Subgroups — #16791611

Order 3328.

4254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²⋊C₄×#261	—	2	16	no	—
19	C₁₃×#379	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718908	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718616	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11718616	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×#261	—	2	8	no	—
33	C₂³×#261	—	2	8	no	—
34	C₂³×#261	—	2	16	no	—
35	C₂³×#261	—	4	8	no	—
36	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
59	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂²⋊C₄²	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
84	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
85	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	8	no	—
97	C₂²×#261	—	2	32	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	8	no	—
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	—	2	8	no	—
102	C₂²×#261	—	2	32	no	—
103	C₂²×#261	—	4	16	no	—
104	C₂²×#261	—	4	32	no	—
105	C₂²×#261	—	4	32	no	—
106	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×#261	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
117	C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
118	C₄×#261	—	4	16	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	#6103	—	2	16	no	—
124	#6103	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
126	C₂×#379	—	13	1	no	—
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
128	#1437	—	13	4	no	—
129	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₂×#261	—	2	8	no	—
181	C₂×#261	—	2	8	no	—
182	C₂×#261	—	2	16	no	—
183	C₂×#261	—	2	16	no	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	2	8	no	—
186	C₂×#261	—	2	8	no	—
187	C₂×#261	—	4	64	no	—
188	C₂×#261	—	4	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	8	no	—
190	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂⁶	—	13	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
208	#379	—	13	1	no	—
209	#379	—	13	4	no	—
210	#379	—	13	2	no	—
211	#379	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
213	C₂×#95	—	13	8	no	—
214	C₂×#95	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₃	D₄²	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₃	#546	1	8	yes	—
247	C₂×D₁₃	#551	1	4	yes	—
248	#261	—	2	16	no	—
249	#261	—	4	8	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂⁵	—	13	2	no	—
253	C₂⁵	—	13	1	no	—
254	C₂⁵	—	13	8	no	—
255	C₂⁵	—	13	1	no	—
256	C₂⁵	—	13	2	no	—
257	C₂⁵	—	26	8	no	—
258	C₂⁵	—	26	8	no	—
259	C₂⁵	—	52	4	no	—
260	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
285	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
286	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
287	#95	—	26	16	no	—
288	#95	—	52	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2358	1	4	yes	—
294	D₁₃	—	2	8	no	—
295	D₁₃	—	4	2	no	—
296	D₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	D₁₃	#2342	1	4	yes	—
298	C₂⁴	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂⁴	—	13	4	no	—
302	C₂⁴	—	13	4	no	—
303	C₂⁴	—	13	8	no	—
304	C₂⁴	—	13	8	no	—
305	C₂⁴	—	13	2	no	—
306	C₂⁴	—	13	4	no	—
307	C₂⁴	—	13	1	no	—
308	C₂⁴	—	13	4	no	—
309	C₂⁴	—	13	8	no	—
310	C₂⁴	—	26	4	no	—
311	C₂⁴	—	26	8	no	—
312	C₂⁴	—	26	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	16	no	—
314	C₂⁴	—	26	4	no	—
315	C₂⁴	—	26	4	no	—
316	C₂⁴	—	26	8	no	—
317	C₂⁴	—	26	32	no	—
318	C₂⁴	—	26	16	no	—
319	C₂⁴	—	26	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	8	no	—
321	C₂⁴	—	26	8	no	—
322	C₂⁴	—	52	4	no	—
323	C₂⁴	—	52	2	no	—
324	C₂⁴	—	52	16	no	—
325	C₂⁴	—	52	16	no	—
326	C₂⁴	—	52	32	no	—
327	C₂⁴	—	52	16	no	—
328	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	complemented
329	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
361	C₄²	—	52	16	no	—
362	C₁₃	C₂²⋊C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	13	2	no	—
371	C₂³	—	13	4	no	—
372	C₂³	—	13	4	no	—
373	C₂³	—	13	4	no	—
374	C₂³	—	13	8	no	—
375	C₂³	—	13	16	no	—
376	C₂³	—	13	8	no	—
377	C₂³	—	13	4	no	—
378	C₂³	—	13	8	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	26	8	no	—
382	C₂³	—	26	16	no	—
383	C₂³	—	26	16	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	26	8	no	—
386	C₂³	—	26	8	no	—
387	C₂³	—	26	16	no	—
388	C₂³	—	26	16	no	—
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	26	16	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	8	no	—
393	C₂³	—	26	16	no	—
394	C₂³	—	26	8	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	16	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	26	2	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	52	32	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	—	52	8	no	—
405	C₂³	—	52	4	no	—
406	C₂³	—	52	64	no	—
407	C₂³	—	52	64	no	—
408	C₂³	—	52	16	no	—
409	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
411	C₂³	D₄×#261	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	16	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	16	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	8	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	64	no	—
429	C₂×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	16	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	13	2	no	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	13	4	no	—
442	C₂²	—	13	4	no	—
443	C₂²	—	13	8	no	—
444	C₂²	—	13	4	no	—
445	C₂²	—	13	8	no	—
446	C₂²	—	26	16	no	—
447	C₂²	—	26	16	no	—
448	C₂²	—	26	16	no	—
449	C₂²	—	26	16	no	—
450	C₂²	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	26	4	no	—
452	C₂²	—	26	16	no	—
453	C₂²	—	26	4	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	52	32	no	—
456	C₂²	—	52	8	no	—
457	C₂²	—	52	8	no	—
458	C₂²	—	52	16	no	—
459	C₂²	—	52	4	no	—
460	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	8	yes	complemented
461	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
463	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	26	16	no	—
466	C₄	—	52	8	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₂	—	2	8	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	13	4	no	—
471	C₂	—	13	4	no	—
472	C₂	—	26	8	no	—
473	C₂	—	52	2	no	—
474	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
475	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13131358	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#379	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#379	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
3. #13130017	C₂	semidirect
4. #13130009	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
16. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#379	C₄	semidirect
20. #11718908	C₄	semidirect
21. #11718616	C₄	semidirect
22. #11718616	C₄	semidirect
36. C₂³×#261	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
63. C₂⁴×C₁₃	C₄²	semidirect
84. C₂³×D₁₃	C₄²	semidirect
85. C₂³×D₁₃	C₄²	semidirect
117. C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
211. #379	#261	semidirect
222. C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
240. C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
283. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
284. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
328. C₂⁴	C₄×#261	semidirect
362. C₁₃	C₂²⋊C₄²	semidirect
460. C₂²	C₂²⋊C₄×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
#13130017	2
#13130009	2
D₁₃×#379	2
C₂²⋊C₄²	13