Subgroups — #16791534

Order 3328.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88237	—	2	4	no	—
14	C₂×#88237	—	2	4	no	—
15	C₂×#88237	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719057	—	2	4	no	—
31	C₄²×#261	—	2	4	no	—
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718327	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#88237	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#13761	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	2	4	no	—
121	C₂²×#261	—	2	4	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	4	no	—
126	C₂²×#261	—	2	4	no	—
127	C₂²×#261	—	2	4	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	4	no	—
130	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
183	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
184	C₄×#261	—	2	32	no	—
185	C₄×#261	—	2	8	no	—
186	C₄×#261	—	2	8	no	—
187	C₄×#261	—	2	8	no	—
188	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	#6103	—	2	4	no	—
194	#6103	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×#117	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₂×#376	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
204	#1437	—	13	4	no	—
205	#1436	—	13	4	no	—
206	C₄×#95	—	13	1	no	—
207	C₄×#95	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×#261	—	2	4	no	—
240	C₂×#261	—	2	4	no	—
241	C₂×#261	—	2	4	no	—
242	C₂×#261	—	2	4	no	—
243	C₂×#261	—	2	8	no	—
244	C₂×#261	—	2	8	no	—
245	C₂×#261	—	2	8	no	—
246	C₂×#261	—	2	8	no	—
247	C₂×#261	—	2	4	no	—
248	C₂×#261	—	2	4	no	—
249	C₂×#261	—	2	4	no	—
250	C₂×#261	—	2	4	no	—
251	C₂×#261	—	2	4	no	—
252	C₂×#261	—	2	4	no	—
253	C₂×#261	—	4	4	no	—
254	C₂×#261	—	4	4	no	—
255	C₂×#261	—	4	4	no	—
256	C₂×#261	—	4	4	no	—
257	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂×#261	#117	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	complemented
283	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
297	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
299	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×#117	—	13	8	no	—
301	C₂×#117	—	26	4	no	—
302	C₂×#117	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#376	—	26	4	no	—
322	C₂×#95	—	13	2	no	—
323	C₂×#95	—	13	2	no	—
324	C₂×#95	—	13	4	no	—
325	C₂×#95	—	13	4	no	—
326	C₂×#95	—	13	4	no	—
327	C₄³	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
356	C₂×D₁₃	#529	1	4	yes	—
357	C₂×D₁₃	#529	1	4	yes	—
358	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
359	#261	—	2	8	no	—
360	#261	—	2	8	no	—
361	#261	—	4	4	no	—
362	#261	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂⁵	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
390	#117	—	26	32	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
429	#95	—	13	8	no	—
430	#95	—	13	2	no	—
431	#95	—	13	2	no	—
432	#95	—	13	2	no	—
433	#95	—	26	8	no	—
434	#95	—	26	8	no	—
435	#95	—	26	8	no	—
436	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
437	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#2290	1	2	yes	—
442	C₂×C₁₃	#2293	1	2	yes	—
443	D₁₃	—	4	2	no	—
444	D₁₃	#2290	1	2	yes	—
445	D₁₃	#2293	1	2	yes	—
446	D₁₃	#2297	1	2	yes	—
447	D₁₃	#2298	1	2	yes	—
448	C₂⁴	—	13	1	no	—
449	C₂⁴	—	13	2	no	—
450	C₂⁴	—	13	2	no	—
451	C₂⁴	—	13	1	no	—
452	C₂⁴	—	26	1	no	—
453	C₂⁴	—	26	1	no	—
454	C₂⁴	—	26	4	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	1	no	—
457	C₂⁴	—	26	1	no	—
458	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
519	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	13	16	no	—
533	C₄²	—	26	4	no	—
534	C₄²	—	26	4	no	—
535	C₄²	—	26	8	no	—
536	C₄²	—	26	8	no	—
537	C₄²	—	26	8	no	—
538	C₄²	—	26	32	no	—
539	C₄²	—	26	2	no	—
540	C₄²	—	26	2	no	—
541	C₁₃	#13761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	13	1	no	—
547	C₂³	—	13	1	no	—
548	C₂³	—	13	4	no	—
549	C₂³	—	13	1	no	—
550	C₂³	—	13	1	no	—
551	C₂³	—	13	1	no	—
552	C₂³	—	13	1	no	—
553	C₂³	—	13	4	no	—
554	C₂³	—	13	2	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	26	2	no	—
560	C₂³	—	26	4	no	—
561	C₂³	—	26	4	no	—
562	C₂³	—	26	4	no	—
563	C₂³	—	26	2	no	—
564	C₂³	—	26	1	no	—
565	C₂³	—	26	1	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	52	4	no	—
568	C₂³	—	52	4	no	—
569	C₂³	—	52	4	no	—
570	C₂³	—	52	4	no	—
571	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄	—	13	8	no	—
589	C₂×C₄	—	13	8	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	8	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₄	—	26	8	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	8	no	—
607	C₂×C₄	—	26	8	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	4	no	—
623	C₂×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂×C₄	—	52	4	no	—
626	C₂×C₄	—	52	4	no	—
627	C₂×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	complemented
631	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	13	1	no	—
639	C₂²	—	13	1	no	—
640	C₂²	—	13	1	no	—
641	C₂²	—	13	1	no	—
642	C₂²	—	13	2	no	—
643	C₂²	—	13	2	no	—
644	C₂²	—	13	2	no	—
645	C₂²	—	13	2	no	—
646	C₂²	—	13	4	no	—
647	C₂²	—	13	4	no	—
648	C₂²	—	13	4	no	—
649	C₂²	—	13	4	no	—
650	C₂²	—	26	2	no	—
651	C₂²	—	26	2	no	—
652	C₂²	—	26	2	no	—
653	C₂²	—	52	4	no	—
654	C₂²	—	52	4	no	—
655	C₂²	—	52	4	no	—
656	C₂²	—	52	4	no	—
657	C₂²	—	52	2	no	—
658	C₂²	—	52	2	no	—
659	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	13	4	no	—
668	C₄	—	26	8	no	—
669	C₄	—	26	8	no	—
670	C₄	—	26	2	no	—
671	C₄	—	26	4	no	—
672	C₄	—	52	4	no	—
673	C₄	—	52	4	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
676	C₂	—	4	2	no	—
677	C₂	—	13	2	no	—
678	C₂	—	13	2	no	—
679	C₂	—	13	2	no	—
680	C₂	—	13	2	no	—
681	C₂	—	52	2	no	—
682	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₄×#88237	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13131290	1	2	yes	—
686	C₂	#13131293	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13761
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719057	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
6. #13130016	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂×#88237	C₄	semidirect
25. C₄×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
32. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
33. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
34. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
35. C₄×#6103	C₄	semidirect
36. C₄×#6103	C₄	semidirect
37. #11718327	C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
146. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
170. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
171. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
188. C₄×#261	C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂×#261	#117	semidirect
269. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
282. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
320. C₄×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
518. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
541. C₁₃	#13761	semidirect
630. C₂×C₄	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719057	2
C₂×C₄²×#261	2
#13130017	2
#13130016	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13761	13