Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1414 #16791320

Subgroups — D13⋊#1414 #16791320

Order 3328.

340 conjugacy classes of subgroups; only the 58 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 340 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 58 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#355C211yesmaximal, characteristic
2D13⋊#354C211yesmaximal, characteristic
3#13129984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13129982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13129981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D13×#488C211yesmaximal, characteristic
8D13×#125C411yescharacteristic, complemented
9D13×#124C2211yescharacteristic
10D13⋊#101—21no—
11D13⋊#99—21no—
12C13×#488C411yescharacteristic, complemented
13#11718729C2211yescharacteristic
14#11718717C411yescharacteristic, complemented
15D13×#103—21no—
16#11718461—21no—
17D13×#102—21no—
18#11718429—21no—
19#11718358C2211yescharacteristic
20C4×C8×D13C411yescharacteristic, complemented
21#11718300—21no—
22#11718295—21no—
23#11718228C2211yescharacteristic
24#11718228C2211yescharacteristic
25#11718226C2211yescharacteristic
26#11718226C2211yescharacteristic
27C2×Q8×D13D411yescharacteristic
28C2×D4×D13D411yescharacteristic
29C2×C22⋊#261—41no—
30D13⋊M16—41no—
31C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
32C13×#124C2×C411yescharacteristic
33#88201D411yescharacteristic
34#88190D411yescharacteristic
35C2×C8×D13—21no—
36C4⋊C4×D13—21no—
37C4⋊C4×D13—41no—
38#88144—21no—
39#88143—41no—
40#88139—41no—
41C22⋊C4×D13—41no—
42#88129C2311yescharacteristic
43C42×D13C2×C411yescharacteristic
44#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
45#88119—41no—
46#88113—21no—
47#88113—21no—
48#88113—41no—
49#88107—21no—
50#88107—21no—
51C13×#103—21no—
52C13×#102—21no—
53C4×C8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
54#88075—21no—
55#88072—21no—
56#88061—21no—
57#88056—21no—
58C8×Dic13—21no—
59#88050—21no—
60#88049—21no—
61C4×#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×#1414—131nomaximal, Sylow
63C23×D13—21no—
64C22×#261—81no—
65C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
66C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
67C2×C22⋊D13—21no—
68Q8×D13—41no—
69Q8×D13—41no—
70D4×D13—41no—
71D4×D13—41no—
72C2×D52C2×D411yescharacteristic
73C2×C4×D13—21no—
74C2×C4×D13—21no—
75C2×C4×D13—41no—
76C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
77C2×Dic26—21no—
78C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
79C22⋊#261—41no—
80C22⋊#261—41no—
81C22⋊#261—81no—
82#6122—41no—
83#6122—41no—
84#6118—81no—
85D13⋊C8—81no—
86C2×C8×C13—21no—
87C13×C4⋊C4—21no—
88C13×C4⋊C4—41no—
89C13×C22⋊C4—41no—
90C42×C13C22×C411yescharacteristic
91C22⋊Dic13—41no—
92#6103—41no—
93#6103—41no—
94C4⋊Dic13—21no—
95C4⋊Dic13—41no—
96#6101—41no—
97#6101—41no—
98#6101—41no—
99C4×Dic13—21no—
100C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
101C2×#1055—21no—
102C8×D13—41no—
103C8×D13—41no—
104C2×#488—131no—
105C2×#355—131no—
106C2×#354—131no—
107#1414—131no—
108#1414—131no—
109#1414—131no—
110#1414—131no—
111C23×C13—21no—
112C22×D13—21no—
113C22×D13—41no—
114C22×D13—41no—
115C22×D13—82no—
116C22×D13#9911yescharacteristic
117C2×#261—81no—
118C2×#261—81no—
119C2×#261—162no—
120Q8×C13—41no—
121D4×C13—41no—
122C2×C4×C13—21no—
123C2×C4×C13—21no—
124C2×C4×C13—41no—
125C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
126C22⋊D13—81no—
127C2×Dic13—21no—
128C2×Dic13—21no—
129C2×Dic13—41no—
130C2×Dic13#9911yescharacteristic
131D52—41no—
132C4×D13—21no—
133C4×D13—21no—
134C4×D13—42no—
135C4×D13—41no—
136C4×D13—41no—
137C4×D13—82no—
138Dic26—41no—
139Dic26—81no—
140#1057—81no—
141#1057—81no—
142C8×C13—41no—
143#1055—41no—
144C2×#125—131no—
145C2×#124—131no—
146#488—131no—
147#488—131no—
148#488—131no—
149#488—261no—
150#488—261no—
151#488#26111yescharacteristic, complemented
152C2×#103—261no—
153C2×#102—261no—
