Subgroups — #16791585

Order 3328.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×#261	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719151	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
32	#11719057	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718618	C₄	1	4	yes	complemented
37	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×#261	—	2	4	no	—
40	C₂³×#261	—	2	4	no	—
41	C₂³×#261	—	4	4	no	—
42	C₂³×#261	—	4	4	no	—
43	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	D₄×#261	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
103	#13785	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	2	no	—
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	4	no	—
129	C₂²×#261	—	2	4	no	—
130	C₂²×#261	—	2	4	no	—
131	C₂²×#261	—	2	4	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	—	2	2	no	—
135	C₂²×#261	—	2	16	no	—
136	C₂²×#261	—	4	16	no	—
137	C₂²×#261	—	4	16	no	—
138	C₂²×#261	—	4	8	no	—
139	C₂²×#261	—	4	8	no	—
140	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
184	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
186	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
187	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
188	C₄×#261	—	2	8	no	—
189	C₄×#261	—	4	8	no	—
190	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	#6103	—	4	4	no	—
196	#6103	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	#6101	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
202	C₂×#390	—	13	1	no	—
203	C₂×#390	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
205	C₂×#376	—	13	1	no	—
206	#1437	—	13	4	no	—
207	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
208	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
209	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
239	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	C₂×#261	—	2	4	no	—
250	C₂×#261	—	2	4	no	—
251	C₂×#261	—	2	2	no	—
252	C₂×#261	—	2	4	no	—
253	C₂×#261	—	2	2	no	—
254	C₂×#261	—	2	2	no	—
255	C₂×#261	—	2	2	no	—
256	C₂×#261	—	2	4	no	—
257	C₂×#261	—	2	4	no	—
258	C₂×#261	—	2	4	no	—
259	C₂×#261	—	2	4	no	—
260	C₂×#261	—	2	4	no	—
261	C₂×#261	—	2	8	no	—
262	C₂×#261	—	2	8	no	—
263	C₂×#261	—	2	4	no	—
264	C₂×#261	—	4	32	no	—
265	C₂×#261	—	4	2	no	—
266	C₂×#261	—	4	2	no	—
267	C₂×#261	—	4	2	no	—
268	C₂×#261	—	4	4	no	—
269	C₂×#261	—	4	2	no	—
270	C₂×#261	—	4	2	no	—
271	C₂×#261	—	4	2	no	—
272	C₂×#261	—	4	2	no	—
273	C₂×#261	—	4	4	no	—
274	C₂×#261	—	4	2	no	—
275	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	D₅₂	—	2	8	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
305	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
322	#390	—	13	8	no	—
323	#390	—	13	1	no	—
324	#390	—	13	1	no	—
325	#390	—	13	4	no	—
326	#390	—	13	1	no	—
327	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	#376	—	26	4	no	—
330	C₂×#95	—	13	2	no	—
331	C₂×#95	—	13	2	no	—
332	C₂×#95	—	13	2	no	—
333	C₂×#95	—	13	4	no	—
334	C₂×#95	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₃	#540	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₃	#540	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	#542	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	#542	1	2	yes	—
374	#261	—	2	4	no	—
375	#261	—	2	4	no	—
376	#261	—	4	4	no	—
377	#261	—	4	4	no	—
378	#261	—	4	4	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃	—	4	2	no	—
384	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂⁵	—	13	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
408	C₄×D₄	—	26	32	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#95	—	26	4	no	—
446	#95	—	26	4	no	—
447	#95	—	26	4	no	—
448	#95	—	52	4	no	—
449	#95	—	52	4	no	—
450	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#2275	1	2	yes	—
453	C₂×C₁₃	#2324	1	2	yes	—
454	C₂×C₁₃	#2326	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
456	D₁₃	—	4	4	no	—
457	D₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
458	D₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
459	D₁₃	#2319	1	2	yes	—
460	D₁₃	#2324	1	2	yes	—
461	D₁₃	#2326	1	1	yes	characteristic
462	D₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	13	4	no	—
465	C₂⁴	—	13	4	no	—
466	C₂⁴	—	13	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	2	no	—
