Subgroups — C₂×#13130010 #16791516

Order 3328.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130010	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	—	2	8	no	—
33	C₂³×#261	—	2	8	no	—
34	C₂³×#261	—	2	16	no	—
35	C₂³×#261	—	2	16	no	—
36	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	32	no	—
65	C₂×C₂²⋊#95	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#261	—	2	32	no	—
106	C₂²×#261	—	2	64	no	—
107	C₂²×#261	—	2	16	no	—
108	C₂²×#261	—	2	8	no	—
109	C₂²×#261	—	2	8	no	—
110	C₂²×#261	—	2	16	no	—
111	C₂²×#261	—	4	16	no	—
112	C₂²×#261	—	4	32	no	—
113	C₂²×#261	—	4	16	no	—
114	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
142	C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
143	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
145	C₂²×#95	—	13	4	no	—
146	C₂²⋊#95	—	13	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	#95	1	16	yes	complemented
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
180	C₂²×D₁₃	#95	1	32	yes	complemented
181	C₂²×D₁₃	#95	1	16	yes	complemented
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	32	yes	—
195	C₂²×D₁₃	#120	1	16	yes	—
196	C₂²×D₁₃	#121	1	16	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
198	C₂²×D₁₃	#123	1	16	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×#261	—	2	16	no	—
206	C₂×#261	—	2	32	no	—
207	C₂×#261	—	4	8	no	—
208	C₂×#261	—	4	16	no	—
209	C₂×#261	—	4	8	no	—
210	C₂×#261	—	4	64	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
221	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂⁶	—	13	1	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	26	8	no	—
233	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
238	C₂×#95	—	13	16	no	—
239	C₂×#95	—	26	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	complemented
247	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#379	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#380	1	8	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#381	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
264	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
265	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	complemented
266	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂×D₁₃	#379	1	4	yes	—
268	C₂×D₁₃	#380	1	8	yes	—
269	C₂×D₁₃	#381	1	4	yes	—
270	C₂×D₁₃	#385	1	32	yes	—
271	C₂×D₁₃	#386	1	32	yes	—
272	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
277	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
279	#261	—	4	16	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
281	Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂⁵	—	13	1	no	—
283	C₂⁵	—	13	8	no	—
284	C₂⁵	—	13	4	no	—
285	C₂⁵	—	13	4	no	—
286	C₂⁵	—	13	8	no	—
287	C₂⁵	—	13	2	no	—
288	C₂⁵	—	13	2	no	—
289	C₂⁵	—	13	1	no	—
290	C₂⁵	—	26	8	no	—
291	C₂⁵	—	26	8	no	—
292	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	128	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
319	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
325	#95	—	26	32	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	8	yes	complemented
328	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
333	D₁₃	—	2	8	no	—
334	D₁₃	C₂²⋊#95	1	8	yes	complemented
335	D₁₃	C₂×#385	1	4	yes	—
336	D₁₃	C₂×#386	1	4	yes	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	13	4	no	—
340	C₂⁴	—	13	2	no	—
341	C₂⁴	—	13	2	no	—
342	C₂⁴	—	13	8	no	—
343	C₂⁴	—	13	8	no	—
344	C₂⁴	—	13	4	no	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	—	13	1	no	—
347	C₂⁴	—	13	32	no	—
348	C₂⁴	—	13	32	no	—
349	C₂⁴	—	13	8	no	—
350	C₂⁴	—	13	8	no	—
351	C₂⁴	—	13	4	no	—
352	C₂⁴	—	13	4	no	—
353	C₂⁴	—	13	8	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	4	no	—
356	C₂⁴	—	13	8	no	—
357	C₂⁴	—	13	8	no	—
358	C₂⁴	—	13	4	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	32	no	—
361	C₂⁴	—	26	8	no	—
362	C₂⁴	—	26	8	no	—
363	C₂⁴	—	26	8	no	—
364	C₂⁴	—	26	8	no	—
365	C₂⁴	—	26	64	no	—
366	C₂⁴	—	26	32	no	—
367	C₂⁴	—	26	32	no	—
368	C₂⁴	—	26	32	no	—
369	C₂⁴	—	26	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	4	no	—
371	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	—
372	C₂⁴	C₄⋊#261	1	4	yes	—
373	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
412	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
414	C₁₃	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	16	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	16	no	—
