Subgroups — C₂×#13130017 #16791533

Order 3328.

5230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130017	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄×#261	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#261	—	2	4	no	—
45	C₂³×#261	—	2	4	no	—
46	C₂³×#261	—	2	4	no	—
47	C₂³×#261	—	2	4	no	—
48	C₂³×#261	—	2	4	no	—
49	C₂³×#261	—	2	4	no	—
50	C₂³×#261	—	2	4	no	—
51	C₂³×#261	—	2	4	no	—
52	C₂³×#261	—	2	4	no	—
53	C₂³×#261	—	2	4	no	—
54	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂³×#261	D₄	1	8	yes	—
57	C₂³×#261	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
81	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×#1437	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
136	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
137	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#261	—	2	16	no	—
150	C₂²×#261	—	2	16	no	—
151	C₂²×#261	—	2	16	no	—
152	C₂²×#261	—	2	16	no	—
153	C₂²×#261	—	2	16	no	—
154	C₂²×#261	—	2	16	no	—
155	C₂²×#261	—	2	4	no	—
156	C₂²×#261	—	2	4	no	—
157	C₂²×#261	—	2	4	no	—
158	C₂²×#261	—	2	4	no	—
159	C₂²×#261	—	2	16	no	—
160	C₂²×#261	—	2	16	no	—
161	C₂²×#261	—	2	16	no	—
162	C₂²×#261	—	2	4	no	—
163	C₂²×#261	—	2	4	no	—
164	C₂²×#261	—	2	4	no	—
165	C₂²×#261	—	2	4	no	—
166	C₂²×#261	—	2	4	no	—
167	C₂²×#261	—	2	4	no	—
168	C₂²×#261	—	4	8	no	—
169	C₂²×#261	—	4	8	no	—
170	C₂²×#261	—	4	8	no	—
171	C₂²×#261	—	4	8	no	—
172	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
173	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
208	C₄×#261	—	2	32	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	#6103	—	2	8	no	—
212	#6103	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂²×#95	—	13	2	no	—
217	C₂²×#95	—	13	1	no	—
218	#1437	—	13	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
271	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
274	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
282	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
283	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
284	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
285	C₂²×D₁₃	#123	1	8	yes	—
286	C₂²×D₁₃	#123	1	4	yes	—
287	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
288	C₂²×D₁₃	#124	1	8	yes	—
289	C₂²×D₁₃	#126	1	8	yes	—
290	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×#261	—	2	8	no	—
300	C₂×#261	—	2	8	no	—
301	C₂×#261	—	2	8	no	—
302	C₂×#261	—	2	8	no	—
303	C₂×#261	—	2	8	no	—
304	C₂×#261	—	2	8	no	—
305	C₂×#261	—	2	64	no	—
306	C₂×#261	—	2	8	no	—
307	C₂×#261	—	2	8	no	—
308	C₂×#261	—	2	8	no	—
309	C₂×#261	—	4	4	no	—
310	C₂×#261	—	4	4	no	—
311	C₂×#261	—	4	4	no	—
312	C₂×#261	—	4	4	no	—
313	C₂×#261	—	4	32	no	—
314	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
327	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂⁶	—	13	1	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
355	C₂×#95	—	13	8	no	—
356	C₂×#95	—	13	4	no	—
357	C₂×#95	—	26	8	no	—
358	C₂×#95	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#388	1	8	yes	—
369	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
389	C₂×D₁₃	#386	1	16	yes	—
390	C₂×D₁₃	#388	1	8	yes	—
391	C₂×D₁₃	#388	1	16	yes	—
392	C₂×D₁₃	#388	1	16	yes	—
393	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
394	C₂×D₁₃	#390	1	16	yes	—
395	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
397	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
411	#261	—	2	16	no	—
412	#261	—	4	8	no	—
413	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂⁵	—	13	1	no	—
418	C₂⁵	—	13	8	no	—
419	C₂⁵	—	13	2	no	—
420	C₂⁵	—	13	2	no	—
421	C₂⁵	—	13	1	no	—
422	C₂⁵	—	26	4	no	—
423	C₂⁵	—	26	4	no	—
424	C₂⁵	—	26	2	no	—
425	C₂⁵	—	26	2	no	—
426	C₂⁵	—	26	4	no	—
427	C₂⁵	—	26	4	no	—
428	C₂⁵	—	26	4	no	—
