Subgroups — C₄×#11719070 #16791540

Order 3328.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719070	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₄×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718327	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#261	—	2	4	no	—
38	C₂³×#261	—	2	4	no	—
39	C₂³×#261	—	2	8	no	—
40	C₂³×#261	—	2	8	no	—
41	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₄×#385	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#261	—	2	16	no	—
107	C₂²×#261	—	2	32	no	—
108	C₂²×#261	—	2	16	no	—
109	C₂²×#261	—	2	16	no	—
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂²×#261	—	2	4	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	32	no	—
115	C₂²×#261	—	2	4	no	—
116	C₂²×#261	—	2	2	no	—
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	4	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	2	4	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
164	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
165	C₄×#261	—	2	16	no	—
166	C₄×#261	—	2	16	no	—
167	C₄×#261	—	4	4	no	—
168	C₄×#261	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
171	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	C₄²	1	8	yes	complemented
176	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
180	C₂×#385	—	13	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
183	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
184	#1436	—	13	4	no	—
185	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
186	C₄×#95	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×#261	—	2	64	no	—
217	C₂×#261	—	2	8	no	—
218	C₂×#261	—	2	8	no	—
219	C₂×#261	—	2	8	no	—
220	C₂×#261	—	2	8	no	—
221	C₂×#261	—	2	8	no	—
222	C₂×#261	—	2	8	no	—
223	C₂×#261	—	2	8	no	—
224	C₂×#261	—	2	4	no	—
225	C₂×#261	—	2	4	no	—
226	C₂×#261	—	2	8	no	—
227	C₂×#261	—	4	2	no	—
228	C₂×#261	—	4	2	no	—
229	C₂×#261	—	4	2	no	—
230	C₂×#261	—	4	4	no	—
231	C₂×#261	—	4	2	no	—
232	C₂×#261	—	4	4	no	—
233	C₂×#261	C₄×D₄	1	16	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
253	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
267	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
268	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
280	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
281	#385	—	13	16	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#95	—	13	4	no	—
291	C₂×#95	—	13	2	no	—
292	C₂×#95	—	13	4	no	—
293	C₂×#95	—	13	4	no	—
294	C₂×#95	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
300	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
312	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
313	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
317	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
322	C₂×D₁₃	#529	1	4	yes	—
323	C₂×D₁₃	#533	1	2	yes	—
324	#261	—	2	16	no	—
325	#261	—	4	4	no	—
326	#261	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	complemented
331	Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	Dic₁₃	#385	1	4	yes	complemented
335	C₂⁵	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
386	#95	—	13	16	no	—
387	#95	—	13	2	no	—
388	#95	—	13	2	no	—
389	#95	—	13	2	no	—
390	#95	—	26	8	no	—
391	#95	—	26	4	no	—
392	#95	—	26	8	no	—
393	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
394	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#2290	1	2	yes	—
399	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
400	D₁₃	—	2	4	no	—
401	D₁₃	C₄×#120	1	2	yes	—
402	D₁₃	C₄×#123	1	2	yes	—
403	D₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
404	C₂⁴	—	13	1	no	—
405	C₂⁴	—	13	4	no	—
406	C₂⁴	—	13	2	no	—
407	C₂⁴	—	13	2	no	—
408	C₂⁴	—	13	4	no	—
409	C₂⁴	—	13	1	no	—
410	C₂⁴	—	26	2	no	—
411	C₂⁴	—	26	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	4	no	—
413	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
467	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	26	4	no	—
481	C₄²	—	26	4	no	—
482	C₄²	—	26	16	no	—
483	C₄²	—	26	16	no	—
484	C₄²	—	26	4	no	—
485	C₄²	—	52	4	no	—
486	C₄²	—	52	4	no	—
487	C₁₃	C₄×#385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	13	2	no	—
491	C₂³	—	13	1	no	—
492	C₂³	—	13	1	no	—
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	13	2	no	—
495	C₂³	—	13	2	no	—
496	C₂³	—	13	4	no	—
497	C₂³	—	13	8	no	—
498	C₂³	—	13	8	no	—
499	C₂³	—	13	2	no	—
500	C₂³	—	13	2	no	—
501	C₂³	—	13	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	26	8	no	—
504	C₂³	—	26	4	no	—
505	C₂³	—	26	2	no	—
506	C₂³	—	26	8	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	8	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	26	4	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	26	2	no	—
513	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
515	C₂³	#88237	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	8	no	—
529	C₂×C₄	—	13	16	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	8	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂×C₄	—	26	64	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	complemented
566	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	13	2	no	—
574	C₂²	—	13	2	no	—
575	C₂²	—	13	4	no	—
576	C₂²	—	13	4	no	—
577	C₂²	—	13	1	no	—
578	C₂²	—	13	2	no	—
579	C₂²	—	13	1	no	—
580	C₂²	—	13	4	no	—
581	C₂²	—	13	4	no	—
582	C₂²	—	13	2	no	—
583	C₂²	—	13	2	no	—
584	C₂²	—	13	4	no	—
585	C₂²	—	26	8	no	—
586	C₂²	—	26	8	no	—
587	C₂²	—	26	16	no	—
588	C₂²	—	26	4	no	—
589	C₂²	—	26	2	no	—
590	C₂²	—	26	4	no	—
591	C₂²	—	26	2	no	—
592	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
593	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
597	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	13	4	no	—
602	C₄	—	26	16	no	—
603	C₄	—	26	4	no	—
604	C₄	—	26	2	no	—
605	C₄	—	52	4	no	—
606	C₄	—	52	4	no	—
607	C₄	—	52	2	no	—
608	C₄	#11719070	1	4	yes	direct product factor
609	C₂	—	2	4	no	—
610	C₂	—	13	2	no	—
611	C₂	—	13	2	no	—
612	C₂	—	13	4	no	—
613	C₂	—	26	4	no	—
614	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₄×D₄×#261	1	2	yes	—
616	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#13131290	1	2	yes	—
618	C₂	#13131296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#385
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. #13130016	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
27. #11719070	C₄	direct (N × H)
29. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
30. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
31. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
32. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
33. C₄×#6103	C₄	semidirect
34. #11718327	C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
92. #88071	C₂×C₄	semidirect
93. #88071	C₂×C₄	semidirect
94. #88071	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
155. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
170. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
173. C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
175. #6103	C₄²	semidirect
241. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
252. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	semidirect
289. C₄×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
299. C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
312. C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
330. C₄×C₁₃	#385	semidirect
334. Dic₁₃	#385	semidirect
385. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
393. #95	C₂×#261	semidirect
466. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
478. C₂²⋊C₄	C₄×#261	semidirect
487. C₁₃	C₄×#385	semidirect
565. C₂×C₄	C₂×C₄×#261	semidirect
592. C₂²	C₄×C₄⋊#261	semidirect
608. C₄	#11719070	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#261	2
C₂×#11719070	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130016	2
#13130009	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₄×#385	13

Subgroups — C4×#11719070 #16791540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719070 #16791540