Subgroups — #16791525

Order 3328.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130009	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88237	—	2	4	no	—
11	C₂×#88237	—	2	4	no	—
12	C₂×#88237	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄×#261	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄×#261	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
23	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
24	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	—	2	4	no	—
33	C₂³×#261	—	2	4	no	—
34	C₂³×#261	—	2	16	no	—
35	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#88237	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88146	—	2	8	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	#88131	—	2	8	no	—
85	#88126	—	2	8	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	32	no	—
89	#13756	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#261	—	2	32	no	—
101	C₂²×#261	—	2	32	no	—
102	C₂²×#261	—	2	16	no	—
103	C₂²×#261	—	2	4	no	—
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×#261	—	2	8	no	—
106	C₂²×#261	—	2	32	no	—
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	2	16	no	—
110	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×#261	#41	1	16	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
151	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
152	C₄×#261	—	2	16	no	—
153	C₄×#261	—	2	16	no	—
154	C₄×#261	—	2	16	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×#117	—	13	1	no	—
165	C₂²×#117	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
167	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
168	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
169	C₄×#95	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
196	C₂×#261	—	2	64	no	—
197	C₂×#261	—	2	8	no	—
198	C₂×#261	—	2	8	no	—
199	C₂×#261	—	2	16	no	—
200	C₂×#261	—	2	16	no	—
201	C₂×#261	—	2	8	no	—
202	C₂×#261	—	2	16	no	—
203	C₂×#261	—	4	8	no	—
204	C₂×#261	—	4	8	no	—
205	C₂×#261	#117	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	complemented
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	complemented
227	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	complemented
228	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂×#117	—	13	8	no	—
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	C₂×#117	—	13	2	no	—
242	C₂×#117	—	13	2	no	—
243	C₂×#117	—	26	4	no	—
244	C₂×#117	—	26	4	no	—
245	C₂×#117	—	26	4	no	—
246	C₂×#117	—	26	4	no	—
247	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
259	C₂×#95	—	13	16	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
281	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
282	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
283	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
285	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
286	#261	—	2	16	no	—
287	#261	—	4	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
293	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
294	C₂⁵	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	26	8	no	—
316	#117	—	26	8	no	—
317	#117	—	26	8	no	—
318	#117	—	26	32	no	—
319	#117	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
351	#95	—	26	32	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	#2296	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	#2297	1	2	yes	—
357	D₁₃	—	2	4	no	—
358	D₁₃	#2280	1	2	yes	—
359	D₁₃	#2285	1	2	yes	—
360	D₁₃	#2296	1	2	yes	—
361	D₁₃	#2297	1	2	yes	—
362	C₂⁴	—	13	1	no	—
363	C₂⁴	—	13	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	2	no	—
366	C₂⁴	—	13	2	no	—
367	C₂⁴	—	13	2	no	—
368	C₂⁴	—	13	2	no	—
369	C₂⁴	—	13	1	no	—
370	C₂⁴	—	26	8	no	—
371	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	26	8	no	—
432	C₄²	—	26	16	no	—
433	C₄²	—	26	16	no	—
434	C₄²	—	26	16	no	—
435	C₄²	—	26	4	no	—
436	C₁₃	#13756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	13	1	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	13	1	no	—
441	C₂³	—	13	1	no	—
442	C₂³	—	13	8	no	—
443	C₂³	—	13	1	no	—
444	C₂³	—	13	1	no	—
445	C₂³	—	13	2	no	—
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	—	13	2	no	—
448	C₂³	—	13	4	no	—
449	C₂³	—	13	4	no	—
450	C₂³	—	13	4	no	—
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	26	8	no	—
453	C₂³	—	26	8	no	—
454	C₂³	—	26	8	no	—
455	C₂³	—	26	8	no	—
456	C₂³	—	26	8	no	—
457	C₂³	—	26	8	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	16	no	—
472	C₂×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄	—	13	16	no	—
477	C₂×C₄	—	13	16	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	16	no	—
483	C₂×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	16	no	—
486	C₂×C₄	—	26	16	no	—
487	C₂×C₄	—	26	64	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	26	16	no	—
490	C₂×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	complemented
497	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	13	4	no	—
508	C₂²	—	13	4	no	—
509	C₂²	—	13	4	no	—
510	C₂²	—	13	4	no	—
511	C₂²	—	13	4	no	—
512	C₂²	—	13	1	no	—
513	C₂²	—	13	1	no	—
514	C₂²	—	13	1	no	—
515	C₂²	—	13	1	no	—
516	C₂²	—	13	4	no	—
517	C₂²	—	26	8	no	—
518	C₂²	—	26	8	no	—
519	C₂²	—	26	8	no	—
520	C₂²	—	26	8	no	—
521	C₂²	—	26	4	no	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
525	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#41×#261	1	4	yes	—
528	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	13	4	no	—
531	C₄	—	13	4	no	—
532	C₄	—	26	16	no	—
533	C₄	—	52	8	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
536	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
537	C₂	—	2	4	no	—
538	C₂	—	13	2	no	—
539	C₂	—	13	2	no	—
540	C₂	—	13	2	no	—
541	C₂	—	13	2	no	—
542	C₂	—	26	4	no	—
543	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#117×#261	1	2	yes	—
545	C₂	#13131296	1	2	yes	—
546	C₂	#13131297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#13756
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130013	C₂	semidirect
5. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂×#88237	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
21. C₂×#88180	C₄	semidirect
24. C₂×#88146	C₄	semidirect
27. C₂×#88131	C₄	semidirect
28. C₂×#88126	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×#261	#117	semidirect
208. C₂×C₄×C₁₃	#95	semidirect
217. C₂×Dic₁₃	#95	semidirect
226. C₄×D₁₃	#95	semidirect
227. C₄×D₁₃	#95	semidirect
247. C₂×#117	#261	semidirect
327. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
350. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
436. C₁₃	#13756	semidirect
496. C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂³×C₄×#261	2
#13130013	2
#13130009	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13756	13