no—
38C13×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
39#88072—22no—
40#88061—22no—
41#88055—21no—
42#88049—22no—
43#88043C2×C411yescharacteristic, complemented
44C2×#1412—131nomaximal, Sylow
45C23×D13—22no—
46C22×#261—82no—
47C2×D4×C13—41no—
48C2×D4×C13C22⋊C412yes—
49C2×C22⋊D13—22no—
50C2×C22⋊D13—42no—
51D4×D13—42no—
52D4×D13—42no—
53D4×D13—84no—
54C2×D52—41no—
55C2×D52C2×D412yes—
56C2×C4×D13—21no—
57C2×C4×D13—41no—
58C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
59C22⋊#261—42no—
60C22⋊#261—42no—
61C22⋊#261—82no—
62C2×C8×C13—21no—
63C13×C4⋊C4—21no—
64C13×C4⋊C4—41no—
65C42×C13C22×C411yescharacteristic
66C4⋊Dic13—21no—
67C4⋊Dic13—41no—
68#6101—41no—
69#6101—41no—
70#6101—41no—
71C4×Dic13—21no—
72C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
73C2×#1055—21no—
74C8×D13—41no—
75C8×D13—41no—
76C2×#490—131no—
77C2×#353—132no—
78#1412—131no—
79#1412—131no—
80#1412—132no—
81C23×C13—22no—
82C22×D13—22no—
83C22×D13—42no—
84C22×D13—42no—
85C22×D13—84no—
86C22×D13#9911yescharacteristic
87C2×#261—82no—
88C2×#261—82no—
89C2×#261—164no—
90D4×C13—42no—
91D4×C13—82no—
92C2×C4×C13—21no—
93C2×C4×C13—41no—
94C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
95C22⋊D13—82no—
96C22⋊D13—84no—
97C2×Dic13—21no—
98C2×Dic13—41no—
99C2×Dic13#9911yescharacteristic
100D52—42no—
101D52—82no—
102C4×D13—21no—
103C4×D13—21no—
104C4×D13—42no—
105C4×D13—82no—
106C8×C13—41no—
107#1055—41no—
108C2×#127—131no—
109C2×#125—131no—
110#490—131no—
111#490—131no—
112#490—131no—
113#490—262no—
114#490#26111yescharacteristic, complemented
115C2×#102—262no—
116C2×#99—262no—
117C2×#97—131no—
118#353—132no—
119#353—132no—
120#353—262no—
121C22×C13—42no—
122C22×C13—82no—
123C22×C13C2×#9911yescharacteristic
124C2×D13—22no—
125C2×D13—42no—
126C2×D13—84no—
127C2×D13—82no—
128C2×D13—162no—
129C2×D13#35411yescharacteristic
130C2×D13#35411yescharacteristic
131#261—162no—
132#261—162no—
133C4×C13—21no—
134C4×C13—41no—
135C4×C13—81no—
136Dic13—21no—
137Dic13—41no—
138Dic13—81no—
139C22×D4—132no—
140C22×D4—521no—
141C22×C8—261no—
142#127—132no—
143#127—131no—
144#127—521no—
145#127C2×#26111yescharacteristic
146#125—131no—
147#125—261no—
148#125—521no—
149#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4—261no—
151C2×C4⋊C4—521no—
152C2×C22⋊C4—522no—
153C2×C42—131no—
154#102—22no—
155#102—262no—
156#102—262no—
157#102—262no—
158#99—262no—
159#99—262no—
160#99—522no—
161#97—131no—
162#97—261no—
163#97C2×#26111yescharacteristic, complemented
164C2×C13—21no—
165C2×C13—82no—
166C2×C13C2×#35411yescharacteristic
167D13—21no—
168D13—82no—
169D13#141212yescomplemented
170C24—262no—
171C2×D4—41no—
172C2×D4—132no—
173C2×D4—262no—
174C2×D4—521no—
175C2×D4—522no—
176C2×D4—522no—
177C2×D4—522no—
178C2×D4—1044no—
179C2×D4C22⋊#26112yes—
180C22×C4—131no—
181C22×C4—261no—
182C22×C4—521no—
183C22×C4—1042no—
184C2×C8—21no—
185C2×C8—261no—
186C2×C8—521no—
187C2×C8—521no—
188C4⋊C4—21no—
189C4⋊C4—41no—
190C4⋊C4—261no—
191C4⋊C4—521no—
192C4⋊C4—521no—
193C4⋊C4—521no—
194C4⋊C4—521no—
195C22⋊C4—522no—
196C22⋊C4—522no—
197C22⋊C4—1042no—
198C42—131no—
199C42—261no—
200C42C22×#26111yescharacteristic
201C13C2×#141211yescharacteristic, complemented, Sylow
202C23—22no—
203C23—131no—
204C23—262no—
205C23—522no—
206C23—522no—
207C23—1044no—
208D4—42no—
209D4—82no—
210D4—522no—
211D4—1042no—
212D4—1042no—
213D4—1044no—
214C2×C4—21no—
215C2×C4—41no—
216C2×C4—131no—
217C2×C4—261no—
218C2×C4—261no—
219C2×C4—261no—
220C2×C4—522no—
221C2×C4—521no—
222C2×C4—1042no—
223C2×C4—1042no—
224C2×C4—1042no—
225C2×C4—2084no—
226C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
227C8—41no—
228C8—521no—
229C22—42no—
230C22—82no—
231C22—131no—
232C22—131no—
233C22—262no—
234C22—522no—
235C22—1042no—
236C22—1044no—
237C22—2082no—
238C22D13⋊#9911yescharacteristic
239C4—21no—
240C4—41no—
241C4—81no—
242C4—261no—
243C4—521no—
244C4—1041no—
245C4—2082no—
246C4—2082no—
247C2—21no—
248C2—82no—
249C2—132no—
250C2—261no—
251C2—1042no—
252C2D13⋊#35411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13⋊#354
commutatorC42×C13C22×C4
FrattiniC42C22×#261
FittingC13×#490C4
socleC2×C13C2×#354
prime radicalD13×#127C22
cosocle#88128C23
hypercenter#490#261
hypocenterC13C2×#1412
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #127 ◁ #490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13129977C2semidirect
3. #13129976C2semidirect
4. #13129975C2semidirect
7. D13×#125C4semidirect
9. C13×#490C4semidirect
10. #11718732C4semidirect
15. D13×#97C4semidirect
23. C13×#125C2×C4semidirect
33. #88124C2×C4semidirect
38. C13×#97C2×C4semidirect
43. #88043C2×C4semidirect
114. #490#261semidirect
149. #125C2×#261semidirect
163. #97C2×#261semidirect
169. D13#1412semidirect
201. C13C2×#1412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3532
#131299772
#131299762
#131299752
D13×#4902
C2×#141213