Finite Group Databasebeta

← #16791592

Subgroups — #16791592

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C212yesmaximal
2#13130017C212yesmaximal
3#13130016C212yesmaximal, complemented
4#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130011C212yesmaximal, complemented
7#13130010C211yesmaximal, characteristic
8#13130010C211yesmaximal, characteristic
9C4×(C2×#261)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×(C2×#261)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊#261C2212yes—
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C22×C4⋊#261C2212yes—
16C22×C4×#261C2212yes—
17C22×C4×#261C2212yes—
18C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
20C2×C42×D13C2211yescharacteristic
21C2×C42×D13C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
33#11719071C4116yescomplemented
34C4×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35C4×C22⋊Dic13C411yescharacteristic, complemented
36C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
37C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
38C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
39C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
40#11718327C411yescharacteristic, complemented
41#11718327C411yescharacteristic, complemented
42D13×#95C2211yescharacteristic
43D13×#95C2211yescharacteristic
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C23×#261C2312yes—
46C23×#261C2312yes—
47C23×#261C2312yes—
48C23×#261C2312yes—
49C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
50C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
51C22×C4×D13—22no—
52C22×C4×D13—22no—
53C22×C4×D13—42no—
54C22×C4×D13—42no—
55C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2311yescharacteristic
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊#261—42no—
64C2×C22⋊#261—42no—
65C2×C22⋊#261—42no—
66C2×C22⋊#261—42no—
67C2×C22⋊#261C2×C418yes—
68C2×C22⋊#261C2×C418yes—
69C2×C4⋊#261—42no—
70C2×C4⋊#261—42no—
71C2×C4⋊#261C2×C418yescomplemented
72C2×C4×#261—24no—
73C2×C4×#261—42no—
74C2×C4×#261—42no—
75C2×C4×#261—42no—
76C2×C4×#261—42no—
77C2×C4×#261C2×C418yescomplemented
78C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
81C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×#6103C2×C411yescharacteristic
85C2×#6103C2×C411yescharacteristic
86C2×#6103C2×C411yescharacteristic
87C2×#6103C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
94C22⋊C4×D13—24no—
95C22⋊C4×D13C2×C418yes—
96C42×D13—42no—
97C42×D13—42no—
98(C2×#261)⋊C4—22no—
99(C2×#261)⋊C4—22no—
100(C2×#261)⋊C4—22no—
101(C2×#261)⋊C4—22no—
102(C2×#261)⋊C4—24no—
103(C2×#261)⋊C4—42no—
104(C2×#261)⋊C4—42no—
105(C2×#261)⋊C4—42no—
106(C2×#261)⋊C4—42no—
107(C2×#261)⋊C4C2×C418yescomplemented
108(C2×#261)⋊C4C2×C418yescomplemented
109C13×#95C2×C411yescharacteristic
110C13×#95C2×C411yescharacteristic
111#88071C2×C411yescharacteristic
112#88071C2×C411yescharacteristic
113#88071C2×C411yescharacteristic
114#88071C2×C411yescharacteristic
115#88071C2×C411yescharacteristic
116#88071C2×C411yescharacteristic
117#13788—131nomaximal, Sylow
118C24×C13C22×C411yescharacteristic
119C23×D13—22no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—21no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13C22×C411yescharacteristic
129C23×D13C22×C414yes—
130C23×D13C2411yescharacteristic
131C22×#261—22no—
132C22×#261—22no—
133C22×#261—22no—
134C22×#261—22no—
135C22×#261—22no—
136C22×#261—22no—
137C22×#261—22no—
138C22×#261—22no—
139C22×#261—22no—
140C22×#261—22no—
141C22×#261—22no—
142C22×#261—22no—
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—22no—
146C22×#261—22no—
147C22×#261—22no—
148C22×#261—22no—
149C22×#261—22no—
150C22×#261—22no—
