Finite Group Databasebeta

← #16791386

Subgroups — #16791386

Order 3328.

330 conjugacy classes of subgroups; only the 78 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 330 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 78 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊M64C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13129985C214yesmaximal, complemented
4C2×D13×D16C211yesmaximal, characteristic
5C2×D8×D13—21no—
6#11719092—21no—
7C2×C13×D16C411yescharacteristic, complemented
8C2×#88066—21no—
9D13×D16—21no—
10D13×D16—21no—
11D13×D16C412yescomplemented
12D13×D16C2212yes—
13C2×D208C411yescharacteristic, complemented
14C2×C16×D13C2211yescharacteristic
15#11718249—21no—
16#11718222—21no—
17#11718221C2212yescomplemented
18#11718214—21no—
19D13⋊C32C2212yescomplemented
20C2×D4×D13—41no—
21#88237—41no—
22C2×C13×D8—21no—
23C2×#6104—41no—
24D8×D13—22no—
25D8×D13—22no—
26D8×D13—41no—
27D8×D13—41no—
28C2×D104—21no—
29C2×C8×D13D411yescharacteristic
30#88102—22no—
31#88101—41no—
32C13×D16—21no—
33C13×D16C2×C412yes—
34C2×C13×C16C2×C411yescharacteristic
35#88066—22no—
36#88066—22no—
37C2×#6090D411yescharacteristic
38D208—21no—
39D208C2×C412yes—
40C16×D13C2×C411yescharacteristic
41C16×D13D411yescharacteristic
42C16×D13D411yescharacteristic
43C16×D13C2311yescharacteristic
44#88036—22no—
45#13617—131nomaximal, Sylow
46C23×D13—81no—
47C2×D4×C13—41no—
48C2×C22⋊D13—81no—
49D4×D13—42no—
50D4×D13—42no—
51D4×D13—81no—
52D4×D13—81no—
53C2×D52—41no—
54C2×C4×D13D811yescharacteristic
55C22⋊#261—81no—
56C4⋊#261—42no—
57C4×#261—81no—
58C13×D8—22no—
59C13×D8—41no—
60C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
61#6104—42no—
62#6104—42no—
63C2×#1055SD1611yescharacteristic
64D104—22no—
65D104—41no—
66C8×D13C22⋊C411yescharacteristic
67C8×D13D811yescharacteristic
68C8×D13SD1611yescharacteristic
69C8×D13C2×D411yescharacteristic
70C13×C16C22⋊C411yescharacteristic
71C13×C16C22×C411yescharacteristic
72#6090C22⋊C411yescharacteristic
73#6090C2×D411yescharacteristic
74C22×D16—131no—
75C2×M64—131no—
76#2158—131no—
77#1415—134no—
78C23×C13—81no—
79C22×D13—81no—
80C22×D13—82no—
81C22×D13—82no—
82C22×D13—164no—
83C22×D13D1611yescharacteristic
84C2×#261—82no—
85D4×C13—42no—
86D4×C13—81no—
87C2×C4×C13#10211yescharacteristic
88C22⋊D13—82no—
89C22⋊D13—82no—
90C2×Dic13SD3211yescharacteristic
91D52—42no—
92D52—81no—
93C4×D13#10211yescharacteristic
94C4×D13D1611yescharacteristic
95C4×D13SD3211yescharacteristic
96C4×D13C2×D811yescharacteristic
97C8×C13#10211yescharacteristic
98C8×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
99#1055#10211yescharacteristic
100#1055C2×SD1611yescharacteristic
101C22×D8—261no—
102C2×D16—132no—
103C2×D16—132no—
104C2×D16—131no—
105C2×D16—261no—
106C2×D16—261no—
107C2×D16—261no—
108C2×D16#26111yescharacteristic, complemented
109C22×C16—131no—
110#427—261no—
111M64—261no—
112M64—261no—
113C2×C32—132no—
114#367—261no—
115#366—132no—
