Subgroups — #16791575

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13130015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719135	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718648	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11718603	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11718328	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#13780	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	2	2	no	—
88	C₂²×#261	—	2	2	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	4	no	—
92	C₂²×#261	—	2	2	no	—
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	2	no	—
99	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
136	C₄×#261	—	4	4	no	—
137	C₄×#261	—	4	4	no	—
138	C₄×#261	—	4	16	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	#6103	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	#6101	—	4	4	no	—
145	C₂×#381	—	13	1	no	—
146	C₂×#380	—	13	1	no	—
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
148	#1437	—	13	4	no	—
149	#1436	—	13	4	no	—
150	#1434	—	13	2	no	—
151	C₄×#95	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#261	—	2	4	no	—
182	C₂×#261	—	2	4	no	—
183	C₂×#261	—	2	8	no	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	2	4	no	—
186	C₂×#261	—	2	8	no	—
187	C₂×#261	—	2	4	no	—
188	C₂×#261	—	2	8	no	—
189	C₂×#261	—	2	4	no	—
190	C₂×#261	—	2	8	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	C₂×#261	—	4	4	no	—
193	C₂×#261	—	4	4	no	—
194	C₂×#261	—	4	4	no	—
195	C₂×#261	—	4	4	no	—
196	C₂×#261	—	4	4	no	—
197	C₂×#261	#117	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
234	#381	—	13	8	no	—
235	#380	—	13	1	no	—
236	#380	—	13	2	no	—
237	#380	—	13	2	no	—
238	#380	—	13	2	no	—
239	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
241	C₂×#95	—	13	2	no	—
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	C₂×#95	—	13	2	no	—
244	C₂×#95	—	13	2	no	—
245	C₂×#95	—	13	4	no	—
246	C₂×#95	—	13	4	no	—
247	C₂×#95	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	#538	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₃	#539	1	4	yes	—
275	C₂×D₁₃	#540	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₃	#542	1	4	yes	—
277	#261	—	2	8	no	—
278	#261	—	4	4	no	—
279	#261	—	4	8	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂⁵	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
322	#95	—	13	8	no	—
323	#95	—	13	8	no	—
324	#95	—	13	8	no	—
325	#95	—	13	4	no	—
326	#95	—	13	2	no	—
327	#95	—	26	8	no	—
328	#95	—	52	4	no	—
329	#95	—	52	4	no	—
330	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2332	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#2333	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	4	2	no	—
338	D₁₃	#2318	1	2	yes	—
339	D₁₃	#2319	1	2	yes	—
340	D₁₃	#2335	1	4	yes	—
341	C₂⁴	—	13	1	no	—
342	C₂⁴	—	13	2	no	—
343	C₂⁴	—	13	2	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂⁴	—	26	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	2	no	—
348	C₂⁴	—	26	2	no	—
349	C₂⁴	—	26	2	no	—
350	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
396	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
407	C₄²	—	52	4	no	—
408	C₄²	—	52	4	no	—
409	C₄²	—	52	16	no	—
410	C₁₃	#13780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	13	1	no	—
416	C₂³	—	13	1	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	13	2	no	—
420	C₂³	—	13	2	no	—
421	C₂³	—	13	4	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	26	4	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	26	1	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	1	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	13	2	no	—
491	C₂²	—	13	2	no	—
492	C₂²	—	13	1	no	—
493	C₂²	—	13	1	no	—
494	C₂²	—	13	2	no	—
495	C₂²	—	13	2	no	—
496	C₂²	—	13	2	no	—
497	C₂²	—	13	4	no	—
498	C₂²	—	13	4	no	—
499	C₂²	—	13	4	no	—
500	C₂²	—	13	4	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	2	no	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	8	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
511	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11719627	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	26	8	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	—	26	2	no	—
520	C₄	—	52	4	no	—
521	C₄	—	52	8	no	—
522	C₄	—	52	4	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	13	2	no	—
525	C₂	—	13	2	no	—
526	C₂	—	13	4	no	—
527	C₂	—	52	2	no	—
528	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13131274	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13131332	1	2	yes	—
532	C₂	#13131333	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#13780
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130015	C₂	semidirect
5. #13130011	C₂	semidirect
6. #95×#261	C₂	semidirect
16. #11719135	C₄	semidirect
17. C₄×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
24. C₁₃×#380	C₄	semidirect
25. #11718873	C₄	semidirect
26. #11718648	C₄	semidirect
27. #11718603	C₄	semidirect
28. #11718328	C₄	semidirect
104. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
109. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
128. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
129. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
239. #380	#261	semidirect
395. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
410. C₁₃	#13780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719135	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130017	2
#13130015	2
#13130011	2
#95×#261	2
D₁₃×#380	2
#13780	13