Subgroups — #16791511

Order 3328.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#95×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²⋊C₄×#261	C₄	1	32	yes	complemented
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11718327	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#261	—	4	4	no	—
29	C₂³×#261	—	4	4	no	—
30	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
31	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×#261	—	4	8	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
50	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
59	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#13749	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂²×#261	—	2	8	no	—
78	C₂²×#261	—	2	8	no	—
79	C₂²×#261	—	2	8	no	—
80	C₂²×#261	—	2	4	no	—
81	C₂²×#261	—	4	32	no	—
82	C₂²×#261	—	4	8	no	—
83	C₂²×#261	—	4	8	no	—
84	C₂²×#261	C₄²	1	32	yes	complemented
85	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊#261	C₄²	1	32	yes	complemented
117	C₄×#261	—	4	8	no	—
118	C₄×#261	—	4	32	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
120	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
122	#6103	C₄²	1	16	yes	complemented
123	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
128	C₂²×#95	—	13	1	no	—
129	C₄×#95	—	13	4	no	—
130	C₄×#95	—	13	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
155	C₂×#261	—	2	16	no	—
156	C₂×#261	—	2	16	no	—
157	C₂×#261	—	2	8	no	—
158	C₂×#261	—	2	8	no	—
159	C₂×#261	—	2	8	no	—
160	C₂×#261	—	2	16	no	—
161	C₂×#261	—	2	16	no	—
162	C₂×#261	—	2	8	no	—
163	C₂×#261	—	4	32	no	—
164	C₂×#261	C₂×C₄²	1	16	yes	—
165	C₂×#261	C₂×C₄²	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#95	—	13	2	no	—
205	C₂×#95	—	13	2	no	—
206	C₂×#95	—	13	2	no	—
207	C₂×#95	—	13	8	no	—
208	C₂×#95	—	13	8	no	—
209	C₂×#95	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₄³	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×D₁₃	C₄³	1	4	yes	—
225	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	#518	1	8	yes	—
230	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	#520	1	8	yes	—
233	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
234	#261	—	2	16	no	—
235	#261	—	2	16	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂⁵	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	32	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
274	#95	—	13	8	no	—
275	#95	—	13	8	no	—
276	#95	—	13	32	no	—
277	#95	—	13	8	no	—
278	#95	—	13	4	no	—
279	#95	—	13	2	no	—
280	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₃	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2275	1	4	yes	—
286	D₁₃	—	2	4	no	—
287	D₁₃	#2273	1	2	yes	—
288	D₁₃	#2274	1	2	yes	—
289	D₁₃	#2275	1	4	yes	—
290	C₂⁴	—	13	1	no	—
291	C₂⁴	—	13	2	no	—
292	C₂⁴	—	13	8	no	—
293	C₂⁴	—	13	2	no	—
294	C₂⁴	—	13	1	no	—
295	C₂⁴	—	26	4	no	—
296	C₂⁴	—	26	2	no	—
297	C₂⁴	—	26	2	no	—
298	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
335	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	8	yes	complemented
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	52	2	no	—
345	C₄²	—	52	4	no	—
346	C₄²	—	52	32	no	—
347	C₄²	—	52	8	no	—
348	C₁₃	#13749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	13	1	no	—
352	C₂³	—	13	1	no	—
353	C₂³	—	13	4	no	—
354	C₂³	—	13	4	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	13	2	no	—
357	C₂³	—	13	8	no	—
358	C₂³	—	13	8	no	—
359	C₂³	—	13	4	no	—
360	C₂³	—	13	2	no	—
361	C₂³	—	26	4	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	4	no	—
364	C₂³	—	26	16	no	—
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	26	4	no	—
367	C₂³	—	26	16	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	16	no	—
379	C₂×C₄	—	13	16	no	—
380	C₂×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	16	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	16	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	16	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	32	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	13	2	no	—
412	C₂²	—	13	2	no	—
413	C₂²	—	13	1	no	—
414	C₂²	—	13	1	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	13	8	no	—
417	C₂²	—	13	8	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	2	no	—
420	C₂²	—	13	4	no	—
421	C₂²	—	26	8	no	—
422	C₂²	—	26	16	no	—
423	C₂²	—	26	8	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	8	no	—
427	C₂²	C₄²×#261	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	26	16	no	—
436	C₄	—	26	16	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	26	8	no	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	13	2	no	—
442	C₂	—	13	4	no	—
443	C₂	—	13	2	no	—
444	C₂	—	26	4	no	—
445	C₂	C₂×C₄²×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13131275	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂×C₄³
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13749
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #95×#261	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
15. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂²⋊C₄×#261	C₄	semidirect
21. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
22. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
23. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
24. C₄×#6103	C₄	semidirect
25. #11718327	C₄	semidirect
49. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
62. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
64. #88071	C₂×C₄	semidirect
65. #88071	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×#261	C₄²	semidirect
91. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
96. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
109. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
110. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
116. C₂²⋊#261	C₄²	semidirect
119. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
121. C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
122. #6103	C₄²	semidirect
203. C₄×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
273. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
280. #95	C₂×#261	semidirect
335. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
342. C₂²⋊C₄	C₄×#261	semidirect
348. C₁₃	#13749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
#95×#261	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13749	13