Subgroups — #16791613

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
16	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719135	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#261	—	2	4	no	—
37	C₂³×#261	—	2	4	no	—
38	C₂³×#261	—	2	8	no	—
39	C₂³×#261	—	4	4	no	—
40	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88180	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#88146	—	2	8	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
82	#88131	—	2	4	no	—
83	#88131	—	2	4	no	—
84	#88126	—	2	8	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#13799	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#261	—	2	2	no	—
106	C₂²×#261	—	2	2	no	—
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	2	16	no	—
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂²×#261	—	2	4	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	4	no	—
115	C₂²×#261	—	2	2	no	—
116	C₂²×#261	—	2	4	no	—
117	C₂²×#261	—	2	4	no	—
118	C₂²×#261	—	2	4	no	—
119	C₂²×#261	—	2	16	no	—
120	C₂²×#261	—	4	8	no	—
121	C₂²×#261	—	4	16	no	—
122	C₂²×#261	—	4	16	no	—
123	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
166	C₄×#261	—	4	16	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	#6101	—	2	4	no	—
177	#6101	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×#117	—	13	1	no	—
182	C₂×#381	—	13	1	no	—
183	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
184	C₂²×#95	—	13	1	no	—
185	#1436	—	13	4	no	—
186	#1434	—	13	2	no	—
187	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
188	C₄×#95	—	13	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂×#261	—	2	4	no	—
219	C₂×#261	—	2	4	no	—
220	C₂×#261	—	2	8	no	—
221	C₂×#261	—	2	8	no	—
222	C₂×#261	—	2	4	no	—
223	C₂×#261	—	2	8	no	—
224	C₂×#261	—	2	4	no	—
225	C₂×#261	—	2	8	no	—
226	C₂×#261	—	2	4	no	—
227	C₂×#261	—	2	8	no	—
228	C₂×#261	—	4	32	no	—
229	C₂×#261	—	4	4	no	—
230	C₂×#261	—	4	4	no	—
231	C₂×#261	—	4	4	no	—
232	C₂×#261	—	4	4	no	—
233	C₂×#261	—	4	4	no	—
234	C₂×#261	—	4	4	no	—
235	C₂×#261	#117	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×#117	—	13	1	no	—
275	C₂×#117	—	13	2	no	—
276	C₂×#117	—	13	1	no	—
277	C₂×#117	—	13	1	no	—
278	C₂×#117	—	13	2	no	—
279	C₂×#117	—	26	8	no	—
280	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
287	#381	—	13	8	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×#95	—	13	1	no	—
290	C₂×#95	—	13	2	no	—
291	C₂×#95	—	13	1	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	2	no	—
294	C₂×#95	—	13	8	no	—
295	C₂×#95	—	13	4	no	—
296	C₂×#95	—	13	4	no	—
297	C₂×#95	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
315	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	#546	1	4	yes	—
324	C₂×D₁₃	#547	1	4	yes	—
325	C₂×D₁₃	#551	1	4	yes	—
326	C₂×D₁₃	#552	1	4	yes	—
327	#261	—	2	8	no	—
328	#261	—	4	4	no	—
329	#261	—	4	8	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂⁵	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	26	8	no	—
361	#117	—	26	4	no	—
362	#117	—	26	8	no	—
363	#117	—	26	4	no	—
364	#117	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
389	#95	—	13	4	no	—
390	#95	—	13	8	no	—
391	#95	—	13	4	no	—
392	#95	—	13	8	no	—
393	#95	—	13	8	no	—
394	#95	—	26	8	no	—
395	#95	—	26	8	no	—
396	#95	—	52	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#2339	1	2	yes	—
402	C₂×C₁₃	#2343	1	2	yes	—
403	D₁₃	—	2	4	no	—
404	D₁₃	#2342	1	2	yes	—
405	D₁₃	#2344	1	2	yes	—
406	D₁₃	#2359	1	4	yes	—
407	C₂⁴	—	13	1	no	—
408	C₂⁴	—	13	2	no	—
409	C₂⁴	—	13	2	no	—
410	C₂⁴	—	13	4	no	—
411	C₂⁴	—	13	4	no	—
412	C₂⁴	—	13	1	no	—
413	C₂⁴	—	26	4	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	—	26	2	no	—
416	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
472	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
473	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	26	4	no	—
490	C₄²	—	26	4	no	—
491	C₄²	—	26	4	no	—
492	C₄²	—	52	16	no	—
493	C₁₃	#13799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	13	1	no	—
497	C₂³	—	13	1	no	—
498	C₂³	—	13	2	no	—
499	C₂³	—	13	4	no	—
500	C₂³	—	13	2	no	—
501	C₂³	—	13	2	no	—
502	C₂³	—	13	2	no	—
503	C₂³	—	13	2	no	—
504	C₂³	—	13	2	no	—
505	C₂³	—	13	2	no	—
506	C₂³	—	13	8	no	—
507	C₂³	—	13	8	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	2	no	—
510	C₂³	—	26	8	no	—
511	C₂³	—	26	8	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	26	2	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	26	8	no	—
516	C₂³	—	26	8	no	—
517	C₂³	—	26	2	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
520	C₂³	#88237	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	8	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	1	no	—
550	C₂×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄	—	26	8	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂×C₄	—	26	8	no	—
562	C₂×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂×C₄	—	52	32	no	—
568	C₂×C₄	—	52	4	no	—
569	C₂×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	13	2	no	—
582	C₂²	—	13	2	no	—
583	C₂²	—	13	2	no	—
584	C₂²	—	13	2	no	—
585	C₂²	—	13	1	no	—
586	C₂²	—	13	1	no	—
587	C₂²	—	13	2	no	—
588	C₂²	—	13	4	no	—
589	C₂²	—	13	4	no	—
590	C₂²	—	13	4	no	—
591	C₂²	—	13	4	no	—
592	C₂²	—	13	4	no	—
593	C₂²	—	26	8	no	—
594	C₂²	—	26	16	no	—
595	C₂²	—	26	8	no	—
596	C₂²	—	26	2	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	4	no	—
599	C₂²	—	26	4	no	—
600	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
601	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
604	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	26	8	no	—
611	C₄	—	26	2	no	—
612	C₄	—	26	2	no	—
613	C₄	—	26	4	no	—
614	C₄	—	52	8	no	—
615	C₄	—	52	4	no	—
616	C₄	—	52	2	no	—
617	C₂	—	2	4	no	—
618	C₂	—	13	2	no	—
619	C₂	—	13	4	no	—
620	C₂	—	13	2	no	—
621	C₂	—	26	4	no	—
622	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13131339	1	2	yes	—
626	C₂	#13131343	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#13799
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130015	C₂	semidirect
5. #13130012	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
14. C₂×#88180	C₄	semidirect
16. C₂×#88146	C₄	semidirect
20. C₂×#88131	C₄	semidirect
21. C₂×#88131	C₄	semidirect
22. C₂×#88126	C₄	semidirect
24. #11719135	C₄	semidirect
25. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
93. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
136. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
158. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
159. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
235. C₂×#261	#117	semidirect
280. C₂×#117	#261	semidirect
369. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
388. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
472. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
493. C₁₃	#13799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719135	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130015	2
#13130012	2
#13130009	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13799	13