421	C₂³	—	13	16	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	13	1	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	4	no	—
428	C₂³	—	13	4	no	—
429	C₂³	—	13	4	no	—
430	C₂³	—	13	4	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	8	no	—
434	C₂³	—	13	8	no	—
435	C₂³	—	13	32	no	—
436	C₂³	—	13	16	no	—
437	C₂³	—	13	16	no	—
438	C₂³	—	13	16	no	—
439	C₂³	—	13	4	no	—
440	C₂³	—	13	4	no	—
441	C₂³	—	13	4	no	—
442	C₂³	—	13	16	no	—
443	C₂³	—	13	16	no	—
444	C₂³	—	13	32	no	—
445	C₂³	—	13	16	no	—
446	C₂³	—	26	16	no	—
447	C₂³	—	26	16	no	—
448	C₂³	—	26	32	no	—
449	C₂³	—	26	32	no	—
450	C₂³	—	26	16	no	—
451	C₂³	—	26	16	no	—
452	C₂³	—	26	32	no	—
453	C₂³	—	26	16	no	—
454	C₂³	—	26	16	no	—
455	C₂³	—	26	128	no	—
456	C₂³	—	26	128	no	—
457	C₂³	—	26	8	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	16	no	—
461	C₂³	—	26	8	no	—
462	C₂³	—	26	16	no	—
463	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	complemented
464	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
468	C₂³	#88237	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	—	2	32	no	—
474	C₂×C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	32	no	—
479	C₂×C₄	—	26	32	no	—
480	C₂×C₄	—	26	64	no	—
481	C₂×C₄	—	26	32	no	—
482	C₂×C₄	—	26	16	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	16	no	—
486	C₂×C₄	—	26	32	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	16	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	64	no	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	32	no	—
497	C₂²	—	13	8	no	—
498	C₂²	—	13	8	no	—
499	C₂²	—	13	4	no	—
500	C₂²	—	13	4	no	—
501	C₂²	—	13	4	no	—
502	C₂²	—	13	4	no	—
503	C₂²	—	13	8	no	—
504	C₂²	—	13	4	no	—
505	C₂²	—	13	4	no	—
506	C₂²	—	13	32	no	—
507	C₂²	—	13	32	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	13	2	no	—
510	C₂²	—	13	4	no	—
511	C₂²	—	13	8	no	—
512	C₂²	—	26	32	no	—
513	C₂²	—	26	64	no	—
514	C₂²	—	26	32	no	—
515	C₂²	—	26	8	no	—
516	C₂²	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	26	8	no	—
518	C₂²	—	26	4	no	—
519	C₂²	—	26	32	no	—
520	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	complemented
522	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
523	C₂²	#11719135	1	4	yes	—
524	C₂²	#11719136	1	8	yes	—
525	C₂²	#11719171	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	8	no	—
532	C₄	—	26	8	no	—
533	C₄	—	52	16	no	—
534	C₂	—	2	8	no	—
535	C₂	—	13	4	no	—
536	C₂	—	13	8	no	—
537	C₂	—	13	4	no	—
538	C₂	—	26	8	no	—
539	C₂	#13130010	1	8	yes	direct product factor
540	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
542	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11719136	1	2	yes	—
544	C₂	C₂×#11719135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₂²⋊#95
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #13130010	C₂	direct (N × H)
7. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
8. C₂⁴×Dic₁₃	C₄	semidirect
11. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
12. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
20. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂³×#261	C₂×C₄	semidirect
41. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×#261	C₂²×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
127. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂³×C₁₃	#95	semidirect
180. C₂²×D₁₃	#95	semidirect
181. C₂²×D₁₃	#95	semidirect
215. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
220. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂⁴×C₄	#261	semidirect
246. C₂²×C₁₃	C₂×#95	semidirect
265. C₂×D₁₃	C₂×#95	semidirect
320. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
327. C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	semidirect
334. D₁₃	C₂²⋊#95	semidirect
411. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
414. C₁₃	C₂×C₂²⋊#95	semidirect
463. C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect
491. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
521. C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	semidirect
539. C₂	#13130010	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130010	2
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂×C₂²⋊#95	13

Subgroups — C2×#13130010 #16791516

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130010 #16791516