151C22×#261—22no—
152C22×#261—22no—
153C22×#261—22no—
154C22×#261—22no—
155C22×#261C22×C414yes—
156C22×#261C22×C414yes—
157C22×#261C22×C414yes—
158C22×#261C22×C414yes—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—41no—
161C22×C4×C13—41no—
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—41no—
170C22×Dic13—41no—
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C2×C4×D13—22no—
178C2×C4×D13—22no—
179C2×C4×D13—22no—
180C2×C4×D13—22no—
181C2×C4×D13—22no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—48no—
199C2×C4×D13—48no—
200C2×C4×D13—41no—
201C2×C4×D13—41no—
202C2×C4×D13—41no—
203C2×C4×D13—41no—
204C2×C4×D13C22×C414yes—
205C2×C4×D13C22×C414yes—
206C2×C4×D13#4112yes—
207C2×C4×D13#4112yes—
208C2×C4×D13#4114yes—
209C22⋊#261—48no—
210C22⋊#261—48no—
211C4⋊#261—48no—
212C4×#261—48no—
213C4×#261—48no—
214C13×C22⋊C4—22no—
215C13×C22⋊C4C4214yescomplemented
216C42×C13—41no—
217C42×C13—41no—
218C22⋊Dic13—22no—
219C22⋊Dic13C4214yescomplemented
220#6103—22no—
221#6103—22no—
222#6103C4214yescomplemented
223#6103C4214yescomplemented
224C4×Dic13—41no—
225C4×Dic13—41no—
226C4×Dic13—41no—
227C4×Dic13—41no—
228C4×Dic13—41no—
229C4×Dic13—41no—
230C2×#388—132no—
231C2×C4×C22⋊C4—131no—
232#1437—132no—
233#1436—132no—
234C4⋊#95—131no—
235#1434—132no—
236#1434—131no—
237C22⋊#95—131no—
238C22⋊#95—131no—
239C4×#95—131no—
240C4×#95—131no—
241C23×C13—21no—
242C23×C13—21no—
243C23×C13—21no—
244C23×C13—21no—
245C23×C13—21no—
246C23×C13—21no—
247C23×C13C2×C4212yes—
248C23×C13C23×C411yescharacteristic
249C22×D13—21no—
250C22×D13—21no—
251C22×D13—21no—
252C22×D13—21no—
253C22×D13—21no—
254C22×D13—21no—
255C22×D13—24no—
256C22×D13—24no—
257C22×D13—24no—
258C22×D13—24no—
259C22×D13—24no—
260C22×D13—24no—
261C22×D13—42no—
262C22×D13—42no—
263C22×D13—42no—
264C22×D13—42no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—42no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—42no—
271C22×D13C2×C4212yes—
272C22×D13C23×C412yes—
273C22×D13C2×#4111yescharacteristic
274C22×D13C2×#4111yescharacteristic
275C22×D13C2×#4112yes—
276C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
280C22×D132−1+411yescharacteristic
281C22×D132−1+411yescharacteristic
282C2×#261—24no—
283C2×#261—24no—
284C2×#261—24no—
285C2×#261—24no—
286C2×#261—24no—
287C2×#261—24no—
288C2×#261—24no—
289C2×#261—24no—
290C2×#261—24no—
291C2×#261—24no—
292C2×#261—24no—
293C2×#261—24no—
294C2×#261—42no—
295C2×#261—42no—
296C2×#261—42no—
297C2×#261—42no—
298C2×#261—42no—
299C2×#261—42no—
300C2×#261—42no—
301C2×#261—42no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—44no—
325C2×C4×C13C2×C4212yes—
326C2×C4×C13C2×C4212yes—
327C2×C4×C13#11712yes—
328C2×C4×C13#11712yes—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—44no—
344C2×Dic13C2×C4212yes—
345C2×Dic13C2×C4212yes—
346C2×Dic13#11712yes—
347C2×Dic13#11712yes—
348C4×D13—24no—
349C4×D13—24no—
350C4×D13—24no—
351C4×D13—24no—
352C4×D13—24no—
353C4×D13—24no—
354C4×D13—24no—
355C4×D13—24no—
356C4×D13—44no—
357C4×D13—44no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C24×C4—131no—
363C22×C4⋊C4—132no—
364C22×C22⋊C4—131no—
365C22×C22⋊C4—132no—
366C22×C22⋊C4—132no—
367C22×C22⋊C4—131no—
368C22×C42—132no—
369C22×C42—131no—
370C22×C42—131no—
371C22×C42—132no—
372#388—1316no—
373C4×C22⋊C4—131no—
374C4×C22⋊C4—131no—
375C4×C22⋊C4—131no—
376C4×C22⋊C4—131no—
377C4×C22⋊C4—131no—
378C4×C22⋊C4—131no—
379C4×C22⋊C4—131no—
380C4×C22⋊C4#26111yescharacteristic, complemented
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—131no—
384C2×#95—131no—
385C2×#95—131no—
386C2×#95—131no—
387C2×#95—131no—
388C2×#95—131no—
389C2×#95—132no—
390C2×#95—132no—
