Subgroups — C₄×#11719151 #16791544

Order 3328.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719151	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₄×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
32	C₄²×#261	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#88147	—	2	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	#88135	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×#390	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂²×#261	—	2	8	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	8	no	—
115	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
164	C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
165	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
166	C₄×#261	—	2	16	no	—
167	C₄×#261	—	2	16	no	—
168	C₄×#261	—	2	16	no	—
169	C₄×#261	—	4	8	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	#6101	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
179	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
182	C₂×#390	—	13	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
184	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
186	#1437	—	13	4	no	—
187	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×#261	—	2	8	no	—
218	C₂×#261	—	2	8	no	—
219	C₂×#261	—	2	8	no	—
220	C₂×#261	—	2	8	no	—
221	C₂×#261	—	2	8	no	—
222	C₂×#261	—	2	8	no	—
223	C₂×#261	—	2	8	no	—
224	C₂×#261	—	2	16	no	—
225	C₂×#261	—	4	4	no	—
226	C₂×#261	—	4	8	no	—
227	C₂×#261	—	4	4	no	—
228	C₂×#261	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
229	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	D₅₂	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
260	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
261	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
262	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
263	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
264	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
283	#390	—	13	16	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
286	C₂×#95	—	13	8	no	—
287	C₂×#95	—	13	2	no	—
288	C₄³	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
311	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₃	#529	1	4	yes	—
315	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
317	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
318	#261	—	2	16	no	—
319	#261	—	4	8	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
323	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	complemented
324	Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
327	Dic₁₃	#390	1	4	yes	complemented
328	C₂⁵	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	26	8	no	—
352	C₄×D₄	—	26	4	no	—
353	C₄×D₄	—	26	8	no	—
354	C₄×D₄	—	26	4	no	—
355	C₄×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
389	#95	—	26	16	no	—
390	#95	—	26	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#2293	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
397	D₁₃	—	4	4	no	—
398	D₁₃	C₄×#121	1	4	yes	—
399	D₁₃	C₄×#124	1	2	yes	—
400	D₁₃	C₄×#127	1	2	yes	—
401	C₂⁴	—	13	1	no	—
402	C₂⁴	—	13	8	no	—
403	C₂⁴	—	13	2	no	—
404	C₂⁴	—	26	4	no	—
405	C₂⁴	—	26	2	no	—
406	C₂⁴	—	26	2	no	—
407	C₂⁴	—	26	8	no	—
408	C₂⁴	—	26	4	no	—
409	C₂⁴	—	26	4	no	—
410	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	13	8	no	—
414	C₂×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	16	no	—
416	C₂×D₄	—	26	16	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄²	—	13	4	no	—
478	C₄²	—	13	4	no	—
479	C₄²	—	13	4	no	—
480	C₄²	—	26	16	no	—
481	C₄²	—	26	16	no	—
482	C₄²	—	26	16	no	—
483	C₄²	—	52	8	no	—
484	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
485	C₁₃	C₄×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	13	2	no	—
491	C₂³	—	13	2	no	—
492	C₂³	—	13	2	no	—
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	13	4	no	—
495	C₂³	—	13	1	no	—
496	C₂³	—	13	1	no	—
497	C₂³	—	13	4	no	—
498	C₂³	—	26	16	no	—
499	C₂³	—	26	8	no	—
500	C₂³	—	26	8	no	—
501	C₂³	—	26	16	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	26	4	no	—
504	C₂³	—	26	4	no	—
505	C₂³	—	26	2	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	8	no	—
510	C₂³	—	52	8	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	52	4	no	—
513	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	26	16	no	—
517	D₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	8	no	—
528	C₂×C₄	—	13	8	no	—
529	C₂×C₄	—	13	8	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄	—	13	16	no	—
533	C₂×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	16	no	—
544	C₂×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	8	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	8	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	8	no	—
556	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	13	2	no	—
568	C₂²	—	13	2	no	—
569	C₂²	—	13	4	no	—
570	C₂²	—	13	4	no	—
571	C₂²	—	13	2	no	—
572	C₂²	—	13	1	no	—
573	C₂²	—	13	1	no	—
574	C₂²	—	13	4	no	—
575	C₂²	—	13	4	no	—
576	C₂²	—	13	2	no	—
577	C₂²	—	13	2	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	26	8	no	—
580	C₂²	—	52	16	no	—
581	C₂²	—	52	8	no	—
582	C₂²	—	52	8	no	—
583	C₂²	—	52	2	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	2	no	—
586	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
589	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	13	4	no	—
594	C₄	—	13	4	no	—
595	C₄	—	26	16	no	—
596	C₄	—	26	2	no	—
597	C₄	—	52	8	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
600	C₄	#11719151	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	—	13	4	no	—
603	C₂	—	13	2	no	—
604	C₂	—	13	2	no	—
605	C₂	—	52	4	no	—
606	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₄×D₄×#261	1	2	yes	—
608	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#13131293	1	2	yes	—
610	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
5. #13130017	C₂	semidirect
6. #13130013	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88147	C₄	semidirect
23. C₂×#88135	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
27. #11719151	C₄	direct (N × H)
57. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
121. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
130. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
141. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
172. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
178. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂×#261	C₄×D₄	semidirect
273. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
322. C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
323. C₄×C₁₃	#390	semidirect
326. Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
327. Dic₁₃	#390	semidirect
421. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
484. C₄²	C₂²⋊#261	semidirect
485. C₁₃	C₄×#390	semidirect
599. C₄	C₄×C₂²⋊#261	semidirect
600. C₄	#11719151	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719151	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×C₄²×#261	2
#13130017	2
#13130013	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₄×#390	13

Subgroups — C4×#11719151 #16791544

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719151 #16791544