Subgroups — #16791586

Order 3328.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719151	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
31	#11719057	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#88147	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88135	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
91	#13785	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	2	4	no	—
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	4	no	—
107	C₂²×#261	—	2	8	no	—
108	C₂²×#261	—	2	8	no	—
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
159	C₄×#261	—	2	16	no	—
160	C₄×#261	—	4	8	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
170	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
173	C₂×#390	—	13	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
175	C₂×#376	—	13	1	no	—
176	#1437	—	13	4	no	—
177	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
178	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#261	—	2	8	no	—
209	C₂×#261	—	2	8	no	—
210	C₂×#261	—	2	8	no	—
211	C₂×#261	—	2	16	no	—
212	C₂×#261	—	2	8	no	—
213	C₂×#261	—	4	4	no	—
214	C₂×#261	—	4	4	no	—
215	C₂×#261	—	4	4	no	—
216	C₂×#261	—	4	4	no	—
217	C₂×#261	—	4	4	no	—
218	C₂×#261	—	4	8	no	—
219	C₂×#261	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
242	D₅₂	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
253	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
254	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
271	#390	—	13	16	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	#376	—	26	4	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂×#95	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
299	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
300	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	#540	1	4	yes	—
306	C₂×D₁₃	#542	1	4	yes	—
307	#261	—	4	8	no	—
308	#261	—	4	8	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂⁵	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	8	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	8	no	—
342	C₄×D₄	—	26	4	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
372	#95	—	26	4	no	—
373	#95	—	26	4	no	—
374	#95	—	26	4	no	—
375	#95	—	52	8	no	—
376	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2275	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#2319	1	2	yes	—
382	D₁₃	—	4	4	no	—
383	D₁₃	#2324	1	4	yes	—
384	D₁₃	#2326	1	2	yes	—
385	D₁₃	#2328	1	2	yes	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	C₂⁴	—	13	8	no	—
388	C₂⁴	—	13	2	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	8	no	—
393	C₂⁴	—	26	4	no	—
394	C₂⁴	—	26	4	no	—
395	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	13	8	no	—
399	C₂×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	16	no	—
401	C₂×D₄	—	26	16	no	—
402	C₂×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
460	C₄²	—	13	4	no	—
461	C₄²	—	13	4	no	—
462	C₄²	—	13	4	no	—
463	C₄²	—	26	16	no	—
464	C₄²	—	52	8	no	—
465	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
466	C₁₃	#13785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	13	2	no	—
472	C₂³	—	13	2	no	—
473	C₂³	—	13	4	no	—
474	C₂³	—	13	2	no	—
475	C₂³	—	13	2	no	—
476	C₂³	—	13	1	no	—
477	C₂³	—	13	1	no	—
478	C₂³	—	13	4	no	—
479	C₂³	—	26	16	no	—
480	C₂³	—	26	8	no	—
481	C₂³	—	26	8	no	—
482	C₂³	—	26	16	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	4	no	—
492	C₂³	—	52	8	no	—
493	C₂³	—	52	8	no	—
494	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	2	8	no	—
497	D₄	—	26	16	no	—
498	D₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	26	8	no	—
520	C₂×C₄	—	26	16	no	—
521	C₂×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	8	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	13	2	no	—
548	C₂²	—	13	2	no	—
549	C₂²	—	13	4	no	—
550	C₂²	—	13	4	no	—
551	C₂²	—	13	2	no	—
552	C₂²	—	13	2	no	—
553	C₂²	—	13	1	no	—
554	C₂²	—	13	1	no	—
555	C₂²	—	13	2	no	—
556	C₂²	—	13	4	no	—
557	C₂²	—	13	4	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	26	8	no	—
560	C₂²	—	52	8	no	—
561	C₂²	—	52	16	no	—
562	C₂²	—	52	8	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
569	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	13	4	no	—
575	C₄	—	26	2	no	—
576	C₄	—	26	2	no	—
577	C₄	—	52	8	no	—
578	C₄	—	52	8	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	—	13	2	no	—
583	C₂	—	13	4	no	—
584	C₂	—	13	2	no	—
585	C₂	—	52	4	no	—
586	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#13131275	1	2	yes	—
588	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#13131311	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13131319	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13785
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
3. C₂×#11719057	C₂	semidirect
4. #13130017	C₂	semidirect
5. #13130013	C₂	semidirect
6. #13130010	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88147	C₄	semidirect
21. C₂×#88135	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
25. #11719151	C₄	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
125. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
136. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
163. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
171. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
263. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
406. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
465. C₄²	C₂²⋊#261	semidirect
466. C₁₃	#13785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719151	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11719057	2
#13130017	2
#13130013	2
#13130010	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13785	13