Subgroups — #16791606

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130009	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11718327	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#261	—	2	8	no	—
28	C₂³×#261	—	4	4	no	—
29	C₂³×#261	—	4	4	no	—
30	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
55	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
56	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
57	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#13796	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#261	—	2	16	no	—
74	C₂²×#261	—	2	8	no	—
75	C₂²×#261	—	2	8	no	—
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂²×#261	—	2	8	no	—
78	C₂²×#261	—	2	8	no	—
79	C₂²×#261	—	2	8	no	—
80	C₂²×#261	—	2	4	no	—
81	C₂²×#261	—	4	8	no	—
82	C₂²×#261	—	4	8	no	—
83	C₂²×#261	—	4	32	no	—
84	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
113	C₄×#261	—	4	8	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	#6103	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
122	C₂²×#95	—	13	1	no	—
123	#1434	—	13	4	no	—
124	#1434	—	13	4	no	—
125	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
142	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
143	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	C₂×#261	—	2	8	no	—
151	C₂×#261	—	2	8	no	—
152	C₂×#261	—	2	8	no	—
153	C₂×#261	—	2	8	no	—
154	C₂×#261	—	2	8	no	—
155	C₂×#261	—	2	8	no	—
156	C₂×#261	—	4	32	no	—
157	C₂×#261	—	4	8	no	—
158	C₂×#261	—	4	16	no	—
159	C₂×#261	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#95	—	13	2	no	—
197	C₂×#95	—	13	2	no	—
198	C₂×#95	—	13	2	no	—
199	C₂×#95	—	13	8	no	—
200	C₂×#95	—	13	2	no	—
201	C₂×#95	—	13	8	no	—
202	C₂×#95	—	13	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	#376	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂×D₁₃	#376	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#538	1	8	yes	—
226	C₂×D₁₃	#539	1	8	yes	—
227	#261	—	4	8	no	—
228	#261	—	4	8	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂⁵	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
251	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
264	#95	—	13	8	no	—
265	#95	—	13	8	no	—
266	#95	—	13	8	no	—
267	#95	—	13	4	no	—
268	#95	—	13	2	no	—
269	#95	—	52	8	no	—
270	#95	—	52	8	no	—
271	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2318	1	4	yes	—
277	D₁₃	—	2	4	no	—
278	D₁₃	#2312	1	2	yes	—
279	D₁₃	#2313	1	2	yes	—
280	D₁₃	#2318	1	4	yes	—
281	C₂⁴	—	13	1	no	—
282	C₂⁴	—	13	2	no	—
283	C₂⁴	—	13	2	no	—
284	C₂⁴	—	13	8	no	—
285	C₂⁴	—	13	1	no	—
286	C₂⁴	—	26	4	no	—
287	C₂⁴	—	26	2	no	—
288	C₂⁴	—	26	2	no	—
289	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
325	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	52	2	no	—
335	C₄²	—	52	4	no	—
336	C₄²	—	52	8	no	—
337	C₁₃	#13796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	13	1	no	—
341	C₂³	—	13	1	no	—
342	C₂³	—	13	4	no	—
343	C₂³	—	13	4	no	—
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	13	8	no	—
347	C₂³	—	13	8	no	—
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	13	4	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	—	26	4	no	—
353	C₂³	—	26	16	no	—
354	C₂³	—	26	2	no	—
355	C₂³	—	26	4	no	—
356	C₂³	—	26	16	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
360	C₂³	#88237	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	16	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	32	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	13	2	no	—
400	C₂²	—	13	2	no	—
401	C₂²	—	13	1	no	—
402	C₂²	—	13	1	no	—
403	C₂²	—	13	2	no	—
404	C₂²	—	13	8	no	—
405	C₂²	—	13	8	no	—
406	C₂²	—	13	2	no	—
407	C₂²	—	13	2	no	—
408	C₂²	—	13	4	no	—
409	C₂²	—	26	8	no	—
410	C₂²	—	26	16	no	—
411	C₂²	—	26	8	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	—	26	2	no	—
414	C₂²	—	26	8	no	—
415	C₂²	#11719057	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	26	2	no	—
424	C₄	—	26	2	no	—
425	C₄	—	52	8	no	—
426	C₄	—	52	8	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	13	2	no	—
430	C₂	—	13	4	no	—
431	C₂	—	13	2	no	—
432	C₂	—	26	4	no	—
433	C₂	C₂×#11719057	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13131318	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13796
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130012	C₂	semidirect
4. #13130011	C₂	semidirect
13. C₄×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
14. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
22. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
23. C₄×#6103	C₄	semidirect
24. #11718327	C₄	semidirect
46. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
61. #88071	C₂×C₄	semidirect
62. #88071	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
263. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
271. #95	C₂×#261	semidirect
337. C₁₃	#13796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130012	2
#13130011	2
#13130009	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13796	13