Subgroups — #16791524

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719057	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130014	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13130012	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
18	#11719057	—	2	8	no	—
19	C₄³×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
33	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
60	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	#13755	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#261	—	2	8	no	—
66	C₂²×#261	—	2	16	no	—
67	C₂²×#261	—	2	8	no	—
68	C₂²×#261	—	2	16	no	—
69	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
96	C₄×#261	—	2	32	no	—
97	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
102	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
116	C₂×#376	—	13	2	no	—
117	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
118	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
119	#1434	—	13	4	no	—
120	C₄×#95	—	13	2	no	—
121	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
126	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
128	C₂×#261	—	2	16	no	—
129	C₂×#261	—	2	16	no	—
130	C₂×#261	—	2	16	no	—
131	C₂×#261	—	4	16	no	—
132	C₂×#261	—	4	16	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
159	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	—
164	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
165	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
167	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
168	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
169	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
170	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
171	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
174	#376	—	26	8	no	—
175	C₂×#95	—	13	4	no	—
176	C₂×#95	—	13	8	no	—
177	C₂×#95	—	13	8	no	—
178	C₄³	—	13	2	no	—
179	C₄³	—	13	2	no	—
180	C₄³	—	13	1	no	—
181	C₄³	—	13	1	no	—
182	C₄³	—	13	1	no	—
183	C₄³	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
190	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
193	C₂×D₁₃	#529	1	8	yes	—
194	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
195	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
196	#261	—	4	16	no	—
197	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₃	#376	1	4	yes	complemented
201	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	Dic₁₃	#376	1	4	yes	complemented
206	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
215	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
242	#95	—	13	16	no	—
243	#95	—	26	16	no	—
244	#95	—	26	16	no	—
245	C₂×C₁₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₃	#2283	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₃	#2285	1	2	yes	—
250	D₁₃	#2293	1	4	yes	—
251	D₁₃	#2295	1	4	yes	—
252	C₂⁴	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
284	C₄²	—	2	4	no	—
285	C₄²	—	2	4	no	—
286	C₄²	—	2	2	no	—
287	C₄²	—	13	4	no	—
288	C₄²	—	13	4	no	—
289	C₄²	—	13	4	no	—
290	C₄²	—	13	8	no	—
291	C₄²	—	13	4	no	—
292	C₄²	—	26	4	no	—
293	C₄²	—	26	4	no	—
294	C₄²	—	26	4	no	—
295	C₄²	—	26	4	no	—
296	C₄²	—	26	4	no	—
297	C₄²	—	26	32	no	—
298	C₄²	—	26	4	no	—
299	C₄²	—	26	4	no	—
300	C₄²	—	26	2	no	—
301	C₄²	C₄×#261	1	4	yes	—
302	C₄²	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
303	C₁₃	#13755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂³	—	13	2	no	—
305	C₂³	—	13	1	no	—
306	C₂³	—	13	1	no	—
307	C₂³	—	13	2	no	—
308	C₂³	—	13	4	no	—
309	C₂³	—	13	4	no	—
310	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂×C₄	—	26	16	no	—
329	C₂×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄	—	26	16	no	—
337	C₂×C₄	—	26	16	no	—
338	C₂×C₄	—	26	16	no	—
339	C₂×C₄	—	52	16	no	—
340	C₂×C₄	—	52	16	no	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
349	C₂²	—	13	2	no	—
350	C₂²	—	13	2	no	—
351	C₂²	—	13	4	no	—
352	C₂²	—	13	8	no	—
353	C₂²	—	13	4	no	—
354	C₂²	—	13	4	no	—
355	C₂²	—	13	4	no	—
356	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	4	no	—
363	C₄	—	2	4	no	—
364	C₄	—	13	4	no	—
365	C₄	—	13	4	no	—
366	C₄	—	26	2	no	—
367	C₄	—	26	4	no	—
368	C₄	—	26	4	no	—
369	C₄	—	52	16	no	—
370	C₄	#11719057	1	4	yes	complemented
371	C₄	C₄×C₄⋊#261	1	4	yes	—
372	C₂	—	13	4	no	—
373	C₂	—	13	4	no	—
374	C₂	C₂×#11719057	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₄×#88237	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#13131283	1	2	yes	—
378	C₂	#13131285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄³×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄³	#261
hypocenter	C₁₃	#13755
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
19. C₄³×C₁₃	C₄	semidirect
20. C₄²×Dic₁₃	C₄	semidirect
21. C₄²×Dic₁₃	C₄	semidirect
22. C₄²×Dic₁₃	C₄	semidirect
23. C₄²×Dic₁₃	C₄	semidirect
24. C₄²×Dic₁₃	C₄	semidirect
101. C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
113. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
114. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
183. C₄³	#261	semidirect
200. C₄×C₁₃	#376	semidirect
205. Dic₁₃	#376	semidirect
302. C₄²	C₄⋊#261	semidirect
303. C₁₃	#13755	semidirect
370. C₄	#11719057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11719057	2
#13130014	2
#13130012	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₄³×D₁₃	2
#13755	13