Subgroups — #16791577

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13130015	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13130012	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719061	C₄	1	8	yes	complemented
23	#11719060	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718310	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#13781	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂²×#261	—	2	4	no	—
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	2	4	no	—
80	C₂²×#261	—	2	4	no	—
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	2	4	no	—
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×#261	—	2	4	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
119	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
120	C₄×#261	—	4	16	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	#6101	—	2	4	no	—
127	#6101	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
134	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
135	C₂×#383	—	13	1	no	—
136	C₂×#382	—	13	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
138	#1436	—	13	4	no	—
139	#1436	—	13	4	no	—
140	#1434	—	13	2	no	—
141	C₄×#95	—	13	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	C₂×#261	—	2	8	no	—
151	C₂×#261	—	2	8	no	—
152	C₂×#261	—	2	8	no	—
153	C₂×#261	—	2	8	no	—
154	C₂×#261	—	2	8	no	—
155	C₂×#261	—	2	8	no	—
156	C₂×#261	—	4	4	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	4	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×#261	—	4	4	no	—
161	C₂×#261	—	4	4	no	—
162	C₂×#261	—	4	4	no	—
163	C₂×#261	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
207	#383	—	13	8	no	—
208	#382	—	13	8	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#95	—	13	2	no	—
216	C₂×#95	—	13	2	no	—
217	C₂×#95	—	13	2	no	—
218	C₂×#95	—	13	2	no	—
219	C₂×#95	—	13	2	no	—
220	C₂×#95	—	13	2	no	—
221	C₂×#95	—	13	4	no	—
222	C₂×#95	—	13	4	no	—
223	C₂×#95	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	#538	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₃	#539	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₃	#541	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₃	#542	1	4	yes	—
240	#261	—	4	8	no	—
241	#261	—	4	8	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	#95	—	13	8	no	—
284	#95	—	13	8	no	—
285	#95	—	13	8	no	—
286	#95	—	13	8	no	—
287	#95	—	13	8	no	—
288	#95	—	13	2	no	—
289	#95	—	13	2	no	—
290	#95	—	13	2	no	—
291	#95	—	26	8	no	—
292	#95	—	52	4	no	—
293	#95	—	52	4	no	—
294	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2318	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#2320	1	2	yes	—
300	D₁₃	#2334	1	4	yes	—
301	D₁₃	#2336	1	2	yes	—
302	D₁₃	#2337	1	2	yes	—
303	C₂⁴	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	13	4	no	—
357	C₄²	—	52	1	no	—
358	C₄²	—	52	1	no	—
359	C₄²	—	52	2	no	—
360	C₄²	—	52	2	no	—
361	C₄²	—	52	16	no	—
362	C₄²	C₄×#261	1	4	yes	complemented
363	C₁₃	#13781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	13	1	no	—
365	C₂³	—	13	1	no	—
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	13	2	no	—
368	C₂³	—	13	2	no	—
369	C₂³	—	13	2	no	—
370	C₂³	—	13	2	no	—
371	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
423	C₂²	—	13	2	no	—
424	C₂²	—	13	2	no	—
425	C₂²	—	13	1	no	—
426	C₂²	—	13	1	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	13	4	no	—
431	C₂²	—	13	4	no	—
432	C₂²	—	13	4	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
436	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11719627	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	—	26	2	no	—
446	C₄	—	26	2	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	—	52	8	no	—
449	C₄	—	52	8	no	—
450	C₄	—	52	2	no	—
451	C₂	—	13	2	no	—
452	C₂	—	13	4	no	—
453	C₂	—	13	2	no	—
454	C₂	C₄×#88237	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13131274	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13131318	1	2	yes	—
458	C₂	#13131320	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13781
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. #11719061	C₄	semidirect
23. #11719060	C₄	semidirect
24. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
25. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
27. C₄×#6101	C₄	semidirect
28. C₄×#6101	C₄	semidirect
30. #11718310	C₄	semidirect
124. C₄²×C₁₃	C₄²	semidirect
132. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
133. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
134. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
214. C₄×C₄⋊C₄	#261	semidirect
362. C₄²	C₄×#261	semidirect
363. C₁₃	#13781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719061	2
C₂×#11719060	2
#13130016	2
#13130015	2
#13130012	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13781	13