Subgroups — #16791562

Order 3328.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130017	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719171	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
22	C₁₃×#379	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718908	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718616	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11718616	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#261	—	2	4	no	—
38	C₂³×#261	—	4	4	no	—
39	C₂³×#261	—	4	4	no	—
40	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×#261	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	4	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
71	#13775	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
100	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#261	—	2	8	no	—
111	C₂²×#261	—	2	8	no	—
112	C₂²×#261	—	2	4	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	4	no	—
115	C₂²×#261	—	2	8	no	—
116	C₂²×#261	—	2	8	no	—
117	C₂²×#261	—	2	8	no	—
118	C₂²×#261	—	4	8	no	—
119	C₂²×#261	—	4	8	no	—
120	C₂²×#261	—	4	16	no	—
121	C₂²×#261	—	4	16	no	—
122	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
136	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
137	C₄×#261	—	4	16	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	#6103	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
145	C₂×#379	—	13	1	no	—
146	C₂×#379	—	13	1	no	—
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
148	#1437	—	13	8	no	—
149	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
207	C₂×#261	—	2	8	no	—
208	C₂×#261	—	2	8	no	—
209	C₂×#261	—	2	8	no	—
210	C₂×#261	—	2	4	no	—
211	C₂×#261	—	2	8	no	—
212	C₂×#261	—	2	16	no	—
213	C₂×#261	—	2	8	no	—
214	C₂×#261	—	4	16	no	—
215	C₂×#261	—	4	16	no	—
216	C₂×#261	—	4	4	no	—
217	C₂×#261	—	4	4	no	—
218	C₂×#261	—	4	8	no	—
219	C₂×#261	—	4	8	no	—
220	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂⁶	—	13	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
239	#379	—	13	8	no	—
240	#379	—	13	1	no	—
241	#379	—	13	2	no	—
242	#379	—	13	4	no	—
243	#379	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
245	C₂×#95	—	13	4	no	—
246	C₂×#95	—	13	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
258	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
275	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
282	C₂×D₁₃	#534	1	4	yes	—
283	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₃	#538	1	8	yes	—
285	#261	—	2	8	no	—
286	#261	—	4	4	no	—
287	#261	—	4	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂⁵	—	13	1	no	—
291	C₂⁵	—	13	2	no	—
292	C₂⁵	—	13	4	no	—
293	C₂⁵	—	13	4	no	—
294	C₂⁵	—	13	2	no	—
295	C₂⁵	—	13	1	no	—
296	C₂⁵	—	26	4	no	—
297	C₂⁵	—	26	4	no	—
298	C₂⁵	—	52	4	no	—
299	C₂⁵	—	52	4	no	—
300	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
333	#95	—	26	8	no	—
334	#95	—	52	8	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2273	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#2321	1	4	yes	—
340	D₁₃	—	2	4	no	—
341	D₁₃	—	4	4	no	—
342	D₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
343	D₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	#2312	1	2	yes	—
345	D₁₃	#2321	1	4	yes	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	13	1	no	—
349	C₂⁴	—	13	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	2	no	—
351	C₂⁴	—	13	4	no	—
352	C₂⁴	—	13	4	no	—
353	C₂⁴	—	13	1	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	4	no	—
356	C₂⁴	—	13	2	no	—
357	C₂⁴	—	13	8	no	—
358	C₂⁴	—	13	4	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	26	4	no	—
361	C₂⁴	—	26	8	no	—
362	C₂⁴	—	26	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	4	no	—
364	C₂⁴	—	26	4	no	—
365	C₂⁴	—	26	4	no	—
366	C₂⁴	—	26	4	no	—
367	C₂⁴	—	26	16	no	—
368	C₂⁴	—	26	8	no	—
369	C₂⁴	—	26	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	8	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	52	4	no	—
373	C₂⁴	—	52	4	no	—
374	C₂⁴	—	52	4	no	—
375	C₂⁴	—	52	8	no	—
376	C₂⁴	—	52	8	no	—
377	C₂⁴	—	52	16	no	—
378	C₂⁴	—	52	16	no	—
379	C₂⁴	—	52	16	no	—
380	C₂⁴	—	52	32	no	—
381	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	complemented
382	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
417	C₄²	—	52	16	no	—
418	C₁₃	#13775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	16	no	—
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	4	no	—
431	C₂³	—	13	4	no	—
432	C₂³	—	13	8	no	—
433	C₂³	—	13	4	no	—
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	13	4	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	8	no	—
441	C₂³	—	26	8	no	—
442	C₂³	—	26	8	no	—
443	C₂³	—	26	16	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	26	8	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	8	no	—
448	C₂³	—	26	16	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	26	8	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	8	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	52	8	no	—
462	C₂³	—	52	16	no	—
463	C₂³	—	52	8	no	—
464	C₂³	—	52	8	no	—
465	C₂³	—	52	8	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	52	16	no	—
468	C₂³	—	52	16	no	—
469	C₂³	—	52	64	no	—
470	C₂³	—	52	32	no	—
471	C₂³	—	52	32	no	—
472	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
474	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	16	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	16	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	52	16	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	16	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	13	1	no	—
505	C₂²	—	13	1	no	—
506	C₂²	—	13	2	no	—
507	C₂²	—	13	2	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	13	4	no	—
510	C₂²	—	13	4	no	—
511	C₂²	—	13	4	no	—
512	C₂²	—	13	8	no	—
513	C₂²	—	13	4	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	26	16	no	—
517	C₂²	—	26	8	no	—
518	C₂²	—	26	4	no	—
519	C₂²	—	26	8	no	—
520	C₂²	—	26	4	no	—
521	C₂²	—	26	4	no	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	52	16	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	16	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	52	32	no	—
530	C₂²	—	52	8	no	—
531	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
534	C₂²	#11719623	1	4	yes	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	26	8	no	—
537	C₄	—	52	8	no	—
538	C₄	—	52	4	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₂	—	2	4	no	—
541	C₂	—	4	4	no	—
542	C₂	—	13	1	no	—
543	C₂	—	13	1	no	—
544	C₂	—	13	4	no	—
545	C₂	—	13	2	no	—
546	C₂	—	26	4	no	—
547	C₂	—	52	4	no	—
548	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13131272	1	2	yes	—
550	C₂	#13131321	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#379	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#379	#261
hypocenter	C₁₃	#13775
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
4. #13130017	C₂	semidirect
5. #13130009	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
18. #11719171	C₄	semidirect
19. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#379	C₄	semidirect
23. #11718908	C₄	semidirect
24. #11718616	C₄	semidirect
25. #11718616	C₄	semidirect
56. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
74. C₂⁴×C₁₃	C₄²	semidirect
99. C₂³×D₁₃	C₄²	semidirect
100. C₂³×D₁₃	C₄²	semidirect
122. C₂²×#261	C₂²⋊C₄	semidirect
243. #379	#261	semidirect
330. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
381. C₂⁴	C₄×#261	semidirect
418. C₁₃	#13775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719171	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
#13130017	2
#13130009	2
D₁₃×#379	2
#13775	13