391C2×#95—132no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95—132no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13C22×C4211yescharacteristic
402C22×C13C2×#11711yescharacteristic
403C22×C13C2×#11711yescharacteristic
404C22×C13#51811yescharacteristic
405C22×C13#51811yescharacteristic
406C22×C13#52011yescharacteristic
407C22×C13#52011yescharacteristic
408C2×D13—22no—
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—44no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13C4×#4112yes—
420C2×D13C4×#4112yes—
421C2×D13#51812yes—
422C2×D13#51812yes—
423C2×D13#52012yes—
424C2×D13#52012yes—
425C2×D13#53812yes—
426C2×D13#53812yes—
427C2×D13#53812yes—
428C2×D13#53912yes—
429C2×D13#54011yescharacteristic
430C2×D13#54012yes—
431C2×D13#54111yescharacteristic
432C2×D13#54212yes—
433C2×D13#54211yescharacteristic
434C2×D13#54211yescharacteristic
435#261—44no—
436#261—44no—
437#261—44no—
438#261—44no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—22no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445Dic13—22no—
446Dic13—22no—
447Dic13—22no—
448Dic13—22no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451C25—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—132no—
457C23×C4—132no—
458C23×C4—132no—
459C23×C4—132no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—262no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—522no—
468C23×C4—522no—
469C23×C4C2×#26111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4—138no—
471C2×C4⋊C4—522no—
472C2×C4⋊C4—522no—
473C2×C22⋊C4—131no—
474C2×C22⋊C4—131no—
475C2×C22⋊C4—131no—
476C2×C22⋊C4—138no—
477C2×C22⋊C4—131no—
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—138no—
481C2×C22⋊C4—138no—
482C2×C22⋊C4—264no—
483C2×C22⋊C4—522no—
484C2×C22⋊C4—522no—
485C2×C22⋊C4—522no—
486C2×C22⋊C4—522no—
487C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
489C2×C42—138no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—131no—
492C2×C42—131no—
493C2×C42—131no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—131no—
496C2×C42—264no—
497C2×C42—522no—
498C2×C42—522no—
499C2×C42—522no—
500C2×C42—522no—
501C2×C42—522no—
502C2×C42—522no—
503C2×C42C2×#26111yescharacteristic
504C2×C42C2×#26111yescharacteristic
505#95—138no—
506#95—138no—
507#95—131no—
508#95—131no—
509#95—131no—
510#95—131no—
511#95—131no—
512#95—131no—
513#95—262no—
514#95—262no—
515#95—262no—
516#95—262no—
517#95—264no—
518#95—522no—
519#95—522no—
520#95—522no—
521#95—522no—
522#95C2×#26111yescharacteristic
523#95C2×#26111yescharacteristic
524C2×C13—42no—
525C2×C13C4×#11711yescharacteristic
526C2×C13#227511yescharacteristic
527C2×C13#227511yescharacteristic
528C2×C13#231211yescharacteristic
529C2×C13#231411yescharacteristic
530C2×C13#231811yescharacteristic
531C2×C13#231911yescharacteristic
532D13—42no—
533D13#233312yes—
534D13#233412yes—
535D13#233512yes—
536D13#233712yes—
537C24—131no—
538C24—134no—
539C24—131no—
540C24—262no—
541C24—261no—
542C24—261no—
543C24—262no—
544C24—262no—
545C24—261no—
546C24—261no—
547C24—261no—
548C24—261no—
549C24C22×#26111yescharacteristic
550C22×C4—22no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—134no—
558C22×C4—134no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—132no—
561C22×C4—134no—
562C22×C4—134no—
563C22×C4—134no—
564C22×C4—134no—
565C22×C4—134no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—521no—
615C22×C4—521no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4—528no—
619C22×C4—528no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4C22×#26111yescharacteristic
623C22×C4C22×#26111yescharacteristic
624C22×C4C22×#26111yescharacteristic
625C22×C4C22×#26111yescharacteristic
