Finite Group Databasebeta

← #16791593

Subgroups — #16791593

Order 3328.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic
5#13130017C211yesmaximal, characteristic
6#13130017C211yesmaximal, characteristic
7#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130010C211yesmaximal, characteristic
14#95×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#385C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4×#261C2211yescharacteristic
24C22×C4×#261C2211yescharacteristic
25C22×C4×#261C2211yescharacteristic
26C22×C4×#261C2211yescharacteristic
27C22×C4×#261C2211yescharacteristic
28C22×C4×#261C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊#261—24no—
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×#261—24no—
51#11719071C418yescomplemented
52#11719071C418yescomplemented
53C13×#385C411yescharacteristic, complemented
54#11718871C411yescharacteristic, complemented
55#11718650C411yescharacteristic, complemented
56#11718650C411yescharacteristic, complemented
57#11718611C411yescharacteristic, complemented
58#11718607C411yescharacteristic, complemented
59#11718329C411yescharacteristic, complemented
60#11718329C411yescharacteristic, complemented
61D13×#95C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C23×#261C2311yescharacteristic
71C23×#261C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—41no—
77C22×C4×D13—41no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13—41no—
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#261—22no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261—22no—
92C2×C22⋊#261—41no—
93C2×C22⋊#261—41no—
94C2×C22⋊#261—41no—
95C2×C22⋊#261—41no—
96C2×C22⋊#261C2×C414yes—
97C2×C22⋊#261C2×C414yes—
98C2×C22⋊#261C2×C414yes—
99C2×C22⋊#261C2×C414yes—
100C2×C4⋊#261—22no—
101C2×C4⋊#261—22no—
102C2×C4⋊#261—41no—
103C2×C4⋊#261—41no—
104C2×C4⋊#261C2×C414yescomplemented
105C2×C4⋊#261C2×C414yescomplemented
106C2×C4×#261—22no—
107C2×C4×#261—22no—
108C2×C4×#261—22no—
109C2×C4×#261—22no—
110C2×C4×#261—22no—
111C2×C4×#261—41no—
112C2×C4×#261—41no—
113C2×C4×#261—41no—
114C2×C4×#261—41no—
115C2×C4×#261—41no—
116C2×C4×#261—41no—
117C2×C4×#261—41no—
118C2×C4×#261—41no—
119C2×C4×#261—41no—
120C2×C4×#261—41no—
121C2×C4×#261C2×C414yescomplemented
122C2×C4×#261C2×C414yescomplemented
123C2×C4×#261D414yes—
124C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
130C2×#6103C2×C411yescharacteristic
131C2×#6103C2×C411yescharacteristic
132C2×#6103C2×C411yescharacteristic
133C2×#6103C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
136C2×#6101C2×C411yescharacteristic
137C2×#6101C2×C411yescharacteristic
138C2×#6101C2×C411yescharacteristic
139C2×#6101C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D13—22no—
141C4⋊C4×D13—22no—
142C4⋊C4×D13—41no—
143C4⋊C4×D13—41no—
144C22⋊C4×D13—41no—
145C22⋊C4×D13—41no—
146C22⋊C4×D13C2×C414yes—
147C22⋊C4×D13C2×C414yes—
148(C2×#261)⋊C4—22no—
149(C2×#261)⋊C4—22no—
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152(C2×#261)⋊C4—22no—
153(C2×#261)⋊C4—22no—
154(C2×#261)⋊C4—41no—
155(C2×#261)⋊C4—41no—
156(C2×#261)⋊C4—41no—
157(C2×#261)⋊C4—41no—
158(C2×#261)⋊C4—41no—
159(C2×#261)⋊C4—41no—
160(C2×#261)⋊C4C2×C414yescomplemented
161(C2×#261)⋊C4C2×C414yescomplemented
162(C2×#261)⋊C4C2×C414yescomplemented
163(C2×#261)⋊C4C2×C414yescomplemented
164C13×#95C2×C411yescharacteristic
165C13×#95C2×C411yescharacteristic
166#88071C2×C411yescharacteristic
167#88071C2×C411yescharacteristic
168#88071C2×C411yescharacteristic
169#88071C2×C411yescharacteristic
170#88071C2×C411yescharacteristic
171#88071C2×C411yescharacteristic
172#13789—131nomaximal, Sylow
