Subgroups — C₄×#11719150 #16791536

Order 3328.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
26	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719150	C₄	1	16	yes	direct product factor
36	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
37	C₄×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
38	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#261	—	2	4	no	—
45	C₂³×#261	—	2	4	no	—
46	C₂³×#261	—	2	8	no	—
47	C₂³×#261	—	2	8	no	—
48	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
87	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#88147	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	#88135	—	2	4	no	—
119	#88135	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
127	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₄×#386	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#261	—	2	16	no	—
152	C₂²×#261	—	2	32	no	—
153	C₂²×#261	—	2	16	no	—
154	C₂²×#261	—	2	16	no	—
155	C₂²×#261	—	2	4	no	—
156	C₂²×#261	—	2	4	no	—
157	C₂²×#261	—	2	4	no	—
158	C₂²×#261	—	2	4	no	—
159	C₂²×#261	—	2	32	no	—
160	C₂²×#261	—	2	4	no	—
161	C₂²×#261	—	2	4	no	—
162	C₂²×#261	—	2	4	no	—
163	C₂²×#261	—	2	4	no	—
164	C₂²×#261	—	2	4	no	—
165	C₂²×#261	—	2	4	no	—
166	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
235	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
237	C₄×#261	—	2	16	no	—
238	C₄×#261	—	2	16	no	—
239	C₄×#261	—	4	8	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	#6103	—	2	2	no	—
247	#6103	—	2	2	no	—
248	#6103	—	2	2	no	—
249	#6103	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	#6101	—	2	2	no	—
252	#6101	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×#386	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
261	#1437	—	13	2	no	—
262	#1436	—	13	2	no	—
263	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
264	C₄×#95	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
273	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
304	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×#261	—	2	64	no	—
316	C₂×#261	—	2	8	no	—
317	C₂×#261	—	2	8	no	—
318	C₂×#261	—	2	8	no	—
319	C₂×#261	—	2	8	no	—
320	C₂×#261	—	2	8	no	—
321	C₂×#261	—	2	8	no	—
322	C₂×#261	—	2	8	no	—
323	C₂×#261	—	2	8	no	—
324	C₂×#261	—	2	8	no	—
325	C₂×#261	—	4	4	no	—
326	C₂×#261	—	4	4	no	—
327	C₂×#261	—	4	4	no	—
328	C₂×#261	—	4	4	no	—
329	C₂×#261	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
330	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
356	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	D₅₂	—	2	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
375	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
376	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
377	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
401	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
402	#386	—	13	16	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×#95	—	13	4	no	—
406	C₂×#95	—	13	4	no	—
407	C₂×#95	—	13	4	no	—
408	C₂×#95	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
419	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
424	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
440	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
444	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
446	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
448	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
449	C₂×D₁₃	#529	1	4	yes	—
450	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
451	#261	—	2	16	no	—
452	#261	—	4	8	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	complemented
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	—	4	1	no	—
461	Dic₁₃	—	4	1	no	—
462	Dic₁₃	#386	1	4	yes	complemented
463	C₂⁵	—	13	1	no	—
464	C₂⁵	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	26	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	4	no	—
504	C₄×D₄	—	26	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	4	no	—
506	C₄×D₄	—	26	4	no	—
507	C₄×D₄	—	26	4	no	—
508	C₄×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
544	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#95	—	13	16	no	—
549	#95	—	26	8	no	—
550	#95	—	26	8	no	—
551	#95	—	26	4	no	—
552	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
553	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	#2290	1	2	yes	—
558	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
559	D₁₃	—	2	4	no	—
560	D₁₃	—	4	2	no	—
561	D₁₃	C₄×#120	1	2	yes	—
562	D₁₃	C₄×#121	1	4	yes	—
563	D₁₃	C₄×#123	1	2	yes	—
564	C₂⁴	—	13	1	no	—
565	C₂⁴	—	13	4	no	—
566	C₂⁴	—	13	4	no	—
567	C₂⁴	—	13	2	no	—
568	C₂⁴	—	13	2	no	—
569	C₂⁴	—	13	1	no	—
570	C₂⁴	—	13	4	no	—
571	C₂⁴	—	13	1	no	—
572	C₂⁴	—	26	2	no	—
573	C₂⁴	—	26	2	no	—
574	C₂⁴	—	26	4	no	—
575	C₂⁴	—	26	2	no	—
576	C₂⁴	—	26	1	no	—
577	C₂⁴	—	26	1	no	—
578	C₂⁴	—	26	4	no	—
579	C₂⁴	—	26	2	no	—
580	C₂⁴	—	26	2	no	—
581	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	13	4	no	—
586	C₂×D₄	—	13	4	no	—
587	C₂×D₄	—	13	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	26	2	no	—
590	C₂×D₄	—	26	16	no	—
591	C₂×D₄	—	26	16	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
661	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
662	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	26	2	no	—
683	C₄²	—	26	2	no	—
684	C₄²	—	26	16	no	—
685	C₄²	—	26	16	no	—
686	C₄²	—	26	2	no	—
687	C₄²	—	52	8	no	—
688	C₁₃	C₄×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	13	2	no	—
696	C₂³	—	13	2	no	—
697	C₂³	—	13	2	no	—
698	C₂³	—	13	2	no	—
699	C₂³	—	13	4	no	—
700	C₂³	—	13	1	no	—
701	C₂³	—	13	1	no	—
702	C₂³	—	13	2	no	—