469	C₂⁴	—	26	4	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	2	no	—
474	C₂⁴	—	26	4	no	—
475	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	13	8	no	—
479	C₂×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	8	no	—
481	C₂×D₄	—	26	8	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	8	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
538	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	13	16	no	—
556	C₄²	—	26	4	no	—
557	C₄²	—	26	8	no	—
558	C₄²	—	26	2	no	—
559	C₄²	—	52	8	no	—
560	C₁₃	#13785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	13	1	no	—
566	C₂³	—	13	1	no	—
567	C₂³	—	13	1	no	—
568	C₂³	—	13	1	no	—
569	C₂³	—	13	1	no	—
570	C₂³	—	13	1	no	—
571	C₂³	—	13	2	no	—
572	C₂³	—	13	2	no	—
573	C₂³	—	13	2	no	—
574	C₂³	—	13	2	no	—
575	C₂³	—	13	4	no	—
576	C₂³	—	26	4	no	—
577	C₂³	—	26	8	no	—
578	C₂³	—	26	8	no	—
579	C₂³	—	26	4	no	—
580	C₂³	—	26	4	no	—
581	C₂³	—	26	4	no	—
582	C₂³	—	26	8	no	—
583	C₂³	—	26	8	no	—
584	C₂³	—	26	2	no	—
585	C₂³	—	26	2	no	—
586	C₂³	—	26	4	no	—
587	C₂³	—	26	4	no	—
588	C₂³	—	52	4	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	—	52	2	no	—
591	C₂³	—	52	4	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	4	no	—
594	C₂³	—	52	2	no	—
595	C₂³	—	52	4	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	—	52	4	no	—
598	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
599	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
600	D₄	—	2	8	no	—
601	D₄	—	26	16	no	—
602	D₄	—	26	8	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	8	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂×C₄	—	52	4	no	—
644	C₂×C₄	—	52	32	no	—
645	C₂×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂×C₄	—	52	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	2	no	—
655	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	13	1	no	—
664	C₂²	—	13	1	no	—
665	C₂²	—	13	1	no	—
666	C₂²	—	13	1	no	—
667	C₂²	—	13	2	no	—
668	C₂²	—	13	2	no	—
669	C₂²	—	13	2	no	—
670	C₂²	—	13	2	no	—
671	C₂²	—	13	2	no	—
672	C₂²	—	13	2	no	—
673	C₂²	—	13	2	no	—
674	C₂²	—	13	2	no	—
675	C₂²	—	13	1	no	—
676	C₂²	—	13	1	no	—
677	C₂²	—	13	2	no	—
678	C₂²	—	13	1	no	—
679	C₂²	—	13	1	no	—
680	C₂²	—	13	2	no	—
681	C₂²	—	26	4	no	—
682	C₂²	—	26	8	no	—
683	C₂²	—	52	4	no	—
684	C₂²	—	52	4	no	—
685	C₂²	—	52	4	no	—
686	C₂²	—	52	8	no	—
687	C₂²	—	52	8	no	—
688	C₂²	—	52	4	no	—
689	C₂²	—	52	4	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
696	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	13	4	no	—
700	C₄	—	26	4	no	—
701	C₄	—	26	4	no	—
702	C₄	—	52	4	no	—
703	C₄	—	52	4	no	—
704	C₄	—	52	4	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	—	52	2	no	—
707	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
708	C₂	—	4	4	no	—
709	C₂	—	13	1	no	—
710	C₂	—	13	1	no	—
711	C₂	—	13	1	no	—
712	C₂	—	13	2	no	—
713	C₂	—	13	2	no	—
714	C₂	—	13	1	no	—
715	C₂	—	52	4	no	—
716	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#13131275	1	2	yes	—
718	C₂	#13131324	1	2	yes	—
719	C₂	#13131326	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#13785
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
4. C₂×#11719057	C₂	semidirect
5. #13130017	C₂	semidirect
6. #13130014	C₂	semidirect
7. #13130013	C₂	semidirect
8. #13130009	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×#261	C₄	semidirect
25. #11719151	C₄	semidirect
33. C₁₃×#390	C₄	semidirect
34. #11718882	C₄	semidirect
35. #11718649	C₄	semidirect
36. #11718618	C₄	semidirect
37. #11718600	C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
157. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
167. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
190. C₄×#261	C₂²⋊C₄	semidirect
327. #390	#261	semidirect
419. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
431. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
444. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
488. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
560. C₁₃	#13785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂×#11719151	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×#11719057	2
#13130017	2
#13130014	2
#13130013	2
#13130009	2
D₁₃×#390	2
#13785	13