Subgroups — #16791568

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719136	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
25	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718648	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11718603	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718328	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	—	2	2	no	—
33	C₂³×#261	—	2	2	no	—
34	C₂³×#261	—	4	2	no	—
35	C₂³×#261	—	4	2	no	—
36	C₂³×#261	—	4	2	no	—
37	C₂³×#261	—	4	2	no	—
38	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×#261	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×#261	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#13778	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	4	no	—
100	C₂²×#261	—	2	8	no	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	2	2	no	—
104	C₂²×#261	—	2	2	no	—
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	4	no	—
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	4	4	no	—
112	C₂²×#261	—	4	4	no	—
113	C₂²×#261	—	4	4	no	—
114	C₂²×#261	—	4	4	no	—
115	C₂²×#261	—	4	8	no	—
116	C₂²×#261	—	4	8	no	—
117	C₂²×#261	—	4	8	no	—
118	C₂²×#261	—	4	8	no	—
119	C₂²×#261	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
157	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
158	C₄×#261	—	4	16	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	#6101	—	4	4	no	—
165	C₂×#380	—	13	1	no	—
166	C₂×#380	—	13	1	no	—
167	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
168	C₂²×#95	—	13	1	no	—
169	#1436	—	13	4	no	—
170	#1436	—	13	4	no	—
171	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×#261	—	2	4	no	—
212	C₂×#261	—	2	4	no	—
213	C₂×#261	—	2	8	no	—
214	C₂×#261	—	2	8	no	—
215	C₂×#261	—	2	4	no	—
216	C₂×#261	—	2	8	no	—
217	C₂×#261	—	2	8	no	—
218	C₂×#261	—	2	4	no	—
219	C₂×#261	—	2	4	no	—
220	C₂×#261	—	2	8	no	—
221	C₂×#261	—	4	16	no	—
222	C₂×#261	—	4	16	no	—
223	C₂×#261	—	4	4	no	—
224	C₂×#261	—	4	4	no	—
225	C₂×#261	—	4	4	no	—
226	C₂×#261	—	4	4	no	—
227	C₂×#261	—	4	4	no	—
228	C₂×#261	—	4	4	no	—
229	C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
266	#380	—	13	8	no	—
267	#380	—	13	1	no	—
268	#380	—	13	2	no	—
269	#380	—	13	2	no	—
270	#380	—	13	2	no	—
271	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×#95	—	13	2	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	8	no	—
277	C₂×#95	—	13	2	no	—
278	C₂×#95	—	13	4	no	—
279	C₂×#95	—	13	4	no	—
280	C₂×#95	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₃	#539	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₃	#539	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	#543	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	#544	1	2	yes	—
320	#261	—	2	8	no	—
321	#261	—	4	4	no	—
322	#261	—	4	8	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂⁵	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
373	#95	—	13	8	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	#95	—	13	8	no	—
376	#95	—	13	4	no	—
377	#95	—	13	2	no	—
378	#95	—	26	8	no	—
379	#95	—	52	4	no	—
380	#95	—	52	4	no	—
381	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2325	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₃	#2329	1	2	yes	—
388	D₁₃	—	2	4	no	—
389	D₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
390	D₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
391	D₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
392	D₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
393	D₁₃	#2325	1	2	yes	—
394	D₁₃	#2329	1	2	yes	—
395	C₂⁴	—	13	1	no	—
396	C₂⁴	—	13	2	no	—
397	C₂⁴	—	13	2	no	—
398	C₂⁴	—	13	2	no	—
399	C₂⁴	—	13	2	no	—
400	C₂⁴	—	13	2	no	—
401	C₂⁴	—	13	2	no	—
402	C₂⁴	—	13	1	no	—
403	C₂⁴	—	26	2	no	—
404	C₂⁴	—	26	2	no	—
405	C₂⁴	—	26	2	no	—
406	C₂⁴	—	26	2	no	—
407	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
463	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄²	—	52	16	no	—
475	C₁₃	#13778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	13	1	no	—
479	C₂³	—	13	1	no	—
480	C₂³	—	13	1	no	—
481	C₂³	—	13	1	no	—
482	C₂³	—	13	2	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	1	no	—
485	C₂³	—	13	1	no	—
486	C₂³	—	13	2	no	—
487	C₂³	—	13	2	no	—
488	C₂³	—	13	4	no	—
489	C₂³	—	13	4	no	—
490	C₂³	—	13	4	no	—
491	C₂³	—	13	4	no	—
492	C₂³	—	13	2	no	—
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	13	2	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	26	4	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	26	4	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	26	2	no	—
504	C₂³	—	26	4	no	—
505	C₂³	—	26	4	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	2	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
512	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
513	C₂³	Q₈×#261	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	13	8	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	8	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	16	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	16	no	—
560	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	13	1	no	—
567	C₂²	—	13	1	no	—
568	C₂²	—	13	1	no	—
569	C₂²	—	13	1	no	—
570	C₂²	—	13	1	no	—
571	C₂²	—	13	1	no	—
572	C₂²	—	13	2	no	—
573	C₂²	—	13	1	no	—
574	C₂²	—	13	1	no	—
575	C₂²	—	13	2	no	—
576	C₂²	—	13	2	no	—
577	C₂²	—	13	2	no	—
578	C₂²	—	13	2	no	—
579	C₂²	—	13	2	no	—
580	C₂²	—	13	2	no	—
581	C₂²	—	13	2	no	—
582	C₂²	—	13	2	no	—
583	C₂²	—	13	2	no	—
584	C₂²	—	13	4	no	—
585	C₂²	—	26	4	no	—
586	C₂²	—	26	4	no	—
587	C₂²	—	26	8	no	—
588	C₂²	—	26	4	no	—
589	C₂²	—	26	4	no	—
590	C₂²	—	26	8	no	—
591	C₂²	—	26	2	no	—
592	C₂²	—	26	2	no	—
593	C₂²	—	26	4	no	—
594	C₂²	—	26	4	no	—
595	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	4	yes	—
596	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	26	8	no	—
605	C₄	—	26	2	no	—
606	C₄	—	26	2	no	—
607	C₄	—	52	8	no	—
608	C₄	—	52	4	no	—
609	C₄	—	52	4	no	—
610	C₂	—	2	4	no	—
611	C₂	—	13	1	no	—
612	C₂	—	13	1	no	—
613	C₂	—	13	2	no	—
614	C₂	—	13	1	no	—
615	C₂	—	13	1	no	—
616	C₂	—	13	2	no	—
617	C₂	—	26	4	no	—
618	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#13131325	1	2	yes	—
622	C₂	#13131329	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#13778
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130016	C₂	semidirect
5. #13130015	C₂	semidirect
16. #11719136	C₄	semidirect
17. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	semidirect
25. C₁₃×#380	C₄	semidirect
26. #11718873	C₄	semidirect
27. #11718648	C₄	semidirect
28. #11718603	C₄	semidirect
29. #11718328	C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
80. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
82. #88071	C₂×C₄	semidirect
83. #88071	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×#261	C₄⋊C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
131. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
150. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
151. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
271. #380	#261	semidirect
361. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
381. #95	C₂×#261	semidirect
462. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
475. C₁₃	#13778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719136	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130016	2
#13130015	2
#13130009	2
D₁₃×#380	2
#13778	13