173C24×C13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13C22×C411yescharacteristic
187C23×D13C22×C412yes—
188C23×D13C22×C412yes—
189C23×D13C2411yescharacteristic
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261C22×C412yes—
235C22×#261C22×C412yes—
236C22×#261C22×C412yes—
237C22×#261C22×C412yes—
238C22×#261C22×C412yes—
239C22×#261C22×C412yes—
240C22×#261C22×C412yes—
241C22×#261C22×C412yes—
242C22×#261C2×D412yes—
243C22×#261C2×D412yes—
244C22×#261#4112yes—
245C22×#261#4112yes—
246C22×C4×C13—22no—
247C22×C4×C13—41no—
248C22×C4×C13—41no—
249C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—41no—
257C22×Dic13—41no—
258C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—41no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13—41no—
303C2×C4×D13—41no—
304C2×C4×D13C22×C412yes—
305C2×C4×D13C22×C412yes—
306C2×C4×D13C22×C412yes—
307C2×C4×D13C22×C412yes—
308C2×C4×D13C2×D412yes—
309C2×C4×D13#4112yes—
310C22⋊#261—28no—
311C22⋊#261—28no—
312C22⋊#261—44no—
313C22⋊#261—44no—
314C4⋊#261—28no—
315C4⋊#261—44no—
316C4×#261—28no—
317C4×#261—44no—
318C4×#261—44no—
319C4×#261—44no—
320C4×#261—44no—
321C4×#261—44no—
322C13×C4⋊C4—22no—
323C13×C4⋊C4—41no—
324C13×C22⋊C4—41no—
325C13×C22⋊C4C4214yescomplemented
326C22⋊Dic13—41no—
327C22⋊Dic13C4214yescomplemented
328#6103—41no—
329#6103—41no—
330#6103C4214yescomplemented
331#6103C4214yescomplemented
332C4⋊Dic13—22no—
333C4⋊Dic13—41no—
334#6101—22no—
335#6101—22no—
336#6101—41no—
337#6101—41no—
338C2×#388—131no—
339C2×#388—131no—
340C2×#385—131no—
341C2×C4×C4⋊C4—131no—
342C2×C4×C22⋊C4—131no—
343#1437—131no—
344#1437—131no—
345#1436—131no—
346#1436—131no—
347#1436—131no—
348#1436—131no—
349C4⋊#95—131no—
350#1434—131no—
351C22⋊#95—131no—
352C4×#95—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13C2×C4212yes—
360C23×C13C23×C411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13C2×C4212yes—
396C22×D13C23×C411yescharacteristic
397C22×D13C23×C411yescharacteristic
398C22×D13C22×D411yescharacteristic
399C22×D13C2×#4111yescharacteristic
400C22×D13C2×#4111yescharacteristic
401C22×D13C2×#4111yescharacteristic
402C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22×D132−1+411yescharacteristic
408C22×D132−1+411yescharacteristic
409C22×D132−1+411yescharacteristic
410C2×#261—22no—
411C2×#261—22no—
412C2×#261—22no—
413C2×#261—22no—
414C2×#261—22no—
415C2×#261—22no—
416C2×#261—22no—
417C2×#261—22no—
418C2×#261—22no—
419C2×#261—22no—
420C2×#261—22no—
421C2×#261—22no—
422C2×#261—22no—
423C2×#261—22no—
424C2×#261—22no—
425C2×#261—22no—
426C2×#261—22no—
427C2×#261—22no—
428C2×#261—22no—
429C2×#261—22no—
430C2×#261—22no—
431C2×#261—22no—
432C2×#261—22no—
433C2×#261—22no—
434C2×#261—22no—
435C2×#261—22no—
436C2×#261—22no—
437C2×#261—22no—
438C2×#261—22no—
439C2×#261—22no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×#261—41no—
443C2×#261—41no—
444C2×#261—41no—
445C2×#261—41no—
446C2×#261—41no—
447C2×#261—41no—
448C2×#261—41no—
449C2×#261—41no—
450C2×#261—41no—
451C2×#261—41no—
452C2×#261—41no—
453C2×#261—41no—
454C2×#261—41no—
455C2×#261—41no—
456C2×#261—41no—
457C2×#261—41no—
458C2×#261—41no—
459C2×#261—41no—
460C2×#261—41no—
461C2×#261—41no—
462C2×#261—41no—
463C2×#261—41no—
464C2×#261C4×D414yes—
465C2×#261C4×D414yes—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—44no—
482C2×C4×C13C2×C4212yes—
483C2×C4×C13C2×C4212yes—
484C2×C4×C13C4×D412yes—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—21no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13—21no—
500C2×Dic13—44no—
501C2×Dic13C2×C4212yes—
502C2×Dic13C2×C4212yes—
503C2×Dic13C4×D412yes—
504C4×D13—22no—