429	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
478	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
480	#95	—	26	16	no	—
481	#95	—	26	8	no	—
482	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂×C₁₃	#1437	1	8	yes	complemented
484	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	2	yes	—
488	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
489	D₁₃	—	4	4	no	—
490	D₁₃	#1437	1	8	yes	complemented
491	D₁₃	C₂×#386	1	2	yes	—
492	D₁₃	C₂×#388	1	2	yes	—
493	D₁₃	C₂×#388	1	2	yes	—
494	D₁₃	C₂×#390	1	2	yes	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	4	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	13	4	no	—
500	C₂⁴	—	13	4	no	—
501	C₂⁴	—	13	4	no	—
502	C₂⁴	—	13	4	no	—
503	C₂⁴	—	13	4	no	—
504	C₂⁴	—	13	4	no	—
505	C₂⁴	—	13	2	no	—
506	C₂⁴	—	13	2	no	—
507	C₂⁴	—	13	1	no	—
508	C₂⁴	—	13	1	no	—
509	C₂⁴	—	13	4	no	—
510	C₂⁴	—	13	8	no	—
511	C₂⁴	—	13	8	no	—
512	C₂⁴	—	13	2	no	—
513	C₂⁴	—	26	16	no	—
514	C₂⁴	—	26	4	no	—
515	C₂⁴	—	26	4	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	4	no	—
519	C₂⁴	—	26	16	no	—
520	C₂⁴	—	26	16	no	—
521	C₂⁴	—	26	16	no	—
522	C₂⁴	—	26	4	no	—
523	C₂⁴	—	26	4	no	—
524	C₂⁴	—	26	4	no	—
525	C₂⁴	—	26	4	no	—
526	C₂⁴	—	26	8	no	—
527	C₂⁴	—	26	8	no	—
528	C₂⁴	—	26	16	no	—
529	C₂⁴	—	26	16	no	—
530	C₂⁴	—	26	2	no	—
531	C₂⁴	—	26	4	no	—
532	C₂⁴	—	26	4	no	—
533	C₂⁴	—	26	2	no	—
534	C₂⁴	—	52	8	no	—
535	C₂⁴	—	52	8	no	—
536	C₂⁴	—	52	8	no	—
537	C₂⁴	—	52	8	no	—
538	C₂⁴	—	52	4	no	—
539	C₂⁴	—	52	8	no	—
540	C₂⁴	—	52	4	no	—
541	C₂⁴	—	52	8	no	—
542	C₂⁴	—	52	4	no	—
543	C₂⁴	—	52	4	no	—
544	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	complemented
545	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
602	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
603	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
610	C₄²	—	26	32	no	—
611	C₁₃	C₂×#1437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂³	—	2	16	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	8	no	—
618	C₂³	—	4	8	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	13	8	no	—
622	C₂³	—	13	8	no	—
623	C₂³	—	13	8	no	—
624	C₂³	—	13	8	no	—
625	C₂³	—	13	8	no	—
626	C₂³	—	13	8	no	—
627	C₂³	—	13	8	no	—
628	C₂³	—	13	8	no	—
629	C₂³	—	13	2	no	—
630	C₂³	—	13	2	no	—
631	C₂³	—	13	2	no	—
632	C₂³	—	13	2	no	—
633	C₂³	—	13	2	no	—
634	C₂³	—	13	2	no	—
635	C₂³	—	13	2	no	—
636	C₂³	—	13	2	no	—
637	C₂³	—	13	4	no	—
638	C₂³	—	13	4	no	—
639	C₂³	—	13	1	no	—
640	C₂³	—	13	1	no	—
641	C₂³	—	13	2	no	—
642	C₂³	—	13	8	no	—
643	C₂³	—	13	8	no	—
644	C₂³	—	13	4	no	—
645	C₂³	—	13	8	no	—
646	C₂³	—	13	4	no	—
647	C₂³	—	13	8	no	—
648	C₂³	—	13	4	no	—
649	C₂³	—	13	4	no	—
650	C₂³	—	13	4	no	—
651	C₂³	—	26	8	no	—
652	C₂³	—	26	8	no	—
653	C₂³	—	26	8	no	—
654	C₂³	—	26	16	no	—
655	C₂³	—	26	8	no	—
656	C₂³	—	26	8	no	—
657	C₂³	—	26	8	no	—
658	C₂³	—	26	32	no	—
659	C₂³	—	26	16	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	26	4	no	—
662	C₂³	—	26	4	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	8	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	—	52	4	no	—
667	C₂³	—	52	2	no	—
668	C₂³	—	52	8	no	—
669	C₂³	—	52	4	no	—
670	C₂³	—	52	4	no	—
671	C₂³	—	52	4	no	—
672	C₂³	—	52	4	no	—
673	C₂³	—	52	16	no	—
674	C₂³	—	52	4	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	—	52	2	no	—
677	C₂³	—	52	8	no	—
678	C₂³	—	52	32	no	—
679	C₂³	—	52	32	no	—
680	C₂³	—	52	32	no	—
681	C₂³	—	52	32	no	—
682	C₂³	—	52	8	no	—
683	C₂³	—	52	4	no	—
684	C₂³	—	52	4	no	—
685	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	complemented
687	C₂³	#88237	1	2	yes	—
688	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
689	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	16	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	8	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	16	no	—