154C2×#101—261no—
155C2×#99—261no—
156C2×C4×C8—131no—
157#355—131no—
158#355—131no—
159#355—261no—
160#354—131no—
161#354—131no—
162#354—261no—
163C22×C13—41no—
164C22×C13—81no—
165C22×C13C2×#9911yescharacteristic
166C2×D13—22no—
167C2×D13—41no—
168C2×D13—82no—
169C2×D13—81no—
170C2×D13—161no—
171C2×D13#35411yescharacteristic
172C2×D13#35411yescharacteristic
173#261—161no—
174#261—161no—
175C4×C13—21no—
176C4×C13—41no—
177C4×C13—41no—
178C4×C13—81no—
179Dic13—21no—
180Dic13—41no—
181Dic13—41no—
182Dic13—81no—
183C22×Q8—131no—
184C22×D4—131no—
185C2×M16—521no—
186C22×C8—261no—
187#125—131no—
188#125—261no—
189#125—521no—
190#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
191#124—131no—
192#124—131no—
193#124—131no—
194#124—521no—
195#124C2×#26111yescharacteristic
196C2×C4⋊C4—261no—
197C2×C4⋊C4—521no—
198C2×C22⋊C4—521no—
199C2×C22⋊C4—521no—
200C2×C42—131no—
201#103—21no—
202#103—261no—
203#103—261no—
204#103—261no—
205#102—21no—
206#102—261no—
207#102—261no—
208#102—261no—
209#101—261no—
210#101—261no—
211#101—521no—
212#99—261no—
213#99—261no—
214#99—521no—
215C4×C8—131no—
216C4×C8—261no—
217C4×C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
218C2×C13—21no—
219C2×C13—81no—
220C2×C13C2×#35411yescharacteristic
221D13—21no—
222D13—81no—
223D13#141412yescomplemented
224C24—261no—
225C2×Q8—131no—
226C2×Q8—261no—
227C2×Q8—521no—
228C2×Q8—521no—
229C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
230C2×D4—131no—
231C2×D4—261no—
232C2×D4—521no—
233C2×D4—521no—
234C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
235C22×C4—131no—
236C22×C4—261no—
237C22×C4—261no—
238C22×C4—521no—
239C22×C4—1041no—
240M16—521no—
241M16—521no—
242M16—1041no—
243C2×C8—21no—
244C2×C8—261no—
245C2×C8—521no—
246C2×C8—521no—
247C2×C8—1041no—
248C4⋊C4—21no—
249C4⋊C4—41no—
250C4⋊C4—261no—
251C4⋊C4—521no—
252C4⋊C4—521no—
253C4⋊C4—521no—
254C4⋊C4—521no—
255C22⋊C4—41no—
256C22⋊C4—521no—
257C22⋊C4—521no—
258C22⋊C4—521no—
259C22⋊C4—521no—
260C22⋊C4—521no—
261C22⋊C4—1041no—
262C42—131no—
263C42—261no—
264C42C22×#26111yescharacteristic
265C13C2×#141411yescharacteristic, complemented, Sylow
266C23—21no—
267C23—131no—
268C23—261no—
269C23—521no—
270C23—521no—
271C23—1042no—
272Q8—41no—
273Q8—521no—
274Q8—1041no—
275D4—41no—
276D4—521no—
277D4—1041no—
278C2×C4—21no—
279C2×C4—21no—
280C2×C4—41no—
281C2×C4—131no—
282C2×C4—261no—
283C2×C4—261no—
284C2×C4—261no—
285C2×C4—261no—
286C2×C4—521no—
287C2×C4—521no—
288C2×C4—522no—
289C2×C4—521no—
290C2×C4—1042no—
291C2×C4—1041no—
292C2×C4—1041no—
293C2×C4—2082no—
294C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
295C8—41no—
296C8—521no—
297C8—1041no—
298C8—1041no—
299C22—41no—
300C22—81no—
301C22—131no—
302C22—131no—
303C22—262no—
304C22—521no—
305C22—1041no—
306C22—1042no—
307C22—2081no—
308C22D13⋊#9911yescharacteristic
309C4—21no—
310C4—41no—
311C4—41no—
312C4—81no—
313C4—261no—
314C4—521no—
315C4—521no—
316C4—1041no—
317C4—2081no—
318C4—2081no—
319C2—21no—
320C2—81no—
321C2—132no—
322C2—261no—
323C2—1041no—
324C2D13⋊#35411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13⋊#354
commutatorC42×C13C22×C4
FrattiniC42C22×#261
FittingC13×#488C4
socleC2×C13C2×#354
prime radicalC2×D4×D13D4
cosocle#88129C23
hypercenter#488#261
hypocenterC13C2×#1414
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #124 ◁ #488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13129984C2semidirect
4. #13129983C2semidirect
5. #13129982C2semidirect
6. #13129981C2semidirect
8. D13×#125C4semidirect
12. C13×#488C4semidirect
14. #11718717C4semidirect
20. C4×C8×D13C4semidirect
31. C13×#125C2×C4semidirect
44. #88124C2×C4semidirect
53. C4×C8×C13C2×C4semidirect
61. C4×#1055C2×C4semidirect
151. #488#261semidirect
190. #125C2×#261semidirect
217. C4×C8C2×#261semidirect
223. D13#1414semidirect
265. C13C2×#1414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3552
D13⋊#3542
#131299842
#131299832
#131299822
#131299812
D13×#4882
C2×#141413