505C4×D13—22no—
506C4×D13—22no—
507C4×D13—22no—
508C4×D13—22no—
509C4×D13—22no—
510C4×D13—22no—
511C4×D13—22no—
512C4×D13—22no—
513C4×D13—22no—
514C4×D13—22no—
515C4×D13—22no—
516C4×D13—44no—
517C4×D13—44no—
518C4×D13—41no—
519C4×D13—41no—
520C4×D13—41no—
521C4×D13—41no—
522C4×D13—41no—
523C4×D13—41no—
524C4×D13—41no—
525C4×D13—41no—
526C4×D13—41no—
527C4×D13—41no—
528C4×D13—41no—
529C4×D13—41no—
530C24×C4—131no—
531C22×C4⋊C4—131no—
532C22×C4⋊C4—131no—
533C22×C4⋊C4—131no—
534C22×C4⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C22⋊C4—131no—
537C22×C22⋊C4—131no—
538C22×C22⋊C4—131no—
539C22×C22⋊C4—131no—
540C22×C22⋊C4—131no—
541C22×C42—131no—
542C22×C42—131no—
543C22×C42—131no—
544C22×C42—131no—
545C22×C42—131no—
546C22×C42—131no—
547#388—138no—
548#388—138no—
549#385—131no—
550#385—131no—
551#385—131no—
552#385—131no—
553#385—131no—
554#385—131no—
555#385—131no—
556#385#26111yescharacteristic, complemented
557C4×C4⋊C4—264no—
558C4×C22⋊C4—264no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95—131no—
562C2×#95—131no—
563C2×#95—131no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95—131no—
569C2×#95—131no—
570C2×#95—131no—
571C2×#95—131no—
572C2×#95—131no—
573C2×#95—131no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C22×C13—22no—
578C22×C13—22no—
579C22×C13—22no—
580C22×C13—41no—
581C22×C13—41no—
582C22×C13—41no—
583C22×C13—41no—
584C22×C13C22×C4211yescharacteristic
585C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C13C4×#4111yescharacteristic
587C22×C13#51811yescharacteristic
588C22×C13#51811yescharacteristic
589C22×C13#51911yescharacteristic
590C22×C13#52011yescharacteristic
591C2×D13—22no—
592C2×D13—22no—
593C2×D13—22no—
594C2×D13—41no—
595C2×D13—41no—
596C2×D13—41no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13C2×C4×D411yescharacteristic
607C2×D13C2×C4×D411yescharacteristic
608C2×D13C4×#4111yescharacteristic
609C2×D13C4×#4111yescharacteristic
610C2×D13#51811yescharacteristic
611C2×D13#51811yescharacteristic
612C2×D13#52011yescharacteristic
613C2×D13#52011yescharacteristic
614C2×D13#52011yescharacteristic
615C2×D13#52011yescharacteristic
616C2×D13#52011yescharacteristic
617C2×D13#52011yescharacteristic
618C2×D13#53411yescharacteristic
619C2×D13#53511yescharacteristic
620C2×D13#53611yescharacteristic
621C2×D13#53711yescharacteristic
622C2×D13#53811yescharacteristic
623C2×D13#53811yescharacteristic
624C2×D13#53811yescharacteristic
625C2×D13#53911yescharacteristic
626C2×D13#53911yescharacteristic
627C2×D13#53911yescharacteristic
628C2×D13#54011yescharacteristic
629C2×D13#54111yescharacteristic
630C2×D13#54211yescharacteristic
631C2×D13#54211yescharacteristic
632C2×D13#54211yescharacteristic
633C2×D13#54211yescharacteristic
634#261—24no—
635#261—24no—
636#261—42no—
637#261—42no—
638#261—42no—
639#261—42no—
640#261—42no—
641#261—42no—
642C4×C13—22no—
643C4×C13—22no—
644C4×C13—22no—
645C4×C13—41no—
646C4×C13—41no—
647C4×C13—41no—
648Dic13—22no—
649Dic13—22no—
650Dic13—22no—
651Dic13—41no—
652Dic13—41no—
653Dic13—41no—
654C25—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4—131no—
663C23×C4—131no—
664C23×C4—131no—
665C23×C4—131no—
666C23×C4—131no—
667C23×C4—131no—
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4—131no—
671C23×C4—131no—
672C23×C4—262no—
673C23×C4—262no—
674C23×C4—521no—
675C23×C4—521no—
676C23×C4—521no—
677C23×C4—521no—
678C23×C4C2×#26111yescharacteristic
679C2×C4⋊C4—134no—
680C2×C4⋊C4—131no—
681C2×C4⋊C4—131no—
682C2×C4⋊C4—131no—
683C2×C4⋊C4—134no—
684C2×C4⋊C4—131no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4—262no—
691C2×C4⋊C4—521no—
