Subgroups — #16791603

Order 3328.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130009	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
22	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
25	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#261	—	2	8	no	—
31	C₂³×#261	—	2	8	no	—
32	C₂³×#261	—	4	16	no	—
33	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×#6103	—	2	8	no	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	16	no	—
58	#13794	—	13	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	32	no	—
95	C₂²×#261	—	2	8	no	—
96	C₂²×#261	—	2	8	no	—
97	C₂²×#261	—	2	32	no	—
98	C₂²×#261	—	4	32	no	—
99	C₂²×#261	—	4	32	no	—
100	C₂²×#261	—	4	32	no	—
101	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
113	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
114	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	#6103	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
120	C₂²⋊#95	—	13	8	no	—
121	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₁₃	#95	1	16	yes	complemented
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	#95	1	32	yes	complemented
156	C₂²×D₁₃	#95	1	16	yes	complemented
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
174	C₂×#261	—	2	16	no	—
175	C₂×#261	—	2	32	no	—
176	C₂×#261	—	4	64	no	—
177	C₂×#261	—	4	16	no	—
178	C₂×#261	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂⁶	—	13	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#95	—	13	16	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
215	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
231	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	#518	1	8	yes	—
234	C₂×D₁₃	#534	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₃	#534	1	8	yes	—
236	C₂×D₁₃	#543	1	4	yes	—
237	#261	—	4	16	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂⁵	—	13	1	no	—
241	C₂⁵	—	13	2	no	—
242	C₂⁵	—	13	8	no	—
243	C₂⁵	—	13	4	no	—
244	C₂⁵	—	13	4	no	—
245	C₂⁵	—	13	8	no	—
246	C₂⁵	—	13	1	no	—
247	C₂⁵	—	13	2	no	—
248	C₂⁵	—	52	8	no	—
249	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
277	#95	—	52	16	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2273	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	#2308	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#2315	1	2	yes	—
284	D₁₃	—	2	4	no	—
285	D₁₃	—	2	8	no	—
286	D₁₃	#2308	1	4	yes	—
287	D₁₃	#2315	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂⁴	—	13	4	no	—
291	C₂⁴	—	13	4	no	—
292	C₂⁴	—	13	4	no	—
293	C₂⁴	—	13	2	no	—
294	C₂⁴	—	13	4	no	—
295	C₂⁴	—	13	2	no	—
296	C₂⁴	—	13	4	no	—
297	C₂⁴	—	13	4	no	—
298	C₂⁴	—	13	4	no	—
299	C₂⁴	—	13	4	no	—
300	C₂⁴	—	13	2	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂⁴	—	13	32	no	—
303	C₂⁴	—	13	32	no	—
304	C₂⁴	—	13	8	no	—
305	C₂⁴	—	13	4	no	—
306	C₂⁴	—	13	8	no	—
307	C₂⁴	—	13	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	4	no	—
309	C₂⁴	—	13	8	no	—
310	C₂⁴	—	26	8	no	—
311	C₂⁴	—	26	16	no	—
312	C₂⁴	—	52	4	no	—
313	C₂⁴	—	52	8	no	—
314	C₂⁴	—	52	32	no	—
315	C₂⁴	—	52	16	no	—
316	C₂⁴	—	52	16	no	—
317	C₂⁴	—	52	32	no	—
318	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₄⋊#261	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₁₃	#13794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	13	1	no	—
355	C₂³	—	13	1	no	—
356	C₂³	—	13	8	no	—
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	13	2	no	—
359	C₂³	—	13	4	no	—
360	C₂³	—	13	2	no	—
361	C₂³	—	13	4	no	—
362	C₂³	—	13	4	no	—
363	C₂³	—	13	2	no	—
364	C₂³	—	13	8	no	—
365	C₂³	—	13	8	no	—
366	C₂³	—	13	8	no	—
367	C₂³	—	13	8	no	—
368	C₂³	—	13	8	no	—
369	C₂³	—	13	8	no	—
370	C₂³	—	13	16	no	—
371	C₂³	—	13	32	no	—
372	C₂³	—	26	16	no	—
373	C₂³	—	26	16	no	—
374	C₂³	—	26	16	no	—
375	C₂³	—	26	16	no	—
376	C₂³	—	26	16	no	—
377	C₂³	—	26	16	no	—
378	C₂³	—	26	16	no	—
379	C₂³	—	26	8	no	—
380	C₂³	—	26	8	no	—
381	C₂³	—	26	16	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	26	8	no	—
384	C₂³	—	52	8	no	—
385	C₂³	—	52	16	no	—
386	C₂³	—	52	8	no	—
387	C₂³	—	52	16	no	—
388	C₂³	—	52	8	no	—
389	C₂³	—	52	16	no	—
390	C₂³	—	52	64	no	—
391	C₂³	—	52	64	no	—
392	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	complemented
393	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂×C₄	—	26	32	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	16	no	—
408	C₂×C₄	—	52	16	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	—	52	16	no	—
411	C₂×C₄	—	52	16	no	—
412	C₂×C₄	—	52	64	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	13	8	no	—
421	C₂²	—	13	8	no	—
422	C₂²	—	13	4	no	—
423	C₂²	—	13	4	no	—
424	C₂²	—	13	2	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	13	8	no	—
427	C₂²	—	13	4	no	—
428	C₂²	—	26	16	no	—
429	C₂²	—	26	16	no	—
430	C₂²	—	26	16	no	—
431	C₂²	—	26	16	no	—
432	C₂²	—	26	16	no	—
433	C₂²	—	26	16	no	—
434	C₂²	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	26	4	no	—
436	C₂²	—	26	4	no	—
437	C₂²	—	26	8	no	—
438	C₂²	—	26	8	no	—
439	C₂²	—	26	4	no	—
440	C₂²	—	52	16	no	—
441	C₂²	—	52	32	no	—
442	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719623	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	52	16	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	2	8	no	—
453	C₂	—	13	4	no	—
454	C₂	—	13	4	no	—
455	C₂	—	26	8	no	—
456	C₂	—	26	4	no	—
457	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13131272	1	2	yes	—
459	C₂	#13131308	1	2	yes	—
460	C₂	#13131315	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13794
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130010	C₂	semidirect
3. #13130009	C₂	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
13. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#6103	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂³×#261	C₂×C₄	semidirect
35. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
36. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
127. C₂³×C₁₃	#95	semidirect
155. C₂²×D₁₃	#95	semidirect
156. C₂²×D₁₃	#95	semidirect
200. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
260. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
276. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
347. C₁₃	#13794	semidirect
392. C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
#13130010	2
#13130009	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13794	13