703	C₂³	—	13	2	no	—
704	C₂³	—	13	2	no	—
705	C₂³	—	13	8	no	—
706	C₂³	—	13	8	no	—
707	C₂³	—	13	2	no	—
708	C₂³	—	26	2	no	—
709	C₂³	—	26	8	no	—
710	C₂³	—	26	4	no	—
711	C₂³	—	26	2	no	—
712	C₂³	—	26	8	no	—
713	C₂³	—	26	4	no	—
714	C₂³	—	26	8	no	—
715	C₂³	—	26	8	no	—
716	C₂³	—	26	4	no	—
717	C₂³	—	26	8	no	—
718	C₂³	—	26	4	no	—
719	C₂³	—	26	4	no	—
720	C₂³	—	26	8	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	2	no	—
723	C₂³	—	26	1	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	26	1	no	—
727	C₂³	—	52	1	no	—
728	C₂³	—	52	2	no	—
729	C₂³	—	52	1	no	—
730	C₂³	—	52	4	no	—
731	C₂³	—	52	4	no	—
732	C₂³	—	52	2	no	—
733	C₂³	—	52	2	no	—
734	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	complemented
736	C₂³	#88237	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
739	D₄	—	2	8	no	—
740	D₄	—	26	8	no	—
741	D₄	—	26	8	no	—
742	D₄	—	26	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	13	4	no	—
753	C₂×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄	—	13	4	no	—
755	C₂×C₄	—	13	8	no	—
756	C₂×C₄	—	13	4	no	—
757	C₂×C₄	—	13	16	no	—
758	C₂×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	8	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	4	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	4	no	—
765	C₂×C₄	—	26	4	no	—
766	C₂×C₄	—	26	8	no	—
767	C₂×C₄	—	26	8	no	—
768	C₂×C₄	—	26	8	no	—
769	C₂×C₄	—	26	8	no	—
770	C₂×C₄	—	26	8	no	—
771	C₂×C₄	—	26	8	no	—
772	C₂×C₄	—	26	8	no	—
773	C₂×C₄	—	26	64	no	—
774	C₂×C₄	—	26	1	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	1	no	—
777	C₂×C₄	—	26	8	no	—
778	C₂×C₄	—	26	8	no	—
779	C₂×C₄	—	26	8	no	—
780	C₂×C₄	—	26	8	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	1	no	—
784	C₂×C₄	—	26	1	no	—
785	C₂×C₄	—	52	4	no	—
786	C₂×C₄	—	52	2	no	—
787	C₂×C₄	—	52	2	no	—
788	C₂×C₄	—	52	1	no	—
789	C₂×C₄	—	52	2	no	—
790	C₂×C₄	—	52	1	no	—
791	C₂×C₄	—	52	4	no	—
792	C₂×C₄	—	52	4	no	—
793	C₂×C₄	—	52	4	no	—
794	C₂×C₄	—	52	4	no	—
795	C₂×C₄	—	52	4	no	—
796	C₂×C₄	—	52	4	no	—
797	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	complemented
798	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	13	2	no	—
811	C₂²	—	13	2	no	—
812	C₂²	—	13	4	no	—
813	C₂²	—	13	4	no	—
814	C₂²	—	13	1	no	—
815	C₂²	—	13	2	no	—
816	C₂²	—	13	1	no	—
817	C₂²	—	13	4	no	—
818	C₂²	—	13	4	no	—
819	C₂²	—	13	2	no	—
820	C₂²	—	13	2	no	—
821	C₂²	—	13	4	no	—
822	C₂²	—	26	8	no	—
823	C₂²	—	26	16	no	—
824	C₂²	—	26	8	no	—
825	C₂²	—	26	4	no	—
826	C₂²	—	26	2	no	—
827	C₂²	—	26	4	no	—
828	C₂²	—	26	2	no	—
829	C₂²	—	26	2	no	—
830	C₂²	—	26	4	no	—
831	C₂²	—	52	4	no	—
832	C₂²	—	52	8	no	—
833	C₂²	—	52	4	no	—
834	C₂²	—	52	1	no	—
835	C₂²	—	52	2	no	—
836	C₂²	—	52	1	no	—
837	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
838	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
841	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	13	4	no	—
848	C₄	—	26	16	no	—
849	C₄	—	26	2	no	—
850	C₄	—	26	2	no	—
851	C₄	—	52	8	no	—
852	C₄	—	52	1	no	—
853	C₄	—	52	1	no	—
854	C₄	#11719150	1	4	yes	direct product factor
855	C₂	—	2	4	no	—
856	C₂	—	4	2	no	—
857	C₂	—	13	2	no	—
858	C₂	—	13	4	no	—
859	C₂	—	13	2	no	—
860	C₂	—	26	4	no	—
861	C₂	—	52	2	no	—
862	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₄×D₄×#261	1	2	yes	—
864	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#13131290	1	2	yes	—
866	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#261	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
5. #13130017	C₂	semidirect
6. #13130015	C₂	semidirect
7. #13130009	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
27. C₂×#88147	C₄	semidirect
29. C₂×#88135	C₄	semidirect
30. C₂×#88135	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
35. #11719150	C₄	direct (N × H)
48. C₂³×#261	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
96. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
130. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
176. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
187. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
191. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
226. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
227. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
272. C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
303. C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	semidirect
329. C₂×#261	C₄×D₄	semidirect
340. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
355. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
390. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
418. C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
439. C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
457. C₄×C₁₃	#386	semidirect
462. Dic₁₃	#386	semidirect
500. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
514. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
532. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
547. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
596. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
661. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
688. C₁₃	C₄×#386	semidirect
735. C₂³	C₂×C₄×#261	semidirect
797. C₂×C₄	C₂×C₄×#261	semidirect
837. C₂²	C₄×C₂²⋊#261	semidirect
854. C₄	#11719150	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#261	2
C₂×#11719150	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130017	2
#13130015	2
#13130009	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₄×#386	13

Subgroups — C4×#11719150 #16791536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719150 #16791536