626C22×C4C22×#26111yescharacteristic
627C22×C4C22×#26111yescharacteristic
628C4⋊C4—528no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—134no—
631C22⋊C4—134no—
632C22⋊C4—134no—
633C22⋊C4—262no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—528no—
637C22⋊C4—528no—
638C22⋊C4C4×#26114yescomplemented
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—521no—
642C42—521no—
643C42—521no—
644C42—521no—
645C42—521no—
646C42—521no—
647C42—528no—
648C42—528no—
649C13#1378811yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—132no—
657C23—131no—
658C23—131no—
659C23—132no—
660C23—132no—
661C23—132no—
662C23—131no—
663C23—131no—
664C23—131no—
665C23—131no—
666C23—132no—
667C23—264no—
668C23—264no—
669C23—264no—
670C23—264no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23C2×C4×#26112yes—
690C23C23×#26111yescharacteristic
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—264no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—264no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—264no—
736C2×C4—264no—
737C2×C4—264no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—524no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—524no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4C2×C4×#26112yes—
768C2×C4C2×C4×#26112yes—
769C2×C4#8823712yes—
770C2×C4#8823712yes—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—132no—
779C22—132no—
780C22—132no—
781C22—132no—
782C22—132no—
783C22—132no—
784C22—132no—
785C22—132no—
786C22—131no—
787C22—131no—
788C22—131no—
789C22—131no—
790C22—132no—
791C22—132no—
792C22—132no—
793C22—132no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—524no—
798C22—524no—
799C22—524no—
800C22—524no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22C22×C4×#26111yescharacteristic
806C22C2×#8823711yescharacteristic
807C22C2×#8823711yescharacteristic
808C22#1171962311yescharacteristic
809C22#1171962311yescharacteristic
810C22#1171963111yescharacteristic
811C22#1171963111yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—262no—
819C4—262no—
820C4—262no—
821C4—262no—
822C4—524no—
823C4—524no—
824C4—524no—
825C4—524no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C2—42no—
829C2—132no—
830C2—132no—
831C2—132no—
832C2—132no—
833C2—522no—
834C2C4×#8823711yescharacteristic
835C2#1313127511yescharacteristic
836C2#1313127511yescharacteristic
837C2#1313131211yescharacteristic
838C2#1313131411yescharacteristic
839C2#1313131811yescharacteristic
840C2#1313131911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutatorC22×C13C22×C42
FittingC4×C13×C22⋊C4C4
socleC23×C13C23×C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenterC4×C22⋊C4#261
hypocenterC13#13788
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130016C2semidirect
4. #13130014C2semidirect
5. #13130012C2semidirect
6. #13130011C2semidirect
9. C4×(C2×#261)⋊C4C2semidirect
10. C4×(C2×#261)⋊C4C2semidirect
33. #11719071C4semidirect
34. C4×C13×C22⋊C4C4semidirect
35. C4×C22⋊Dic13C4semidirect
36. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
37. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
38. C4×#6103C4semidirect
39. C4×#6103C4semidirect
40. #11718327C4semidirect
41. #11718327C4semidirect
71. C2×C4⋊#261C2×C4semidirect
77. C2×C4×#261C2×C4semidirect
107. (C2×#261)⋊C4C2×C4semidirect
108. (C2×#261)⋊C4C2×C4semidirect
215. C13×C22⋊C4C42semidirect
219. C22⋊Dic13C42semidirect
222. #6103C42semidirect
223. #6103C42semidirect
380. C4×C22⋊C4#261semidirect
638. C22⋊C4C4×#261semidirect
649. C13#13788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
#131300172
#131300162
#131300142
#131300122
#131300112
#131300102
C4×(C2×#261)⋊C42
C4×C22⋊C4×D132
#1378813