Subgroups — #16791535

Order 3328.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13130015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
16	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
17	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719057	—	2	4	no	—
30	C₄²×#261	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88180	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88146	—	2	8	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#88131	—	2	8	no	—
78	#88126	—	2	4	no	—
79	#88126	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#13761	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	8	no	—
99	C₂²×#261	—	2	4	no	—
100	C₂²×#261	—	2	8	no	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	8	no	—
103	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×#261	#41	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
143	C₄×#261	—	2	32	no	—
144	C₄×#261	—	2	16	no	—
145	C₄×#261	—	2	16	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	#6103	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	#6101	—	2	4	no	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×#117	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
162	C₂×#376	—	13	1	no	—
163	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
164	#1437	—	13	4	no	—
165	#1436	—	13	4	no	—
166	C₄×#95	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×#261	—	2	8	no	—
189	C₂×#261	—	2	8	no	—
190	C₂×#261	—	2	16	no	—
191	C₂×#261	—	2	16	no	—
192	C₂×#261	—	2	8	no	—
193	C₂×#261	—	2	8	no	—
194	C₂×#261	—	2	8	no	—
195	C₂×#261	—	4	8	no	—
196	C₂×#261	—	4	8	no	—
197	C₂×#261	#117	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
230	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂×#117	—	13	2	no	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	26	4	no	—
237	C₂×#117	—	26	4	no	—
238	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
248	#376	—	26	4	no	—
249	C₂×#95	—	13	4	no	—
250	C₂×#95	—	13	8	no	—
251	C₂×#95	—	13	4	no	—
252	C₄³	—	26	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
268	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
272	C₂×D₁₃	#529	1	8	yes	—
273	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
274	#261	—	2	16	no	—
275	#261	—	4	8	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂⁵	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	26	4	no	—
301	#117	—	26	8	no	—
302	#117	—	26	8	no	—
303	#117	—	26	4	no	—
304	#117	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
337	#95	—	13	16	no	—
338	#95	—	26	16	no	—
339	#95	—	26	8	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#2297	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#2298	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	4	2	no	—
346	D₁₃	#2290	1	4	yes	—
347	D₁₃	#2293	1	4	yes	—
348	C₂⁴	—	13	1	no	—
349	C₂⁴	—	13	4	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂⁴	—	26	1	no	—
352	C₂⁴	—	26	1	no	—
353	C₂⁴	—	26	8	no	—
354	C₂⁴	—	26	2	no	—
355	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	13	8	no	—
413	C₄²	—	13	4	no	—
414	C₄²	—	26	4	no	—
415	C₄²	—	26	16	no	—
416	C₄²	—	26	16	no	—
417	C₄²	—	26	32	no	—
418	C₄²	—	26	2	no	—
419	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
420	C₁₃	#13761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	13	8	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	—	13	1	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	26	8	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	8	no	—
434	C₂³	—	26	1	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	26	1	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	8	no	—
440	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄	—	13	16	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	26	16	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	16	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	8	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	13	2	no	—
489	C₂²	—	13	2	no	—
490	C₂²	—	13	4	no	—
491	C₂²	—	13	4	no	—
492	C₂²	—	13	4	no	—
493	C₂²	—	13	4	no	—
494	C₂²	—	13	8	no	—
495	C₂²	—	26	2	no	—
496	C₂²	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	52	8	no	—
498	C₂²	—	52	8	no	—
499	C₂²	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#41×#261	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	13	4	no	—
509	C₄	—	26	16	no	—
510	C₄	—	26	2	no	—
511	C₄	—	26	4	no	—
512	C₄	—	52	8	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	13	4	no	—
517	C₂	—	13	4	no	—
518	C₂	—	52	2	no	—
519	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#117×#261	1	2	yes	—
521	C₂	#13131297	1	2	yes	—
522	C₂	#13131298	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#13761
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719057	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
5. #13130015	C₂	semidirect
6. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
14. C₂×#88180	C₄	semidirect
17. C₂×#88146	C₄	semidirect
20. C₂×#88131	C₄	semidirect
21. C₂×#88126	C₄	semidirect
22. C₂×#88126	C₄	semidirect
25. C₄×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
108. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
115. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
133. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
134. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
149. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂×#261	#117	semidirect
238. C₂×#117	#261	semidirect
397. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
419. C₄²	C₂²⋊#261	semidirect
420. C₁₃	#13761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719057	2
C₂×C₄²×#261	2
#13130017	2
#13130015	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13761	13