Subgroups — #16791563

Order 3328.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130017	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13130010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719171	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
52	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	4	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
67	#13775	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
95	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#261	—	2	8	no	—
104	C₂²×#261	—	2	8	no	—
105	C₂²×#261	—	2	16	no	—
106	C₂²×#261	—	2	16	no	—
107	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
132	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
133	C₄×#261	—	4	16	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
139	C₂×#379	—	13	2	no	—
140	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
141	#1437	—	13	8	no	—
142	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
196	C₂×#261	—	2	16	no	—
197	C₂×#261	—	2	32	no	—
198	C₂×#261	—	4	8	no	—
199	C₂×#261	—	4	8	no	—
200	C₂×#261	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂⁶	—	13	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
231	#379	—	13	16	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
233	C₂×#95	—	13	4	no	—
234	C₂×#95	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
264	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₁₃	#518	1	8	yes	—
267	C₂×D₁₃	#534	1	4	yes	—
268	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
269	C₂×D₁₃	#538	1	8	yes	—
270	#261	—	4	16	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂⁵	—	13	1	no	—
276	C₂⁵	—	13	2	no	—
277	C₂⁵	—	13	8	no	—
278	C₂⁵	—	13	2	no	—
279	C₂⁵	—	13	1	no	—
280	C₂⁵	—	26	4	no	—
281	C₂⁵	—	26	4	no	—
282	C₂⁵	—	52	4	no	—
283	C₂⁵	—	52	4	no	—
284	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
317	#95	—	26	8	no	—
318	#95	—	52	8	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#2273	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2312	1	2	yes	—
326	D₁₃	—	2	4	no	—
327	D₁₃	—	4	4	no	—
328	D₁₃	#2321	1	8	yes	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	4	2	no	—
333	C₂⁴	—	13	1	no	—
334	C₂⁴	—	13	4	no	—
335	C₂⁴	—	13	4	no	—
336	C₂⁴	—	13	4	no	—
337	C₂⁴	—	13	1	no	—
338	C₂⁴	—	13	8	no	—
339	C₂⁴	—	13	2	no	—
340	C₂⁴	—	13	8	no	—
341	C₂⁴	—	13	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	4	no	—
343	C₂⁴	—	26	4	no	—
344	C₂⁴	—	26	4	no	—
345	C₂⁴	—	26	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	8	no	—
347	C₂⁴	—	26	8	no	—
348	C₂⁴	—	26	4	no	—
349	C₂⁴	—	26	4	no	—
350	C₂⁴	—	26	32	no	—
351	C₂⁴	—	26	2	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	—	52	2	no	—
354	C₂⁴	—	52	2	no	—
355	C₂⁴	—	52	4	no	—
356	C₂⁴	—	52	4	no	—
357	C₂⁴	—	52	32	no	—
358	C₂⁴	—	52	16	no	—
359	C₂⁴	—	52	16	no	—
360	C₂⁴	—	52	32	no	—
361	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	complemented
362	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
390	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
398	C₄²	—	52	16	no	—
399	C₁₃	#13775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	13	4	no	—
414	C₂³	—	13	4	no	—
415	C₂³	—	13	2	no	—
416	C₂³	—	13	2	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	13	16	no	—
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	26	8	no	—
422	C₂³	—	26	8	no	—
423	C₂³	—	26	16	no	—
424	C₂³	—	26	16	no	—
425	C₂³	—	26	16	no	—
426	C₂³	—	26	16	no	—
427	C₂³	—	26	16	no	—
428	C₂³	—	26	16	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	8	no	—
436	C₂³	—	52	8	no	—
437	C₂³	—	52	16	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	8	no	—
441	C₂³	—	52	8	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	—	52	16	no	—
444	C₂³	—	52	128	no	—
445	C₂³	—	52	8	no	—
446	C₂³	—	52	8	no	—
447	C₂³	—	52	16	no	—
448	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
450	C₂³	#88237	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂×C₄	—	26	32	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	8	no	—
472	C₂×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂×C₄	—	52	16	no	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	4	16	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	13	4	no	—
486	C₂²	—	13	8	no	—
487	C₂²	—	13	4	no	—
488	C₂²	—	13	4	no	—
489	C₂²	—	13	8	no	—
490	C₂²	—	13	4	no	—
491	C₂²	—	26	32	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	26	2	no	—
494	C₂²	—	26	2	no	—
495	C₂²	—	26	4	no	—
496	C₂²	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	26	8	no	—
498	C₂²	—	52	16	no	—
499	C₂²	—	52	32	no	—
500	C₂²	—	52	32	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	52	4	no	—
504	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
508	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	26	4	no	—
513	C₄	—	52	16	no	—
514	C₄	—	52	2	no	—
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	—	13	8	no	—
518	C₂	—	26	4	no	—
519	C₂	—	52	4	no	—
520	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13131272	1	2	yes	—
522	C₂	#13131308	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13131312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13775
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. #13130017	C₂	semidirect
4. #13130010	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×#6103	C₄	semidirect
15. C₂²×#6103	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
19. #11719171	C₄	semidirect
21. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
72. C₂⁴×C₁₃	C₄²	semidirect
94. C₂³×D₁₃	C₄²	semidirect
95. C₂³×D₁₃	C₄²	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
361. C₂⁴	C₄×#261	semidirect
389. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
399. C₁₃	#13775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719171	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130017	2
#13130010	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13775	13