Subgroups — #16791526

Order 3328.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130010	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×#88237	—	2	8	no	—
10	C₂×#88237	—	2	8	no	—
11	C₂×#88237	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	#88237	—	2	64	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	32	no	—
65	#13756	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#261	—	2	8	no	—
75	C₂²×#261	—	2	8	no	—
76	C₂²×#261	—	2	32	no	—
77	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	—
117	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
118	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
119	C₄×#261	—	2	32	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×#117	—	13	2	no	—
127	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
128	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
129	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
130	C₄×#95	—	13	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
151	C₂×#261	—	2	16	no	—
152	C₂×#261	—	2	32	no	—
153	C₂×#261	—	4	16	no	—
154	C₂×#261	—	4	16	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	complemented
166	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	complemented
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	#117	1	8	yes	complemented
177	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
179	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	complemented
180	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	complemented
181	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
187	C₂×#117	—	13	16	no	—
188	C₂×#117	—	26	8	no	—
189	C₂×#117	—	26	8	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
200	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#95	—	13	16	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
216	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
219	C₂×D₁₃	#525	1	8	yes	—
220	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
222	#261	—	4	16	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
226	Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
228	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
229	C₂⁵	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
247	#117	—	26	64	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
270	#95	—	26	32	no	—
271	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	#2280	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#2285	1	2	yes	—
276	D₁₃	—	2	4	no	—
277	D₁₃	#2296	1	4	yes	—
278	D₁₃	#2297	1	4	yes	—
279	C₂⁴	—	13	1	no	—
280	C₂⁴	—	13	4	no	—
281	C₂⁴	—	13	2	no	—
282	C₂⁴	—	13	2	no	—
283	C₂⁴	—	13	4	no	—
284	C₂⁴	—	13	1	no	—
285	C₂⁴	—	26	8	no	—
286	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	26	8	no	—
335	C₄²	—	26	8	no	—
336	C₄²	—	26	32	no	—
337	C₄²	—	26	4	no	—
338	C₄²	—	26	4	no	—
339	C₁₃	#13756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	13	2	no	—
342	C₂³	—	13	1	no	—
343	C₂³	—	13	1	no	—
344	C₂³	—	13	8	no	—
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	13	2	no	—
347	C₂³	—	13	2	no	—
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	13	8	no	—
350	C₂³	—	13	8	no	—
351	C₂³	—	26	16	no	—
352	C₂³	—	26	16	no	—
353	C₂³	—	26	8	no	—
354	C₂³	—	26	8	no	—
355	C₂³	—	26	4	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	16	no	—
370	C₂×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄	—	13	16	no	—
373	C₂×C₄	—	13	16	no	—
374	C₂×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	32	no	—
378	C₂×C₄	—	26	32	no	—
379	C₂×C₄	—	26	16	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	16	no	—
383	C₂×C₄	—	26	32	no	—
384	C₂×C₄	—	52	16	no	—
385	C₂×C₄	—	52	16	no	—
386	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	complemented
387	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88237	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	13	8	no	—
398	C₂²	—	13	8	no	—
399	C₂²	—	13	4	no	—
400	C₂²	—	13	4	no	—
401	C₂²	—	13	2	no	—
402	C₂²	—	13	2	no	—
403	C₂²	—	13	4	no	—
404	C₂²	—	26	16	no	—
405	C₂²	—	26	16	no	—
406	C₂²	—	26	4	no	—
407	C₂²	—	26	4	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	13	4	no	—
416	C₄	—	13	4	no	—
417	C₄	—	26	8	no	—
418	C₄	—	52	16	no	—
419	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	—	13	4	no	—
423	C₂	—	13	4	no	—
424	C₂	—	26	4	no	—
425	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₄×#88237	1	2	yes	—
427	C₂	#13131280	1	2	yes	—
428	C₂	#13131285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	#13756
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130014	C₂	semidirect
4. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×#88237	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₄×C₁₃	#95	semidirect
165. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
169. C₂×Dic₁₃	#95	semidirect
176. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
179. C₄×D₁₃	#95	semidirect
180. C₄×D₁₃	#95	semidirect
200. C₂²×C₄²	#261	semidirect
339. C₁₃	#13756	semidirect
386. C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect
391. C₂×C₄	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13130014	2
#13130010	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13756	13