116C22×C13—82no—
117C22×C13—162no—
118C22×C13#35711yescharacteristic
119C2×D13—22no—
120C2×D13—82no—
121C2×D13—164no—
122C2×D13—162no—
123C2×D13—164no—
124C2×D13#35711yescharacteristic
125C2×D13C2×D1611yescharacteristic
126#261—162no—
127C4×C13#35711yescharacteristic
128C4×C13C2×#10211yescharacteristic
129Dic13#35711yescharacteristic
130Dic13C2×SD3211yescharacteristic
131C22×D4—521no—
132C2×D8—21no—
133C2×D8—262no—
134C2×D8—262no—
135C2×D8—261no—
136C2×D8—521no—
137C2×D8—521no—
138C2×D8—521no—
139C22×C8—131no—
140#117—521no—
141D16—21no—
142D16—132no—
143D16—262no—
144D16—262no—
145D16—261no—
146D16C2×#26112yes—
147C2×C16—131no—
148C2×C16—131no—
149C2×C16—131no—
150C2×C16—131no—
151C2×C16—131no—
152C2×C16C2×#26111yescharacteristic
153#107—262no—
154#106—521no—
155C32—262no—
156C2×C13—21no—
157C2×C13—162no—
158C2×C13C2×#35711yescharacteristic
159D13—21no—
160D13—162no—
161D13#226312yes—
162C24—1041no—
163C2×D4—41no—
164C2×D4—522no—
165C2×D4—522no—
166C2×D4—521no—
167C2×D4—1041no—
168C2×D4—1041no—
169C2×D4—1041no—
170C22×C4—131no—
171D8—22no—
172D8—41no—
173D8—262no—
174D8—522no—
175D8—522no—
176D8—521no—
177C2×C8—131no—
178C2×C8—131no—
179C2×C8—131no—
180C2×C8—131no—
181C2×C8—131no—
182C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
183C4⋊C4—522no—
184C22⋊C4—1041no—
185C42—1041no—
186C16—131no—
187C16—131no—
188C16C22⋊#26111yescharacteristic
189C16C22×#26111yescharacteristic
190C13#1361711yescharacteristic, complemented, Sylow
191C23—81no—
192C23—131no—
193C23—1042no—
194C23—1042no—
195C23—1041no—
196C23—2084no—
197D4—42no—
198D4—81no—
199D4—522no—
200D4—1042no—
201D4—1042no—
202D4—1041no—
203C2×C4—131no—
204C2×C4—131no—
205C2×C4—131no—
206C2×C4—131no—
207C2×C4—131no—
208C2×C4—1042no—
209C2×C4#8811511yescharacteristic
210C8—131no—
211C8—131no—
212C8#8811511yescharacteristic
213C8C2×C22⋊#26111yescharacteristic
214C22—82no—
215C22—131no—
216C22—131no—
217C22—162no—
218C22—262no—
219C22—1042no—
220C22—2082no—
221C22—2084no—
222C22—2084no—
223C22#1171827611yescharacteristic
224C4—131no—
225C4—131no—
226C4—2082no—
227C4#1171827611yescharacteristic
228C4C2×#8811511yescharacteristic
229C2—21no—
230C2—132no—
231C2—162no—
232C2—261no—
233C2—2082no—
234C2C2×#1171827611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11718276
commutatorC13×C16C22×C4
FrattiniC16C22×#261
FittingC2×C13×D16C4
socleC2×C13C2×#357
prime radicalC2×D13×D16C2
cosocleC16×D13C23
hypercenterC2×D16#261
hypocenterC13#13617
LCSG ▷ C13×C16 ▷ C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8 ◁ C2×C16 ◁ C2×D16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊M64C2semidirect
2. #13131187C2semidirect
3. #13129985C2semidirect
7. C2×C13×D16C4semidirect
11. D13×D16C4semidirect
13. C2×D208C4semidirect
17. #11718221C22semidirect
19. D13⋊C32C22semidirect
108. C2×D16#261semidirect
190. C13#13617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊M642
#131311872
#131299852
C2×D13×D162
#1361713