Subgroups — #16791566

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88237	—	2	8	no	—
12	C₂×#88237	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719136	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
26	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718648	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718603	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11718328	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#88237	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#13777	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	2	no	—
95	C₂²×#261	—	2	2	no	—
96	C₂²×#261	—	2	2	no	—
97	C₂²×#261	—	2	2	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	2	no	—
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	2	no	—
103	C₂²×#261	—	2	2	no	—
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	4	no	—
107	C₂²×#261	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	2	2	no	—
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
148	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
149	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
150	C₄×#261	—	2	8	no	—
151	C₄×#261	—	4	16	no	—
152	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	#6103	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	C₂²×#117	—	13	1	no	—
160	C₂×#380	—	13	1	no	—
161	C₂×#380	—	13	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
163	#1437	—	13	4	no	—
164	#1436	—	13	4	no	—
165	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#261	—	2	4	no	—
202	C₂×#261	—	2	4	no	—
203	C₂×#261	—	2	4	no	—
204	C₂×#261	—	2	4	no	—
205	C₂×#261	—	2	4	no	—
206	C₂×#261	—	2	4	no	—
207	C₂×#261	—	2	4	no	—
208	C₂×#261	—	2	8	no	—
209	C₂×#261	—	2	8	no	—
210	C₂×#261	—	2	4	no	—
211	C₂×#261	—	2	4	no	—
212	C₂×#261	—	2	8	no	—
213	C₂×#261	—	4	4	no	—
214	C₂×#261	—	4	2	no	—
215	C₂×#261	—	4	2	no	—
216	C₂×#261	—	4	2	no	—
217	C₂×#261	—	4	2	no	—
218	C₂×#261	—	4	4	no	—
219	C₂×#261	—	4	4	no	—
220	C₂×#261	—	4	4	no	—
221	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂×#117	—	13	8	no	—
252	C₂×#117	—	26	8	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
262	#380	—	13	8	no	—
263	#380	—	13	1	no	—
264	#380	—	13	2	no	—
265	#380	—	13	2	no	—
266	#380	—	13	2	no	—
267	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	4	no	—
272	C₂×#95	—	13	4	no	—
273	C₂×#95	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	#536	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	#540	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	#541	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₃	#542	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	#542	1	2	yes	—
309	#261	—	2	8	no	—
310	#261	—	4	4	no	—
311	#261	—	4	8	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂⁵	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	#117	—	26	32	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
361	#95	—	13	8	no	—
362	#95	—	13	4	no	—
363	#95	—	13	2	no	—
364	#95	—	26	8	no	—
365	#95	—	52	4	no	—
366	#95	—	52	4	no	—
367	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#2323	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	#2324	1	2	yes	—
374	D₁₃	—	4	2	no	—
375	D₁₃	#2311	1	2	yes	—
376	D₁₃	#2314	1	2	yes	—
377	D₁₃	#2323	1	2	yes	—
378	D₁₃	#2324	1	2	yes	—
379	C₂⁴	—	13	1	no	—
380	C₂⁴	—	13	2	no	—
381	C₂⁴	—	13	2	no	—
382	C₂⁴	—	13	1	no	—
383	C₂⁴	—	26	2	no	—
384	C₂⁴	—	26	2	no	—
385	C₂⁴	—	26	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	2	no	—
387	C₂⁴	—	26	2	no	—
388	C₂⁴	—	26	2	no	—
389	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
439	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
452	C₄²	—	13	16	no	—
453	C₄²	—	26	8	no	—
454	C₄²	—	52	16	no	—
455	C₁₃	#13777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	13	1	no	—
461	C₂³	—	13	1	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	13	2	no	—
464	C₂³	—	13	2	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	13	2	no	—
468	C₂³	—	13	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	4	no	—
475	C₂³	—	26	4	no	—
476	C₂³	—	26	4	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	1	no	—
479	C₂³	—	26	1	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	13	1	no	—
546	C₂²	—	13	1	no	—
547	C₂²	—	13	2	no	—
548	C₂²	—	13	1	no	—
549	C₂²	—	13	1	no	—
550	C₂²	—	13	2	no	—
551	C₂²	—	13	2	no	—
552	C₂²	—	13	2	no	—
553	C₂²	—	13	2	no	—
554	C₂²	—	13	2	no	—
555	C₂²	—	13	2	no	—
556	C₂²	—	13	2	no	—
557	C₂²	—	13	2	no	—
558	C₂²	—	13	2	no	—
559	C₂²	—	13	2	no	—
560	C₂²	—	13	2	no	—
561	C₂²	—	26	2	no	—
562	C₂²	—	26	2	no	—
563	C₂²	—	26	2	no	—
564	C₂²	—	52	4	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	—	52	4	no	—
568	C₂²	—	52	2	no	—
569	C₂²	—	52	2	no	—
570	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
572	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11719627	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	13	4	no	—
578	C₄	—	26	8	no	—
579	C₄	—	26	2	no	—
580	C₄	—	52	4	no	—
581	C₄	—	52	8	no	—
582	C₄	—	52	4	no	—
583	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	13	2	no	—
586	C₂	—	13	2	no	—
587	C₂	—	13	2	no	—
588	C₂	—	13	2	no	—
589	C₂	—	52	2	no	—
590	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13131274	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13131323	1	2	yes	—
594	C₂	#13131324	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#13777
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
5. #13130016	C₂	semidirect
6. #13130013	C₂	semidirect
12. C₂×#88237	C₄	semidirect
20. #11719136	C₄	semidirect
26. C₁₃×#380	C₄	semidirect
27. #11718873	C₄	semidirect
28. #11718648	C₄	semidirect
29. #11718603	C₄	semidirect
30. #11718328	C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
121. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
138. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
139. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
152. C₄×#261	C₂²⋊C₄	semidirect
267. #380	#261	semidirect
438. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
455. C₁₃	#13777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
#13130017	2
#13130016	2
#13130013	2
D₁₃×#380	2
#13777	13