692C2×C4⋊C4—521no—
693C2×C4⋊C4—521no—
694C2×C4⋊C4—521no—
695C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—134no—
701C2×C22⋊C4—134no—
702C2×C22⋊C4—134no—
703C2×C22⋊C4—134no—
704C2×C22⋊C4—134no—
705C2×C22⋊C4—134no—
706C2×C22⋊C4—131no—
707C2×C22⋊C4—131no—
708C2×C22⋊C4—131no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—521no—
714C2×C22⋊C4—521no—
715C2×C22⋊C4—521no—
716C2×C22⋊C4—521no—
717C2×C22⋊C4—521no—
718C2×C22⋊C4—521no—
719C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
721C2×C42—134no—
722C2×C42—134no—
723C2×C42—134no—
724C2×C42—262no—
725C2×C42—262no—
726C2×C42—262no—
727C2×C42—262no—
728C2×C42—262no—
729C2×C42—521no—
730C2×C42—521no—
731C2×C42—521no—
732C2×C42—521no—
733C2×C42—521no—
734C2×C42—521no—
735C2×C42—521no—
736C2×C42—521no—
737C2×C42—521no—
738C2×C42—521no—
739#95—134no—
740#95—134no—
741#95—134no—
742#95—134no—
743#95—131no—
744#95—131no—
745#95—131no—
746#95—131no—
747#95—131no—
748#95—131no—
749#95—262no—
750#95—262no—
751#95—262no—
752#95—262no—
753#95—262no—
754#95—262no—
755#95—521no—
756#95—521no—
757#95—521no—
758#95—521no—
759#95—521no—
760#95—521no—
761#95C2×#26111yescharacteristic
762#95C2×#26111yescharacteristic
763C2×C13—42no—
764C2×C13C42×D411yescharacteristic
765C2×C13#227411yescharacteristic
766C2×C13#227511yescharacteristic
767C2×C13#232111yescharacteristic
768C2×C13#232311yescharacteristic
769C2×C13#233211yescharacteristic
770C2×C13#233511yescharacteristic
771D13—42no—
772D13#232211yescharacteristic
773D13#232411yescharacteristic
774D13#232511yescharacteristic
775D13#232611yescharacteristic
776D13#233411yescharacteristic
777D13#233411yescharacteristic
778D13#233511yescharacteristic
779D13#233711yescharacteristic
780C24—131no—
781C24—132no—
782C24—132no—
783C24—131no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793C24—261no—
794C24—261no—
795C24—261no—
796C24C22×#26111yescharacteristic
797C22×C4—22no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—132no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—132no—
804C22×C4—132no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—262no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—262no—
901C22×C4—521no—
902C22×C4—521no—
903C22×C4—521no—
904C22×C4—521no—
905C22×C4—524no—
906C22×C4—524no—
907C22×C4—524no—
908C22×C4—524no—
909C22×C4—521no—
910C22×C4—521no—
911C22×C4C22×#26111yescharacteristic
912C22×C4C22×#26111yescharacteristic
913C22×C4C22×#26111yescharacteristic
914C22×C4C22×#26111yescharacteristic
915C22×C4C22×#26111yescharacteristic
916C22×C4C22×#26111yescharacteristic
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—262no—
920C4⋊C4—262no—
921C4⋊C4—268no—
922C4⋊C4—262no—
923C4⋊C4—521no—
924C4⋊C4—521no—
925C4⋊C4—521no—
926C4⋊C4—524no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—134no—
929C22⋊C4—134no—
930C22⋊C4—134no—
931C22⋊C4—268no—
932C22⋊C4—268no—
933C22⋊C4—521no—
934C22⋊C4—521no—
935C22⋊C4—521no—
936C22⋊C4—524no—
937C22⋊C4—524no—
938C22⋊C4C4×#26114yescomplemented
939C42—268no—
940C42—524no—
941C42—524no—
942C42—524no—
943C42—524no—
944C42—524no—
945C13#1378911yescharacteristic, complemented, Sylow
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—131no—
953C23—131no—
954C23—131no—
955C23—131no—
956C23—131no—
957C23—131no—
958C23—131no—
959C23—131no—
960C23—131no—
961C23—131no—
962C23—131no—
963C23—131no—
964C23—131no—
965C23—131no—
966C23—132no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—262no—
979C23—261no—
980C23—261no—
981C23—261no—
982C23—261no—
983C23—261no—
984C23—261no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23—521no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—521no—
