Subgroups — #16791580

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719070	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718327	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#261	—	2	4	no	—
36	C₂³×#261	—	2	4	no	—
37	C₂³×#261	—	4	4	no	—
38	C₂³×#261	—	4	4	no	—
39	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#13782	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#261	—	2	16	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	2	no	—
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	2	no	—
102	C₂²×#261	—	2	2	no	—
103	C₂²×#261	—	2	4	no	—
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	4	no	—
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂²×#261	—	4	16	no	—
113	C₂²×#261	—	4	8	no	—
114	C₂²×#261	—	4	8	no	—
115	C₂²×#261	—	4	16	no	—
116	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
152	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
153	C₄×#261	—	4	8	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
156	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	C₄²	1	8	yes	complemented
161	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×#385	—	13	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
167	C₂²×#95	—	13	1	no	—
168	#1436	—	13	4	no	—
169	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
170	#1434	—	13	2	no	—
171	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#261	—	2	4	no	—
202	C₂×#261	—	2	4	no	—
203	C₂×#261	—	2	8	no	—
204	C₂×#261	—	2	8	no	—
205	C₂×#261	—	2	8	no	—
206	C₂×#261	—	2	8	no	—
207	C₂×#261	—	2	8	no	—
208	C₂×#261	—	4	32	no	—
209	C₂×#261	—	4	2	no	—
210	C₂×#261	—	4	2	no	—
211	C₂×#261	—	4	4	no	—
212	C₂×#261	—	4	2	no	—
213	C₂×#261	—	4	4	no	—
214	C₂×#261	—	4	2	no	—
215	C₂×#261	—	4	4	no	—
216	C₂×#261	—	4	4	no	—
217	C₂×#261	—	4	4	no	—
218	C₂×#261	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
259	#385	—	13	16	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#95	—	13	4	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	1	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	1	no	—
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	C₂×#95	—	13	4	no	—
274	C₂×#95	—	13	4	no	—
275	C₂×#95	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
297	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
298	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	#538	1	4	yes	—
302	C₂×D₁₃	#539	1	4	yes	—
303	C₂×D₁₃	#543	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	#544	1	2	yes	—
305	#261	—	4	4	no	—
306	#261	—	4	8	no	—
307	#261	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂⁵	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
357	#95	—	13	16	no	—
358	#95	—	13	2	no	—
359	#95	—	13	2	no	—
360	#95	—	13	2	no	—
361	#95	—	26	4	no	—
362	#95	—	26	4	no	—
363	#95	—	26	2	no	—
364	#95	—	26	2	no	—
365	#95	—	52	4	no	—
366	#95	—	52	4	no	—
367	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
368	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2275	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#2318	1	2	yes	—
374	D₁₃	—	2	4	no	—
375	D₁₃	#2321	1	2	yes	—
376	D₁₃	#2322	1	2	yes	—
377	D₁₃	#2329	1	4	yes	—
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	C₂⁴	—	13	4	no	—
380	C₂⁴	—	13	2	no	—
381	C₂⁴	—	13	2	no	—
382	C₂⁴	—	13	4	no	—
383	C₂⁴	—	13	1	no	—
384	C₂⁴	—	26	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	2	no	—
387	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
437	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
438	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₄²	—	52	2	no	—
452	C₄²	—	52	2	no	—
453	C₄²	—	52	2	no	—
454	C₄²	—	52	8	no	—
455	C₁₃	#13782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	13	1	no	—
460	C₂³	—	13	1	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	13	4	no	—
463	C₂³	—	13	2	no	—
464	C₂³	—	13	2	no	—
465	C₂³	—	13	8	no	—
466	C₂³	—	13	8	no	—
467	C₂³	—	13	2	no	—
468	C₂³	—	13	2	no	—
469	C₂³	—	13	2	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	8	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	26	8	no	—
475	C₂³	—	26	8	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	26	8	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
483	C₂³	#88237	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	8	no	—
509	C₂×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄	—	52	4	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	4	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	32	no	—
532	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	13	2	no	—
540	C₂²	—	13	2	no	—
541	C₂²	—	13	4	no	—
542	C₂²	—	13	4	no	—
543	C₂²	—	13	2	no	—
544	C₂²	—	13	2	no	—
545	C₂²	—	13	1	no	—
546	C₂²	—	13	1	no	—
547	C₂²	—	13	2	no	—
548	C₂²	—	13	4	no	—
549	C₂²	—	13	4	no	—
550	C₂²	—	13	4	no	—
551	C₂²	—	26	8	no	—
552	C₂²	—	26	8	no	—
553	C₂²	—	26	16	no	—
554	C₂²	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	26	4	no	—
558	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	4	yes	—
559	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
563	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	26	4	no	—
569	C₄	—	26	2	no	—
570	C₄	—	26	2	no	—
571	C₄	—	52	4	no	—
572	C₄	—	52	4	no	—
573	C₄	—	52	8	no	—
574	C₄	—	52	2	no	—
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	13	2	no	—
577	C₂	—	13	2	no	—
578	C₂	—	13	4	no	—
579	C₂	—	26	4	no	—
580	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13131275	1	2	yes	—
582	C₂	#13131315	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13131317	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13131318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13782
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130016	C₂	semidirect
5. #13130014	C₂	semidirect
6. #13130012	C₂	semidirect
26. #11719070	C₄	semidirect
27. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
29. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
30. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
31. C₄×#6103	C₄	semidirect
32. #11718327	C₄	semidirect
59. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
83. #88071	C₂×C₄	semidirect
84. #88071	C₂×C₄	semidirect
85. #88071	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
126. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
144. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
145. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
155. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
158. C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
160. #6103	C₄²	semidirect
266. C₄×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
356. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
367. #95	C₂×#261	semidirect
437. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
449. C₂²⋊C₄	C₄×#261	semidirect
455. C₁₃	#13782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719070	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130016	2
#13130014	2
#13130012	2
#13130009	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13782	13