Subgroups — C₂×C₄×(C₂×#261)⋊C₄ #16791504

Order 3328.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄×#261	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	32	yes	direct product factor
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#261	—	2	8	no	—
22	C₂³×#261	—	2	8	no	—
23	C₂³×#261	—	2	16	no	—
24	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
25	C₂³×#261	C₂×C₄	1	32	yes	—
26	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#261	—	2	64	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
54	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
55	C₂×C₄×#95	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
60	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
63	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
64	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#261	—	2	32	no	—
66	C₂²×#261	—	2	32	no	—
67	C₂²×#261	—	2	64	no	—
68	C₂²×#261	—	2	64	no	—
69	C₂²×#261	—	2	8	no	—
70	C₂²×#261	—	2	8	no	—
71	C₂²×#261	—	2	16	no	—
72	C₂²×#261	C₄²	1	64	yes	complemented
73	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
74	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₄×#261	—	2	64	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂³×C₄²	—	13	2	no	—
112	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
113	C₂²×#95	—	13	4	no	—
114	C₄×#95	—	13	8	no	—
115	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
117	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
120	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
123	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
124	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	—
129	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
131	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	32	yes	—
132	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
133	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
139	C₂×#261	—	2	16	no	—
140	C₂×#261	—	2	16	no	—
141	C₂×#261	—	2	32	no	—
142	C₂×#261	—	2	32	no	—
143	C₂×#261	—	2	128	no	—
144	C₂×#261	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	complemented
157	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
159	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
162	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
163	C₄×D₁₃	#95	1	32	yes	complemented
164	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
165	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
166	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
169	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
170	C₂²×C₄²	—	13	16	no	—
171	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
174	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
175	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
176	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
177	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
178	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#95	—	13	16	no	—
180	C₂×#95	—	13	32	no	—
181	C₂²×C₁₃	C₄³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₃	#376	1	4	yes	—
184	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₃	C₄³	1	4	yes	—
192	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
193	C₂×D₁₃	#376	1	4	yes	—
194	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
196	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
198	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
199	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
202	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	#261	—	2	32	no	—
206	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	complemented
208	Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	complemented
210	C₂⁵	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
213	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	32	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
234	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
237	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
238	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	26	64	no	—
240	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
241	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×#261	1	4	yes	complemented
244	#95	—	13	64	no	—
245	C₂×C₁₃	C₄×#95	1	8	yes	complemented
246	C₂×C₁₃	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₁₃	C₄×#95	1	8	yes	complemented
252	D₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	D₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	—	13	4	no	—
255	C₂⁴	—	13	8	no	—
256	C₂⁴	—	13	2	no	—
257	C₂⁴	—	13	2	no	—
258	C₂⁴	—	13	8	no	—
259	C₂⁴	—	13	4	no	—
260	C₂⁴	—	13	1	no	—
261	C₂⁴	—	13	1	no	—
262	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	64	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×#261	1	8	yes	complemented
301	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
305	C₄²	—	2	8	no	—
306	C₄²	—	26	16	no	—
307	C₄²	—	26	64	no	—
308	C₄²	—	26	8	no	—
309	C₁₃	C₂×C₄×#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂³	—	13	16	no	—
311	C₂³	—	13	16	no	—
312	C₂³	—	13	16	no	—
313	C₂³	—	13	16	no	—
314	C₂³	—	13	4	no	—
315	C₂³	—	13	2	no	—
316	C₂³	—	13	4	no	—
317	C₂³	—	13	2	no	—
318	C₂³	—	13	1	no	—
319	C₂³	—	13	2	no	—
320	C₂³	—	13	1	no	—
321	C₂³	—	13	4	no	—
322	C₂³	—	13	4	no	—
323	C₂³	—	13	2	no	—
324	C₂³	—	13	2	no	—
325	C₂³	—	13	8	no	—
326	C₂³	—	13	8	no	—
327	C₂³	—	13	32	no	—
328	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
331	C₂³	#88237	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄	—	13	16	no	—
341	C₂×C₄	—	13	16	no	—
342	C₂×C₄	—	13	32	no	—
343	C₂×C₄	—	13	16	no	—
344	C₂×C₄	—	13	32	no	—
345	C₂×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄	—	26	32	no	—
347	C₂×C₄	—	26	32	no	—
348	C₂×C₄	—	26	16	no	—
349	C₂×C₄	—	26	32	no	—
350	C₂×C₄	—	26	32	no	—
351	C₂×C₄	—	26	128	no	—
352	C₂×C₄	—	26	16	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	16	no	—
356	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
357	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
361	C₂²	—	13	8	no	—
362	C₂²	—	13	8	no	—
363	C₂²	—	13	4	no	—
364	C₂²	—	13	4	no	—
365	C₂²	—	13	8	no	—
366	C₂²	—	13	32	no	—
367	C₂²	—	13	32	no	—
368	C₂²	—	13	4	no	—
369	C₂²	—	13	4	no	—
370	C₂²	—	13	2	no	—
371	C₂²	—	13	2	no	—
372	C₂²	—	13	4	no	—
373	C₂²	—	13	4	no	—
374	C₂²	—	13	4	no	—
375	C₂²	C₄²×#261	1	4	yes	—
376	C₂²	#11719057	1	4	yes	—
377	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	8	yes	—
378	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
380	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	13	8	no	—
387	C₄	—	26	32	no	—
388	C₄	—	26	8	no	—
389	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	—	13	4	no	—
391	C₂	—	13	8	no	—
392	C₂	—	13	4	no	—
393	C₂	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	direct product factor
394	C₂	C₂×C₄²×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#11719057	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
398	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂×C₄³
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#95
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	direct (N × H)
10. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	direct (N × H)
45. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	direct (N × H)
72. C₂²×#261	C₄²	semidirect
78. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
86. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
97. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
144. C₂×#261	C₂×C₄²	semidirect
148. C₂×C₄×C₁₃	#95	semidirect
150. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
156. C₂×Dic₁₃	#95	semidirect
158. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
163. C₄×D₁₃	#95	semidirect
178. C₂²×C₄²	#261	semidirect
207. C₄×C₁₃	C₂×#95	semidirect
209. Dic₁₃	C₂×#95	semidirect
243. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
245. C₂×C₁₃	C₄×#95	semidirect
251. D₁₃	C₄×#95	semidirect
300. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
309. C₁₃	C₂×C₄×#95	semidirect
356. C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	direct (N × H)
358. C₂×C₄	C₂×C₄×#261	semidirect
389. C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	direct (N × H)
393. C₂	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×C₄×#95	13

Subgroups — C2×C4×(C2×#261)⋊C4 #16791504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×(C₂×#261)⋊C₄ #16791504