703	C₂×C₄	—	26	8	no	—
704	C₂×C₄	—	26	8	no	—
705	C₂×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂×C₄	—	26	8	no	—
707	C₂×C₄	—	26	8	no	—
708	C₂×C₄	—	26	8	no	—
709	C₂×C₄	—	26	64	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	8	no	—
712	C₂×C₄	—	26	8	no	—
713	C₂×C₄	—	26	8	no	—
714	C₂×C₄	—	26	8	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	8	no	—
721	C₂×C₄	—	52	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	52	4	no	—
724	C₂×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂×C₄	—	52	32	no	—
726	C₂×C₄	—	52	4	no	—
727	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	8	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	16	no	—
734	C₂²	—	13	2	no	—
735	C₂²	—	13	2	no	—
736	C₂²	—	13	4	no	—
737	C₂²	—	13	2	no	—
738	C₂²	—	13	2	no	—
739	C₂²	—	13	2	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	13	8	no	—
742	C₂²	—	13	1	no	—
743	C₂²	—	13	2	no	—
744	C₂²	—	13	1	no	—
745	C₂²	—	13	4	no	—
746	C₂²	—	13	2	no	—
747	C₂²	—	13	2	no	—
748	C₂²	—	13	2	no	—
749	C₂²	—	13	2	no	—
750	C₂²	—	13	8	no	—
751	C₂²	—	13	2	no	—
752	C₂²	—	13	1	no	—
753	C₂²	—	13	1	no	—
754	C₂²	—	13	4	no	—
755	C₂²	—	13	16	no	—
756	C₂²	—	13	16	no	—
757	C₂²	—	13	16	no	—
758	C₂²	—	13	16	no	—
759	C₂²	—	26	4	no	—
760	C₂²	—	26	8	no	—
761	C₂²	—	52	8	no	—
762	C₂²	—	52	8	no	—
763	C₂²	—	52	32	no	—
764	C₂²	—	52	8	no	—
765	C₂²	—	52	8	no	—
766	C₂²	—	52	2	no	—
767	C₂²	—	52	4	no	—
768	C₂²	—	52	2	no	—
769	C₂²	—	52	16	no	—
770	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	8	yes	—
771	C₂²	#11719071	1	8	yes	—
772	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
773	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
774	C₂²	#11719151	1	4	yes	—
775	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
779	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	26	16	no	—
783	C₄	—	26	4	no	—
784	C₄	—	52	8	no	—
785	C₄	—	52	2	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	—	13	2	no	—
788	C₂	—	13	2	no	—
789	C₂	—	13	8	no	—
790	C₂	—	13	2	no	—
791	C₂	—	13	2	no	—
792	C₂	—	52	4	no	—
793	C₂	#13130017	1	8	yes	direct product factor
794	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
796	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#11719071	1	2	yes	—
798	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1437
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×#261	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #13130017	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×#6103	C₄	semidirect
22. C₂²×#6103	C₄	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
29. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
101. C₂⁴×C₁₃	C₄²	semidirect
135. C₂³×D₁₃	C₄²	semidirect
136. C₂³×D₁₃	C₄²	semidirect
172. C₂²×#261	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
270. C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
314. C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
320. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
326. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
351. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
476. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
483. C₂×C₁₃	#1437	semidirect
490. D₁₃	#1437	semidirect
544. C₂⁴	C₄×#261	semidirect
602. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
611. C₁₃	C₂×#1437	semidirect
686. C₂³	C₂×C₄×#261	semidirect
727. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
793. C₂	#13130017	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂³×C₄×#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130017	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#1437	13

Subgroups — C2×#13130017 #16791533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130017 #16791533