Subgroups — C₂×#13130014 #16791522

Order 3328.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
3	#13130014	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#261	—	2	8	no	—
22	C₂³×#261	—	2	8	no	—
23	C₂³×#261	—	2	16	no	—
24	C₂³×#261	—	2	16	no	—
25	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
26	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	64	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
54	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
55	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄⋊#95	—	13	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
64	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
65	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
66	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#261	—	2	32	no	—
68	C₂²×#261	—	2	64	no	—
69	C₂²×#261	—	2	16	no	—
70	C₂²×#261	—	2	8	no	—
71	C₂²×#261	—	2	8	no	—
72	C₂²×#261	—	2	16	no	—
73	C₂²×#261	—	4	32	no	—
74	C₂²×#261	—	4	16	no	—
75	C₂²×#261	—	4	16	no	—
76	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₄⋊#261	—	2	64	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
116	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
117	C₂²×#95	—	13	4	no	—
118	C₄⋊#95	—	13	8	no	—
119	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
124	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
132	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
133	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
134	C₂²×D₁₃	#121	1	16	yes	—
135	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
136	C₂²×D₁₃	#124	1	8	yes	—
137	C₂²×D₁₃	#125	1	8	yes	—
138	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
139	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
140	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
148	C₂×#261	—	2	16	no	—
149	C₂×#261	—	2	32	no	—
150	C₂×#261	—	4	16	no	—
151	C₂×#261	—	4	8	no	—
152	C₂×#261	—	4	8	no	—
153	C₂×#261	—	4	64	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	complemented
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
173	C₄×D₁₃	#95	1	32	yes	complemented
174	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
175	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
176	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
183	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
184	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
187	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
188	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#95	—	13	16	no	—
190	C₂×#95	—	26	16	no	—
191	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#380	1	8	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#382	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#384	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
202	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₁₃	#380	1	8	yes	—
204	C₂×D₁₃	#382	1	4	yes	—
205	C₂×D₁₃	#384	1	4	yes	—
206	C₂×D₁₃	#389	1	32	yes	—
207	C₂×D₁₃	#390	1	16	yes	—
208	C₂×D₁₃	#391	1	16	yes	—
209	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	#261	—	4	16	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	complemented
223	Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	complemented
225	C₂⁵	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×#261	1	4	yes	complemented
260	#95	—	26	32	no	—
261	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
267	D₁₃	C₄⋊#95	1	8	yes	complemented
268	D₁₃	C₂×#389	1	4	yes	—
269	D₁₃	C₂×#390	1	2	yes	—
270	D₁₃	C₂×#391	1	2	yes	—
271	C₂⁴	—	13	4	no	—
272	C₂⁴	—	13	4	no	—
273	C₂⁴	—	13	2	no	—
274	C₂⁴	—	13	4	no	—
275	C₂⁴	—	13	2	no	—
276	C₂⁴	—	13	8	no	—
277	C₂⁴	—	13	4	no	—
278	C₂⁴	—	13	1	no	—
279	C₂⁴	—	13	1	no	—
280	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	8	yes	complemented
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	26	16	no	—
328	C₄²	—	26	8	no	—
329	C₁₃	C₂×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	13	16	no	—
331	C₂³	—	13	16	no	—
332	C₂³	—	13	4	no	—
333	C₂³	—	13	8	no	—
334	C₂³	—	13	4	no	—
335	C₂³	—	13	8	no	—
336	C₂³	—	13	8	no	—
337	C₂³	—	13	2	no	—
338	C₂³	—	13	2	no	—
339	C₂³	—	13	2	no	—
340	C₂³	—	13	1	no	—
341	C₂³	—	13	4	no	—
342	C₂³	—	13	2	no	—
343	C₂³	—	13	2	no	—
344	C₂³	—	13	1	no	—
345	C₂³	—	13	4	no	—
346	C₂³	—	13	4	no	—
347	C₂³	—	13	2	no	—
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	13	8	no	—
350	C₂³	—	13	8	no	—
351	C₂³	—	13	16	no	—
352	C₂³	—	13	16	no	—
353	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
356	C₂³	#88237	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	16	no	—
366	C₂×C₄	—	13	16	no	—
367	C₂×C₄	—	13	32	no	—
368	C₂×C₄	—	13	16	no	—
369	C₂×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂×C₄	—	26	32	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	16	no	—
376	C₂×C₄	—	26	16	no	—
377	C₂×C₄	—	26	32	no	—
378	C₂×C₄	—	52	16	no	—
379	C₂×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₄	—	52	64	no	—
382	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	complemented
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
387	C₂²	—	13	4	no	—
388	C₂²	—	13	4	no	—
389	C₂²	—	13	8	no	—
390	C₂²	—	13	4	no	—
391	C₂²	—	13	4	no	—
392	C₂²	—	13	8	no	—
393	C₂²	—	13	2	no	—
394	C₂²	—	13	2	no	—
395	C₂²	—	13	4	no	—
396	C₂²	—	13	1	no	—
397	C₂²	—	13	2	no	—
398	C₂²	—	13	1	no	—
399	C₂²	—	13	4	no	—
400	C₂²	—	13	32	no	—
401	C₂²	—	13	16	no	—
402	C₂²	—	13	16	no	—
403	C₂²	—	13	2	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	13	4	no	—
406	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	8	yes	—
407	C₂²	#11719059	1	4	yes	—
408	C₂²	#11719060	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂²	#11719136	1	8	yes	—
411	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	13	8	no	—
418	C₄	—	26	8	no	—
419	C₄	—	52	16	no	—
420	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	complemented
421	C₂	—	13	2	no	—
422	C₂	—	13	8	no	—
423	C₂	—	13	4	no	—
424	C₂	—	13	2	no	—
425	C₂	#13130014	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	2	yes	—
428	C₂	C₂×#11719136	1	2	yes	—
429	C₂	C₂×#11719060	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11719059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄⋊#95
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130014	C₂	direct (N × H)
10. C₂²×C₄⋊#261	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
46. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
90. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
104. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
157. C₂×C₄×C₁₃	#95	semidirect
161. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
165. C₂×Dic₁₃	#95	semidirect
169. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
173. C₄×D₁₃	#95	semidirect
188. C₂²×C₄²	#261	semidirect
222. C₄×C₁₃	C₂×#95	semidirect
224. Dic₁₃	C₂×#95	semidirect
259. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
261. C₂×C₁₃	C₄⋊#95	semidirect
267. D₁₃	C₄⋊#95	semidirect
321. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
329. C₁₃	C₂×C₄⋊#95	semidirect
382. C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect
385. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	semidirect
420. C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	semidirect
425. C₂	#13130014	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130014	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×C₄⋊#95	13

Subgroups — C2×#13130014 #16791522

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130014 #16791522