Subgroups — C₂×#13130012 #16791518

Order 3328.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130012	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#261	—	2	8	no	—
25	C₂³×#261	—	2	8	no	—
26	C₂³×#261	—	2	8	no	—
27	C₂³×#261	—	2	8	no	—
28	C₂³×#261	—	2	8	no	—
29	C₂³×#261	—	2	8	no	—
30	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
31	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂×#1434	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
75	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
76	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#261	—	2	32	no	—
80	C₂²×#261	—	2	32	no	—
81	C₂²×#261	—	2	32	no	—
82	C₂²×#261	—	2	8	no	—
83	C₂²×#261	—	2	8	no	—
84	C₂²×#261	—	2	8	no	—
85	C₂²×#261	—	2	8	no	—
86	C₂²×#261	—	2	8	no	—
87	C₂²×#261	—	2	8	no	—
88	C₂²×#261	—	4	16	no	—
89	C₂²×#261	—	4	16	no	—
90	C₂²×#261	—	4	16	no	—
91	C₂²×#261	—	4	16	no	—
92	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
145	C₂²×#95	—	13	2	no	—
146	C₂²×#95	—	13	2	no	—
147	C₂²×#95	—	13	2	no	—
148	#1434	—	13	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	—
161	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
168	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#123	1	16	yes	—
171	C₂²×D₁₃	#124	1	8	yes	—
172	C₂²×D₁₃	#125	1	8	yes	—
173	C₂²×D₁₃	#126	1	16	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×#261	—	2	16	no	—
183	C₂×#261	—	2	16	no	—
184	C₂×#261	—	2	16	no	—
185	C₂×#261	—	4	8	no	—
186	C₂×#261	—	4	8	no	—
187	C₂×#261	—	4	8	no	—
188	C₂×#261	—	4	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	64	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
231	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#95	—	13	8	no	—
233	C₂×#95	—	13	16	no	—
234	C₂×#95	—	13	8	no	—
235	C₂×#95	—	13	8	no	—
236	C₂×#95	—	26	8	no	—
237	C₂×#95	—	26	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	#376	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#381	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#382	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#383	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	#376	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₃	#380	1	4	yes	—
256	C₂×D₁₃	#381	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₃	#382	1	4	yes	—
258	C₂×D₁₃	#383	1	4	yes	—
259	C₂×D₁₃	#387	1	32	yes	—
260	C₂×D₁₃	#388	1	32	yes	—
261	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
268	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
271	#261	—	4	16	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂⁵	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#261	1	4	yes	complemented
319	#95	—	13	32	no	—
320	#95	—	26	16	no	—
321	#95	—	26	16	no	—
322	C₂×C₁₃	#1434	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
330	D₁₃	#1434	1	8	yes	complemented
331	D₁₃	C₂×#387	1	4	yes	—
332	D₁₃	C₂×#388	1	4	yes	—
333	C₂⁴	—	13	4	no	—
334	C₂⁴	—	13	2	no	—
335	C₂⁴	—	13	2	no	—
336	C₂⁴	—	13	4	no	—
337	C₂⁴	—	13	4	no	—
338	C₂⁴	—	13	4	no	—
339	C₂⁴	—	13	4	no	—
340	C₂⁴	—	13	4	no	—
341	C₂⁴	—	13	1	no	—
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
399	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
405	C₄²	—	2	8	no	—
406	C₄²	—	26	8	no	—
407	C₄²	—	26	8	no	—
408	C₄²	—	26	8	no	—
409	C₁₃	C₂×#1434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	13	16	no	—
411	C₂³	—	13	8	no	—
412	C₂³	—	13	8	no	—
413	C₂³	—	13	8	no	—
414	C₂³	—	13	8	no	—
415	C₂³	—	13	16	no	—
416	C₂³	—	13	2	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	13	1	no	—
419	C₂³	—	13	2	no	—
420	C₂³	—	13	1	no	—
421	C₂³	—	13	2	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	13	2	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	16	no	—
432	C₂³	—	13	16	no	—
433	C₂³	—	13	8	no	—
434	C₂³	—	13	8	no	—
435	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
437	C₂³	#88237	1	2	yes	—
438	C₂³	#88237	1	2	yes	—
439	C₂³	#88237	1	2	yes	—
440	C₂³	#88237	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	16	no	—
456	C₂×C₄	—	26	16	no	—
457	C₂×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	16	no	—
460	C₂×C₄	—	26	16	no	—
461	C₂×C₄	—	26	16	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	16	no	—
472	C₂×C₄	—	26	16	no	—
473	C₂×C₄	—	26	16	no	—
474	C₂×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	—	52	8	no	—
478	C₂×C₄	—	52	64	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
482	C₂²	—	13	4	no	—
483	C₂²	—	13	4	no	—
484	C₂²	—	13	2	no	—
485	C₂²	—	13	2	no	—
486	C₂²	—	13	4	no	—
487	C₂²	—	13	2	no	—
488	C₂²	—	13	2	no	—
489	C₂²	—	13	4	no	—
490	C₂²	—	13	4	no	—
491	C₂²	—	13	4	no	—
492	C₂²	—	13	2	no	—
493	C₂²	—	13	2	no	—
494	C₂²	—	13	4	no	—
495	C₂²	—	13	4	no	—
496	C₂²	—	13	4	no	—
497	C₂²	—	13	32	no	—
498	C₂²	—	13	32	no	—
499	C₂²	—	13	4	no	—
500	C₂²	—	13	4	no	—
501	C₂²	#11719057	1	4	yes	—
502	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	4	yes	—
503	C₂²	#11719060	1	4	yes	—
504	C₂²	#11719061	1	4	yes	—
505	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
506	C₂²	#11719135	1	4	yes	—
507	C₂²	#11719136	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	26	4	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	26	4	no	—
521	C₄	—	52	16	no	—
522	C₂	—	13	4	no	—
523	C₂	—	13	8	no	—
524	C₂	—	13	4	no	—
525	C₂	#13130012	1	8	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11719057	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719136	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719135	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11719060	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11719061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1434
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130012	C₂	direct (N × H)
10. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	semidirect
55. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
231. C₂²×C₄²	#261	semidirect
318. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
322. C₂×C₁₃	#1434	semidirect
330. D₁₃	#1434	semidirect
409. C₁₃	C₂×#1434	semidirect
525. C₂	#13130012	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130012	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×#1434	13

Subgroups — C2×#13130012 #16791518

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130012 #16791518