Subgroups — C₄×(C₂×#261)⋊Q₈ #16791548

Order 3328.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130015	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
26	(C₂×#261)⋊Q₈	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
31	C₄²×#261	—	2	4	no	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#261	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	#88141	—	2	4	no	—
81	#88141	—	2	8	no	—
82	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
91	C₄×#391	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	8	no	—
99	C₂²×#261	—	2	8	no	—
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	8	yes	—
104	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	complemented
143	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	8	yes	complemented
144	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
145	C₄×#261	—	2	16	no	—
146	C₄×#261	—	2	16	no	—
147	C₄×#261	—	2	16	no	—
148	C₄×#261	—	4	8	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	#6101	—	2	4	no	—
157	#6101	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
165	C₂×#391	—	13	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
167	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
168	#1436	—	13	4	no	—
169	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
170	C₄×#95	—	13	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×#261	—	2	8	no	—
180	C₂×#261	—	2	8	no	—
181	C₂×#261	—	2	8	no	—
182	C₂×#261	—	2	8	no	—
183	C₂×#261	—	2	8	no	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	2	8	no	—
186	C₂×#261	—	2	16	no	—
187	C₂×#261	—	4	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	4	no	—
190	C₂×#261	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
191	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
225	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
227	Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	Dic₂₆	—	2	16	no	—
229	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
247	#391	—	13	16	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
249	C₂×#95	—	13	8	no	—
250	C₂×#95	—	13	8	no	—
251	C₂×#95	—	13	2	no	—
252	C₄³	—	26	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	#529	1	4	yes	—
266	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
269	#261	—	2	16	no	—
270	#261	—	4	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	complemented
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	Dic₁₃	#391	1	4	yes	complemented
281	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
337	#95	—	13	32	no	—
338	#95	—	26	16	no	—
339	#95	—	26	4	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₄²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2295	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	D₁₃	C₄×#124	1	2	yes	—
347	D₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	13	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₄×#261	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	13	4	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	—	13	4	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	26	4	no	—
414	C₄²	—	26	16	no	—
415	C₄²	—	26	16	no	—
416	C₄²	—	26	16	no	—
417	C₄²	—	26	4	no	—
418	C₄²	—	52	8	no	—
419	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
420	C₁₃	C₄×#391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	13	2	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	13	4	no	—
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	8	no	—
430	Q₈	—	26	16	no	—
431	Q₈	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	16	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	16	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
479	C₂²	—	13	2	no	—
480	C₂²	—	13	2	no	—
481	C₂²	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	13	4	no	—
483	C₂²	—	13	2	no	—
484	C₂²	—	13	1	no	—
485	C₂²	—	13	1	no	—
486	C₂²	—	13	4	no	—
487	C₂²	—	13	4	no	—
488	C₂²	—	13	2	no	—
489	C₂²	—	13	2	no	—
490	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
493	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	13	4	no	—
499	C₄	—	13	4	no	—
500	C₄	—	26	16	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	52	8	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
506	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	4	yes	direct product factor
507	C₂	—	13	4	no	—
508	C₂	—	13	2	no	—
509	C₂	—	13	2	no	—
510	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₄×Q₈×#261	1	2	yes	—
512	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13131295	1	2	yes	—
514	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#391
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×#88141	C₄	semidirect
21. C₂×#88141	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
26. (C₂×#261)⋊Q₈	C₄	direct (N × H)
58. C₂×C₄×#261	Q₈	semidirect
107. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
142. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
143. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
190. C₂×#261	C₄×Q₈	semidirect
237. C₂×C₄×Q₈	#261	semidirect
275. C₄×C₁₃	#391	semidirect
280. Dic₁₃	#391	semidirect
359. C₂×Q₈	C₄×#261	semidirect
420. C₁₃	C₄×#391	semidirect
506. C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₄²×#261	2
#13130015	2
#13130013	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₄×#391	13

Subgroups — C4×(C2×#261)⋊Q8 #16791548

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×(C₂×#261)⋊Q₈ #16791548