Subgroups — C₄×C₄⋊C₄×#261 #16791510

Order 3328.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×#261	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
6	#95×#261	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₄⋊C₄×#261	C₄	1	32	yes	direct product factor
21	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₄²×#261	—	2	8	no	—
23	C₄²×#261	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718310	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
42	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	32	yes	—
50	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#261	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
72	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#261	—	2	4	no	—
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	2	2	no	—
80	C₂²×#261	—	2	2	no	—
81	C₂²×#261	—	2	8	no	—
82	C₂²×#261	—	2	4	no	—
83	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
86	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₄⋊#261	C₄²	1	32	yes	complemented
117	C₄×#261	—	2	16	no	—
118	C₄×#261	—	2	64	no	—
119	C₄×#261	—	2	8	no	—
120	C₄×#261	—	2	16	no	—
121	C₄×#261	C₄²	1	32	yes	complemented
122	C₄×#261	C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
124	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
126	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
127	#6101	C₄²	1	16	yes	complemented
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
134	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
136	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
137	C₂×C₄³	—	13	2	no	—
138	C₄×#95	—	13	4	no	—
139	C₄×#95	—	13	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#261	—	2	4	no	—
150	C₂×#261	—	2	4	no	—
151	C₂×#261	—	2	16	no	—
152	C₂×#261	—	2	8	no	—
153	C₂×#261	—	2	8	no	—
154	C₂×#261	—	2	8	no	—
155	C₂×#261	—	2	16	no	—
156	C₂×#261	—	2	8	no	—
157	C₂×#261	C₂×C₄²	1	8	yes	—
158	C₂×#261	C₂×C₄²	1	16	yes	—
159	C₂×#261	C₂×C₄²	1	8	yes	—
160	C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×#261	#117	1	8	yes	—
162	C₂×#261	C₄×D₄	1	16	yes	—
163	C₂×#261	C₄×Q₈	1	16	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
211	C₂×#95	—	13	2	no	—
212	C₂×#95	—	13	8	no	—
213	C₂×#95	—	13	2	no	—
214	C₄³	—	13	8	no	—
215	C₄³	—	26	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
231	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
233	#261	—	2	8	no	—
234	#261	—	2	16	no	—
235	#261	C₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×C₁₃	C₄³	1	4	yes	complemented
239	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	Dic₁₃	C₄³	1	4	yes	complemented
243	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	#95	—	13	32	no	—
285	#95	—	13	8	no	—
286	#95	—	13	4	no	—
287	#95	—	13	2	no	—
288	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	C₄²×Q₈	1	2	yes	—
294	D₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	D₁₃	C₄×#117	1	2	yes	—
296	D₁₃	C₄²×D₄	1	2	yes	—
297	D₁₃	C₄²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂⁴	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	8	yes	direct product factor
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	13	32	no	—
344	C₄²	—	13	16	no	—
345	C₄²	—	13	4	no	—
346	C₄²	—	13	4	no	—
347	C₄²	—	13	4	no	—
348	C₄²	—	26	8	no	—
349	C₄²	—	26	64	no	—
350	C₄²	—	26	16	no	—
351	C₄²	—	26	16	no	—
352	C₄²	—	26	8	no	—
353	C₄²	—	26	4	no	—
354	C₄²	C₄×#261	1	4	yes	complemented
355	C₁₃	C₄²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	13	1	no	—
358	C₂³	—	13	4	no	—
359	C₂³	—	13	1	no	—
360	C₂³	—	13	1	no	—
361	C₂³	—	13	1	no	—
362	C₂³	—	13	1	no	—
363	C₂³	—	13	4	no	—
364	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₄	—	13	16	no	—
371	C₂×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄	—	13	16	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄	—	13	16	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	16	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	16	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
410	C₂²	—	13	1	no	—
411	C₂²	—	13	1	no	—
412	C₂²	—	13	1	no	—
413	C₂²	—	13	1	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	13	4	no	—
417	C₂²	—	13	4	no	—
418	C₂²	—	13	4	no	—
419	C₂²	—	13	4	no	—
420	C₂²	—	13	2	no	—
421	C₂²	—	13	2	no	—
422	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	13	16	no	—
430	C₄	—	13	4	no	—
431	C₄	—	13	4	no	—
432	C₄	—	26	16	no	—
433	C₄	—	26	8	no	—
434	C₄	—	26	2	no	—
435	C₄	—	26	8	no	—
436	C₄	C₄²×#261	1	4	yes	complemented
437	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	—	13	2	no	—
439	C₂	—	13	2	no	—
440	C₂	—	13	2	no	—
441	C₂	—	13	2	no	—
442	C₂	C₂×C₄²×#261	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₄×D₄×#261	1	2	yes	—
446	C₂	C₄×Q₈×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂×C₄³
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₄²×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₄⋊C₄×#261	C₄	direct (N × H)
21. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
23. C₄²×#261	C₄	semidirect
24. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
25. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
27. C₄×#6101	C₄	semidirect
29. #11718310	C₄	semidirect
116. C₄⋊#261	C₄²	semidirect
121. C₄×#261	C₄²	semidirect
122. C₄×#261	C₄⋊C₄	direct (N × H)
123. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
125. C₄²×C₁₃	C₄²	semidirect
126. C₄⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
127. #6101	C₄²	semidirect
130. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
131. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
132. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
210. C₄×C₄⋊C₄	#261	direct (N × H)
235. #261	C₄×C₄⋊C₄	direct (N × H)
238. C₄×C₁₃	C₄³	semidirect
239. C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
242. Dic₁₃	C₄³	semidirect
243. Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
341. C₄⋊C₄	C₄×#261	direct (N × H)
354. C₄²	C₄×#261	semidirect
355. C₁₃	C₄²×C₄⋊C₄	semidirect
436. C₄	C₄²×#261	semidirect
437. C₄	C₄⋊C₄×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₄²×#261	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
#95×#261	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₄²×C₄⋊C₄	13

Subgroups — C4×C4⋊C4×#261 #16791510

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×C₄⋊C₄×#261 #16791510