Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1413 #16791306

Subgroups — D13⋊#1413 #16791306

Order 3328.

314 conjugacy classes of subgroups; only the 58 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 314 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 58 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#356C212yesmaximal
2#13129980C212yesmaximal, complemented
3#13129979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#491C211yesmaximal, characteristic
6D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
7D13×#125C411yescharacteristic
8D13⋊#101—22no—
9C13×#491C411yescharacteristic
10#11718743C411yescharacteristic
11#11718730C2211yescharacteristic
12D13×#103—22no—
13#11718458—22no—
14D13×#97C411yescharacteristic
15#11718364C2211yescharacteristic
16#11718301—22no—
17#11718227C2212yes—
18#11718227C2212yes—
19C2×Q8×D13D412yes—
20D13⋊M16—42no—
21C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
22C13×#125C2×C411yescharacteristic
23#88198D412yes—
24C2×C8×D13—21no—
25C4⋊C4×D13—21no—
26C4⋊C4×D13—41no—
27C4⋊C4×D13—41no—
28#88144—21no—
29#88143—41no—
30#88142—41no—
31C42×D13C2×C411yescharacteristic
32#88124C2×C411yescharacteristic
33#88123C2311yescharacteristic
34#88113—22no—
35#88113—22no—
36#88113—42no—
37C13×#103—22no—
38C13×#97C2×C411yescharacteristic
39#88075—22no—
40#88056—22no—
41#88055—21no—
42#88050—22no—
43#88043C2×C411yescharacteristic
44C2×#1413—131nomaximal, Sylow
45C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
46Q8×D13—42no—
47Q8×D13—42no—
48C2×C4×D13—21no—
49C2×C4×D13—22no—
50C2×C4×D13—41no—
51C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
52C2×Dic26—22no—
53C2×Dic26C2×D412yes—
54#6122—42no—
55#6122—42no—
56#6118—82no—
57D13⋊C8—82no—
58C2×C8×C13—21no—
59C13×C4⋊C4—21no—
60C13×C4⋊C4—41no—
61C13×C4⋊C4—41no—
62C42×C13C22×C411yescharacteristic
63C4⋊Dic13—21no—
64C4⋊Dic13—41no—
65C4⋊Dic13—41no—
66#6101—42no—
67#6101—41no—
68#6101—41no—
69#6101—41no—
70C4×Dic13—21no—
71C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
72C2×#1055—21no—
73C8×D13—41no—
74C8×D13—41no—
75C2×#491—131no—
76C2×#356—132no—
77#1413—131no—
78#1413—131no—
79#1413—132no—
80C22×D13#9911yescharacteristic
81Q8×C13—42no—
82C2×C4×C13—21no—
83C2×C4×C13—22no—
84C2×C4×C13—41no—
85C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
86C2×Dic13—21no—
87C2×Dic13—22no—
88C2×Dic13—41no—
89C2×Dic13#9911yescharacteristic
90C4×D13—21no—
91C4×D13—21no—
92C4×D13—42no—
93C4×D13—42no—
94C4×D13—42no—
95C4×D13—82no—
96Dic26—42no—
97Dic26—82no—
98#1057—82no—
99#1057—82no—
100C8×C13—41no—
101#1055—41no—
102C2×C4⋊Q8—131no—
103C2×#125—131no—
104#491—131no—
105#491—131no—
106#491—131no—
107#491—262no—
108#491#26111yescharacteristic
109C2×#103—262no—
110C2×#101—262no—
111C2×#97—131no—
112#356—132no—
113#356—132no—
114#356—262no—
115C22×C13C2×#9911yescharacteristic
116C2×D13—22no—
117C2×D13#35411yescharacteristic
118C2×D13#35411yescharacteristic
119C4×C13—21no—
120C4×C13—41no—
121C4×C13—42no—
122C4×C13—81no—
123Dic13—21no—
124Dic13—41no—
125Dic13—42no—
126Dic13—81no—
127C22×Q8—132no—
128C2×M16—522no—
129C22×C8—261no—
130C4⋊Q8—132no—
131C4⋊Q8—131no—
132C4⋊Q8—521no—
133C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
134#125—131no—
135#125—261no—
136#125—521no—
137#125C2×#26111yescharacteristic
138C2×C4⋊C4—261no—
139C2×C4⋊C4—521no—
140C2×C4⋊C4—521no—
141C2×C42—131no—
142#103—22no—
143#103—262no—
144#103—262no—
145#103—262no—
146#101—262no—
147#101—262no—
148#101—522no—
149#97—131no—
150#97—261no—
151#97C2×#26111yescharacteristic
152C2×C13—21no—
153C2×C13C2×#35411yescharacteristic
154D13—21no—
155D13#141312yescomplemented
156C2×Q8—132no—
157C2×Q8—262no—
158C2×Q8—522no—
159C2×Q8—522no—
160C2×Q8C22⋊#26112yes—
161C22×C4—131no—
162C22×C4—261no—
163C22×C4—262no—
164C22×C4—521no—
165M16—522no—
166M16—522no—
167M16—1042no—
168C2×C8—21no—
169C2×C8—261no—
170C2×C8—521no—
171C2×C8—521no—
172C2×C8—1042no—
173C4⋊C4—21no—
174C4⋊C4—41no—
175C4⋊C4—41no—
176C4⋊C4—261no—
177C4⋊C4—522no—
178C4⋊C4—521no—
179C4⋊C4—521no—
180C4⋊C4—521no—
181C4⋊C4—521no—
182C4⋊C4—521no—
183C42—131no—
184C42—261no—
185C42C22×#26111yescharacteristic
186C13C2×#141311yescharacteristic, complemented, Sylow
187C23—131no—
188Q8—42no—
189Q8—522no—
190Q8—1042no—
191C2×C4—21no—
192C2×C4—22no—
193C2×C4—41no—
194C2×C4—131no—
195C2×C4—261no—
196C2×C4—261no—
197C2×C4—261no—
198C2×C4—262no—
199C2×C4—522no—
200C2×C4—522no—
201C2×C4—522no—
202C2×C4—521no—
203C2×C4—1042no—
204C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
205C8—41no—
206C8—521no—
207C8—1042no—
208C8—1042no—
209C22—131no—
210C22—131no—
211C22—262no—
212C22D13⋊#9911yescharacteristic
213C4—21no—
214C4—41no—
215C4—42no—
216C4—81no—
217C4—261no—
218C4—521no—
219C4—522no—
220C4—1041no—
221C2—21no—
222C2—132no—
223C2—261no—
224C2D13⋊#35411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13⋊#354
commutatorC42×C13C22×C4
FrattiniC42C22×#261
FittingC13×#491C4
socleC2×C13C2×#354
prime radicalC22×D13#99
cosocle#88123C23
hypercenter#491#261
hypocenterC13C2×#1413
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C4⋊Q8 ◁ #491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13129980C2semidirect
3. #13129979C2semidirect
4. #13129978C2semidirect
155. D13#1413semidirect
186. C13C2×#1413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3562
#131299802
#131299792
#131299782
D13×#4912
C2×#141313