Subgroups — C₄×C₂²⋊C₄×#261 #16791508

Order 3328.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#95×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×#261	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²⋊C₄×#261	C₄	1	32	yes	direct product factor
24	C₄²×#261	—	2	8	no	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718327	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	—	2	8	no	—
33	C₂³×#261	—	2	8	no	—
34	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
35	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
59	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
75	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	8	no	—
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	16	no	—
95	C₂²×#261	—	2	16	no	—
96	C₂²×#261	—	2	64	no	—
97	C₂²×#261	C₄²	1	32	yes	complemented
98	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²⋊#261	C₄²	1	32	yes	complemented
136	C₄×#261	—	2	16	no	—
137	C₄×#261	—	2	64	no	—
138	C₄×#261	—	2	8	no	—
139	C₄×#261	—	2	16	no	—
140	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
142	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
144	#6103	C₄²	1	16	yes	complemented
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
151	C₂×C₄³	—	13	2	no	—
152	C₄×#95	—	13	4	no	—
153	C₄×#95	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×#261	—	2	4	no	—
179	C₂×#261	—	2	4	no	—
180	C₂×#261	—	2	16	no	—
181	C₂×#261	—	2	8	no	—
182	C₂×#261	—	2	16	no	—
183	C₂×#261	—	2	16	no	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	2	64	no	—
186	C₂×#261	C₂×C₄²	1	8	yes	—
187	C₂×#261	C₂×C₄²	1	8	yes	—
188	C₂×#261	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
189	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×#261	#117	1	8	yes	—
191	C₂×#261	C₄×D₄	1	32	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
207	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
218	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
237	C₂×#95	—	13	2	no	—
238	C₂×#95	—	13	8	no	—
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	C₄³	—	26	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₄³	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂×D₁₃	C₄³	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
264	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
265	#261	—	2	8	no	—
266	#261	—	2	16	no	—
267	#261	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
274	C₂⁵	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
292	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
317	#95	—	13	32	no	—
318	#95	—	13	8	no	—
319	#95	—	13	4	no	—
320	#95	—	13	2	no	—
321	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	4	yes	—
327	D₁₃	—	2	4	no	—
328	D₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	D₁₃	C₄×#117	1	2	yes	—
330	D₁₃	C₄²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂⁴	—	13	2	no	—
333	C₂⁴	—	13	8	no	—
334	C₂⁴	—	13	2	no	—
335	C₂⁴	—	13	1	no	—
336	C₂⁴	—	26	2	no	—
337	C₂⁴	—	26	2	no	—
338	C₂⁴	—	26	4	no	—
339	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
383	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	8	yes	direct product factor
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	13	16	no	—
392	C₄²	—	26	8	no	—
393	C₄²	—	26	16	no	—
394	C₄²	—	26	8	no	—
395	C₄²	—	26	64	no	—
396	C₄²	—	26	16	no	—
397	C₄²	—	26	4	no	—
398	C₁₃	C₄²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	1	no	—
403	C₂³	—	13	4	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	4	no	—
407	C₂³	—	13	8	no	—
408	C₂³	—	13	8	no	—
409	C₂³	—	13	4	no	—
410	C₂³	—	13	2	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	16	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	26	16	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄	—	13	32	no	—
429	C₂×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	16	no	—
437	C₂×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	16	no	—
443	C₂×C₄	—	26	16	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	64	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	16	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	16	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	8	yes	complemented
462	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	13	1	no	—
467	C₂²	—	13	1	no	—
468	C₂²	—	13	2	no	—
469	C₂²	—	13	2	no	—
470	C₂²	—	13	2	no	—
471	C₂²	—	13	8	no	—
472	C₂²	—	13	8	no	—
473	C₂²	—	13	2	no	—
474	C₂²	—	13	2	no	—
475	C₂²	—	13	4	no	—
476	C₂²	—	26	8	no	—
477	C₂²	—	26	16	no	—
478	C₂²	—	26	8	no	—
479	C₂²	—	26	2	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	26	8	no	—
482	C₂²	C₄²×#261	1	4	yes	complemented
483	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
486	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	13	16	no	—
490	C₄	—	13	4	no	—
491	C₄	—	26	16	no	—
492	C₄	—	26	8	no	—
493	C₄	—	26	2	no	—
494	C₄	—	26	8	no	—
495	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	13	2	no	—
498	C₂	—	13	4	no	—
499	C₂	—	13	2	no	—
500	C₂	—	26	4	no	—
501	C₂	C₂×C₄²×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₄×D₄×#261	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂×C₄³
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₄²×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
5. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
6. #95×#261	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
20. C₄×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
23. C₂²⋊C₄×#261	C₄	direct (N × H)
25. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
26. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
27. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
28. C₄×#6103	C₄	semidirect
29. #11718327	C₄	semidirect
62. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
77. #88071	C₂×C₄	semidirect
78. #88071	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×#261	C₄²	semidirect
107. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
112. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
126. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
127. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
135. C₂²⋊#261	C₄²	semidirect
140. C₄×#261	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
141. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
143. C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
144. #6103	C₄²	semidirect
188. C₂×#261	C₂×C₄²	semidirect
198. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
206. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
236. C₄×C₂²⋊C₄	#261	direct (N × H)
244. C₂²×C₁₃	C₄³	semidirect
255. C₂×D₁₃	C₄³	semidirect
267. #261	C₄×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
270. C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
273. Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
316. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
321. #95	C₂×#261	semidirect
382. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
389. C₂²⋊C₄	C₄×#261	direct (N × H)
398. C₁₃	C₄²×C₂²⋊C₄	semidirect
461. C₂×C₄	C₂×C₄×#261	semidirect
482. C₂²	C₄²×#261	semidirect
495. C₄	C₂²⋊C₄×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×C₄²×#261	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
#95×#261	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₄²×C₂²⋊C₄	13

Subgroups — C4×C22⋊C4×#261 #16791508

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×C₂²⋊C₄×#261 #16791508