1001C23C2×C4×#26112yes—
1002C23C23×#26111yescharacteristic
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—134no—
1020C2×C4—134no—
1021C2×C4—132no—
1022C2×C4—132no—
1023C2×C4—132no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—261no—
1073C2×C4—261no—
1074C2×C4—261no—
1075C2×C4—261no—
1076C2×C4—261no—
1077C2×C4—261no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—524no—
1082C2×C4—524no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4C2×C4×#26112yes—
1121C2×C4C2×C4×#26112yes—
1122C2×C4D4×#26112yes—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—131no—
1131C22—131no—
1132C22—131no—
1133C22—131no—
1134C22—131no—
1135C22—131no—
1136C22—131no—
1137C22—131no—
1138C22—131no—
1139C22—131no—
1140C22—131no—
1141C22—131no—
1142C22—131no—
1143C22—131no—
1144C22—131no—
1145C22—131no—
1146C22—131no—
1147C22—131no—
1148C22—131no—
1149C22—131no—
1150C22—131no—
1151C22—131no—
1152C22—131no—
1153C22—131no—
1154C22—131no—
1155C22—131no—
1156C22—131no—
1157C22—131no—
1158C22—262no—
1159C22—262no—
1160C22—262no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22—522no—
1164C22—522no—
1165C22—522no—
1166C22—522no—
1167C22—522no—
1168C22—522no—
1169C22—521no—
1170C22—521no—
1171C22—521no—
1172C22—521no—
1173C22C22×C4×#26111yescharacteristic
1174C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1175C22#1171962311yescharacteristic
1176C22#1171962311yescharacteristic
1177C22#1171962711yescharacteristic
1178C22#41×#26111yescharacteristic
1179C22#1171963111yescharacteristic
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—22no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—264no—
1187C4—264no—
1188C4—262no—
1189C4—262no—
1190C4—262no—
1191C4—522no—
1192C4—522no—
1193C4—522no—
1194C4—522no—
1195C4—522no—
1196C4—522no—
1197C4—521no—
1198C4—521no—
1199C4—521no—
1200C2—42no—
1201C2—131no—
1202C2—131no—
1203C2—131no—
1204C2—131no—
1205C2—131no—
1206C2—131no—
1207C2—131no—
1208C2—131no—
1209C2—522no—
1210C2C4×D4×#26111yescharacteristic
1211C2#1313127411yescharacteristic
1212C2#1313127511yescharacteristic
1213C2#1313132111yescharacteristic
1214C2#1313132311yescharacteristic
1215C2#1313133211yescharacteristic
1216C2#1313133511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutatorC22×C13C22×C42
FittingC13×#385C4
socleC23×C13C23×C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#385#261
hypocenterC13#13789
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×#261C2semidirect
7. #13130016C2semidirect
8. #13130016C2semidirect
9. #13130015C2semidirect
10. #13130015C2semidirect
11. #13130013C2semidirect
12. #13130011C2semidirect
14. #95×#261C2semidirect
51. #11719071C4semidirect
52. #11719071C4semidirect
53. C13×#385C4semidirect
54. #11718871C4semidirect
55. #11718650C4semidirect
56. #11718650C4semidirect
57. #11718611C4semidirect
58. #11718607C4semidirect
59. #11718329C4semidirect
60. #11718329C4semidirect
104. C2×C4⋊#261C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊#261C2×C4semidirect
121. C2×C4×#261C2×C4semidirect
122. C2×C4×#261C2×C4semidirect
160. (C2×#261)⋊C4C2×C4semidirect
161. (C2×#261)⋊C4C2×C4semidirect
162. (C2×#261)⋊C4C2×C4semidirect
163. (C2×#261)⋊C4C2×C4semidirect
325. C13×C22⋊C4C42semidirect
327. C22⋊Dic13C42semidirect
330. #6103C42semidirect
331. #6103C42semidirect
556. #385#261semidirect
938. C22⋊C4C4×#261semidirect
945. C13#13789semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×C4⋊C4×#2612
C2×C4×C22⋊#2612
#131300172
#131300162
#131300152
#131300132
#131300112
#131300102
#95×#2612
D13×#3852
#1378913